【关键词】数学教学反思    数学教学行为     数学思维       

   教学反思是指教师在教学实践中，批判地考察自我的主体行为及行为依据，通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式，或给予肯定、支持与强化，或给予否定、思索与修正，从而努力提升教学实践的合理性。教学反思被认为是“教师专业发展和自我成长的核心因素”。美国学者波斯纳认为,没有反思的经验是狭隘的经验,至多只能形成肤浅的知识。只有经过反思,教师的经验方能上升到一定的高度,并对后续行为产生影响。那么,我们在小学数学教学中应如何进行教学反思呢? 

   自我提问是指教师对自己的教学进行自我观察、自我监控、自我调节、自我评价后提出的一系列的问题,这种方法适用于教学的全过程。如设计教学方案时,可自我提问:“学生已有哪些生活经验和知识储备”，“怎样依据有关理论和学生实际设计易为学生理解的教学方案”，“学生在接受新知识时会出现哪些情况”，“出现这些情况后如何处理”等。备课时,尽管教师会预备好各种不同的学习方案,但在实际教学中,还是会遇到一些意想不到的问题,如学生不能按计划内时间回答问题,师生之间、同学之间出现争议等。这时,教师要根据学生的反馈信息,反思“为什么会出现这样的问题,如何调整教学计划,采取怎样有效的策略与措施，”从而顺着学生的思路组织教学,确保教学过程沿着最佳的轨道运行。教学后,教师可以这样自我提问“: 我的教学是有效的吗”，“教学中是否出现了令自己惊喜的亮点,产生这个亮点的原因是什么”，“哪些方面还可以进一步改进”，“ 我从中学会了什么”等。  行动研究是提高教师教育教学能力的有效途径。如“合作讨论”是新课程倡导的重要的学习理念,然而,在实际教学中,我们看到的往往是一种“形式化”的讨论。“如何使讨论有序又有效地展开”即是我们应该研究的问题。问题确定以后,我们就可以围绕这一问题广泛地收集有关的资料,在此基础上提出假设,制定出解决这一问题的行动方案,并根据研究的实际需要对研究方案作出必要的调整,最后撰写出研究报告。这样,通过一系列的行动研究,不断反思,教师的教学能力和教学水平必将有很大的提高。  

  一、数学教学反思的特点和主要内容  

 （一）数学教学反思的特点  

   一般来说，数学教学反思，是指教师借助于对自己教学实践的行为研究，不断反思自我对数学、学生学习数学的规律、数学教学的目的、方法、手段以及经验的认识，以发展自我职业水平，努力提高教学实践合理性的活动过程。这一活动以探索和解决数学教学活动中的问题为基本出发点，以追求合理型的数学教学实践为最终目的。  （二）数学教学反思的主要内容   

  数学教学反思的主要内容主要包括以下几个方面的反思。   1．对数学教学内容的反思   

  对数学教学内容的反思可从多角度进行，从数学思想方法角度反思数学教学内容，既是对蕴藏在数学表层知识下的极为丰富的数学精神、思想、方法、原理、规则、模式等深层知识的挖掘；从方法论角度反思数学教学内容，首先要反思数学知识本身的方法论意义，其次要能从方法论角度去解剖数学知识，将教学内容作为一种活动进行分析；从数学教材角度反思，数学教材作为数学教学内容的载体，是数学教师进行反思的重要环节，教师要对教学内容的选择，教材的编排特点，知识的呈现形式等进行反思。  

  2．对数学教学过程的反思  

   对数学教学过程的反思包括对教师的数学教学决策过程，教学行为过程，教学结果，教学技能与技术有效性的反思，也包括对数学教学实践中的一些问题，如对某一具体内容的教学问题反思，对现代化教育技术手段运用的反思，以及对教学过程中所采取的措施进行反思。     二、数学教学反思的作用  

 1.对数学教师思维的发展和整合作用 

  数学学习或研究是数学思维过程和数学思维结果的综合，数学思维的特性主要是概括性和问题性。  

  数学思维的概括性体现于它的迁移性，使主体不仅能从部分事物相互联系的事实中推知普遍的与别人的联系, 而且能将这种联系推广到同类现象中去，即应用已知的数学关系去解决有关问题。  

  数学思维的问题性是与数学知识的问题性相联系的。美国数学家哈尔莫斯指出：定理、证明、概念、定义、理论、公式、方法都不是数学的心脏，只有问题是数学的心脏。数学教学过程的形式是通过对已经固化在数学教师头脑中的数学知识的教授, 没有数学教学的反思, 既不可能发现新的数学问题, 也不可能获得对新的数学问题的解决方法。  

  2.对数学教学行为的影响作用  数学教学行为更需要反思，因为数学教学行为是人脑和数学对象交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动，它具有一般思维的根本特征，又有自己的个性。教学反思是新手型教师向专家型教师转变的最重要环节，有一个成长公式：经验+反思=成长，其实经验的获得也是反思这个心理活动过程之后所得到的认知结果。   

  在数学教学实践中，我们常常会发现这样的现象，教师总是一个劲的抱怨学生连课堂上讲过的一模一样的习题，在考试中出现时仍然做不出来。学习不应看成对于教师所授予知识的被动接受，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的过程。我们对学生“理解”或“消化”数学知识的真正涵义获得了新的解释，“理解”并不是指学生弄清教师的本意，而只是表明学生认为自己“我通过了”。因此，我们不难理解学生所学到的往往并非是教师所教的。那么，数学教学反思的意义就更加突出，教师的教学思想、观念转化为正确的教学行为，必须有一个过程，而反思就是最正确有效的途径，反思不仅是一种手段，更是一种能力，是创造性教学的基础。   三、数学教学反思的途径 

   教师为培养自身的教学反思能力，在参与教学各个环节时应留心观察，发现问题，明确问题性质和结构，广泛收集相关信息，批判性评估自己的思想、行为、观念、态度和情感，重新审视教学经验，结合课例在教学实践中反复尝试、检验，从而使教学进人一个新的阶段，迈上一个新的台阶。 

   1. 教学观察   

   教学观察包括对自我及对方的观察，当教师组织、参与教学时，注意观察学生的态度、行为、表现等，对自我提出疑问。一方面，对课堂整体情况提出疑问：“本课堂上使用的教学方法是否得当？”“学生在课堂上表现是否积极？”教师的自我疑问实质上是基于对教学双方的观察而进行的教学反思，因而教师既是局外人，又是局内人。他通过对学生的学习活动和感受进行观察，审视、总结教学，实质上也是对自我进行观察。另一方面，可以有针对性地对学生行为进行观察，作好详细记录，以供课后总结教学时使用。   

  2. 写好日志   

  日志就是把观察时所听到的、看到的、感受到的教与学的情况详详细细地写出来，是分析的根据，认识的来源。写日志是教师与自己的对话，给自我一个很好的反思空间，对教学经历作书面描述和反馈，从而激发教师对教学新的认识。写日志既要详细又要及时。当天的见闻必须当天记录下来，否则时间一过便印象不深，追述不全。随后想到的也应在日志中及时追记下来，标明时间。行文中一定设法把听到的话与自己的感想或评论区分开来。这样一是为了写下对自己和他人教学的印象、感想、评论；二是便于将来对教学作初步分析时使用。  3. 评析交流   

  教师们聚集在一起，针对课堂上的问题，各抒己见，共同讨论解决办法，得出最佳方案为大家所用，达到共同提高的目的。教师们把教学过程中需要探讨的教学现象集中起来，并请来教育专家、教研机构专家以教学理论为指导，对它们进行全面深人的剖析、研究、整理和提炼，通过认识、实践、再认识的过程，探索适应于学生发展的教学模式和教学环境。这是要求更高的教学反思。   

  4. 自我评估 

   教师们应能够对自己的教学做出评估，以确定自己在数学教学的某些方面是否可以改变，形成改变的策略，监测实施这些策略的效果。为了解决这些问题，教师们必须客观地看待教学，批判性地反思自己所发现的问题。通过探究教学过程所得到的情况在许多方面是十分有用的。它可以帮助我们更好地认识自己对教学的设想，认识自己的教学实践，它可以导向对教学更丰富的认识和对教学及学习过程更好的理解，它还可以作为自我评估的基础，因此，它是专业进步的一个重要组成部分。       

  5. 行动改进  教学行动改进是教师通过观察了解发现问题，确定目标后，自身采取措施改进教学行为，自我质疑、自我解惑的行动过程，针对某个具体的教学环节、步骤或某一具体方面展开的小规模调查研究。在研究过程中，教师可独立操作，也可与他人一起学习先进的学习理论与教学观念，结合具体的教学情境，共同探讨、审议一堂课的设计，其中不乏不同思想观点的相互碰撞。然而正是通过经验与理念的共同作用，在交锋、协调中才得以完成经验的重新整合。  

  “课堂教学是一门遗憾的艺术”。科学、有效的教学诊断可以帮助我们减少遗憾。教师不妨从教学问题研究入手,挖掘隐藏在其背后的教学理念方面的种种问题,通过自我反省,收集各种教学“病历”,然后归类分析,找出典型“病例”,并进行“病理”分析,寻找出影响教学有效性的各种原因,最后提出解决问题的对策。其次，教师应多观摩其他教师的课,并与他们进行对话交流。在观摩中,教师应分析其他教师是怎样组织课堂教学的,他们为什么这样组织课堂教学;思考自己的课堂教学环节和教学效果与他们相比,有什么不同,有什么相同;从他们的教学中受到了哪些启发;如果遇到偶发事件,我会如何处理通过这样的反思分析,从他人的教学中得到启发。  总之，一节课结束或一天的教学任务完成后,我们应该静下心来细细想想:教学手段的运用是否充分,重点、难点是否突出;有哪些行为是正确的,哪些做得还不够好,哪些地方需要调整、改进;学生的积极性是否调动起来了,他们学得是否愉快,自己教得是否顺心,还有什么困惑等。把这些想清楚,作一总结,然后记录下来,就为今后的教学提供了可借鉴的经验。经过长期积累,我们必将获得一笔宝贵的教学财富。