摘要：数学核心素养是针对良好数学教育这一数学课程基本理念，对学生提出的基础性、整合性、前瞻性要求，也是体现于对义务教育阶段数学教育的本质要求。培养小学数学核心素养，要用融通、联系的观点来整体把握其基本内涵，建构其体系；更要落实到具体的数学教学过程之中，体现在小学数学教学的各个环节之中，潜移默化、日积月累，渐进发展、逐步提高。

关键词：小学数学；核心素养；基本内涵；结构体系；教学实践

《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中明确要求，各学科要构建核心素养体系。数学教育作为促进学生全面发展的重要组成部分，发展学生的数学素养是其重要任务。小学阶段是学生系统学习数学的开始，在数学教学中培养数学核心素养，对学生的全面、可持续发展具有重要的意义。

什么是数学核心素养？其具有怎样的结构体系？在小学数学教学中如何落实？是我们每一个小学数学教育人必须面对的重要问题。笔者有幸参加“国培计划（2015）——示范性教师工作坊高端研修项目小学数学班‘蒲公英在飞’工作坊”的研修，通过网上观看史宁中、马云鹏等专家的讲座视频，研读有关数学核心素养的文献资料，对上述问题的思考和理解如下。

1、数学核心素养：体现了数学教育的本质和价值诉求

核心素养被誉为当代基础教育的DNA。创建核心素养体系，是社会发展对教育的诉求。因此，中小学各学科都应聚焦本学科的核心素养。小学数学也应与时俱进，发展和提高数学核心素养，构建本学科的核心素养体系。《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的数学课程与教学的总体要求。良好的数学教育不仅指让学生理解和运用数学概念、法则、公式、定律等基本知识，形成计算、测量、尺规作图等基本技能，掌握数学方法，更重要的是感悟数学的基本思想，积累数学基本活动经验。而这些都是学生适应社会生活和进一步发展不可缺少的。数学核心素养是针对良好数学教育这一数学课程基本理念，对学生提出的基础性、整合性、前瞻性要求，也是体现对义务教育阶段数学教育的本质要求。

数学核心素养是基于数学基本知识与技能的学习过程中形成的，反映数学知识所蕴含的数学思想方法，体现数学的本质。在小学数学教学中，关注具体的知识技能的同时，更应当关注这些知识技能中所蕴含的核心素养，所需要的核心素养，以及可以培养的核心素养。只有这样，才能提升具体的数学知识学习的质量，体现数学内容的本质特征和真正价值。

2、数学核心素养：用融通的、联系的观点整体把握

上海市特级教师、静安区教育学院副院长曹培英老师认为，数学核心素养有两个层次、六大核心：抽象、推理、模型、运算能力、空间观念、数据分析观念。

他的研究启发我们要用融通的观点、联系的思想来整体把握数学核心素养的基本内涵，建构数学核心素养体系。

第一层次：立足学科整体视角作为数学核心素养，必须体现数学学科本质，具有一般意义、承载独特的学科育人价值。最能体现和满足这三个条件的无疑是数学的基本思想：抽象、推理和模型。抽象，从现实世界到数学内部，把研究对象以及对象间的关系形成概念，生成数学的研究对象，让学生从数和形两个视角去观察、把握周围的事物；推理，一个命题判断到另一个命题判断的思维过程，通过推理形成各种命题、定理、运算法则，促进数学内部的发展，使数学具有严谨性；模型，解释现实世界中数量和图形的有关问题，从数学内部回归到现实世界，使数学具有广泛的应用性。数学的基本思想“抽象、推理、模型”体现数学学科的本质，涵盖了数学的产生、发展，以及数学与外部世界的联系，正好对应数学的三大特征：高度的抽象性、逻辑的严谨性、广泛的应用性，也分别对应三种具有一般意义的能力，即抽象能力、推理能力和应用能力。它们构成数学学科第一层次的核心素养，又生成三个基本的素养：数学思维、数学交流和问题解决。数学思维的本质特点是抽象和推理；数学交流更加强调逻辑性且常用模型表达数学与现实的联系；数学问题的解决首先是抽象，关键是建模。

第二层次：关联学科内容领域《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出了十个核心素养：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新能力。它们往往与一个或几个数学课程的内容领域密切关联，是数学核心素养的第二层次。如果从它们关联的内容领域、内在联系来考量，其中运算能力、空间观念、数据分析观念分别对应“数学与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个数学课程主要内容领域；模型思想、推理能力则是以上三个内容领域共同的核心素养；运算能力是小学生数感的重要生成渠道和主要表现途径；几何直观在小学数学中主要体现在数形结合，并以空间观念为基础；模型思想内涵应用意识，建模需要符号意识也能培养符号意识；创新意识是泛学科的，是所有学科的共同目标，不是数学学科特有的。

3、数学核心素养：应注重落实于具体的教学实践之中

小学生数学核心素养的培养与提高不是空泛的，要落实到具体的数学教学过程之中，体现在小学数学教学的各个环节之中。基于对小学数学核心素养内涵的理解、体系构建的思考，还应在教学实践中不断地探索落实小学数学核心素养的途径、方法、策略。

3.1深入解读教材，挖掘教学内容中蕴含的核心素养

数学核心素养是基于认数、计算、测量、统计等具体的数学知识与技能而形成的数学的思想与方法，以及对数学在现实社会和生活中的作用与价值的认识。

在进行不同内容领域的教学时，教师首先要能认真研读教学内容，通过对教材中每一幅图、每一段话、每一道例题和习题的仔细分析和思量，理解知识的发生发展过程，准确把握知识间的内在联系，厘清知识技能目标；同时，更要深入教学内容的实质，挖掘具体知识技能所蕴含的核心素养，需要的核心素养，以及可以培养的核心素养，并把它们作为明确的教学目标呈现出来。这样，在教学中才有可能把核心素养的培养落到实处。

3.2寓数学核心素养的培养于知识和技能的形成过程

数学核心素养基于知识技能，又高于知识技能。数学核心素养蕴含在数学知识的形成、发展和应用过程中。小学数学知识中，概念是核心，概念和概念的关系构成知识的主体，公式、法则、性质、定律、定理都是小学数学的重要基础知识；基本技能主要包括运算、测量、画图等。在小学数学教学中，要引导学生经历知识的形成过程，建立良好的数学知识结构，这是学生获得数学思想方法，提高数学核心素养的基础。只有真正理解了概念与概念之间的关系，建立了良好的知识结构，才能很好地利用分类的思想方法、模型和推理的思想等学习数学、解决问题。

3.3运用数学知识解决问题过程中体现数学核心素养

数学核心素养的培养应贯穿于数学学习的整个过程，运用知识解决问题是数学学习的重要方面。小学生学习数学，一方面是为将来的学习奠定基础；另一方面是为了能够运用所学知识解决问题。在解决问题的过程中巩固深化对知识的理解，发展数学思想，积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单问题的数学活动经验，发展应用意识；在运用具体知识技能解决问题的过程中，体现和落实相关数学核心素养的培养。

3.4核心素养培养要潜移默化、注重落实、长期坚持

小学生数学核心素养的培养，不是一朝一夕的事情，而是一个潜移默化、日积月累，不断发展和提高的过程。教师应该把对小学生数学核心素养的培养落实于每一节数学课，寓于具体数学知识技能的教学之中，既注重“有形”的数学概念、法则、性质、定律、规律等显性知识的教学，又注重引导学生深入体悟隐藏在这些知识背后“无形”的、体现数学知识本质的数学思想方法、核心素养。

对小学生数学核心素养的培养，既立足当下课堂教学实践，让学生主动经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证的数学活动过程，通过独立思考、动手实践、合作交流，掌握基本的数学知识，形成基本的数学技能，积累基本的数学活动经验，感悟基本的数学思想，将核心素养的发展与“四基”目标有机融合；又要着眼于长远，从整体的视角，与学生的成长发展规律相切合，考虑不同学段、不同年级的目标要求，循学生数学学习发展的序，坚持不懈，渐进发展，逐步提高，不断促进其广度，拓展其深度。

“核心素养”被置于深化课程改革、落实立德树人目标的基础地位。培养小学生的数学核心素养是深化小学数学课程改革，落实学科育人的必然要求。我们每位小学数学教育人，应该从现在做起，从日常教学工作做起，坚持反思性教学实践，积极探索培养小学生数学核心素养的有效策略，促进学生的全面、可持续发展，切实提高学科教学质量。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]曹培英.小学数学课程核心词演变的回顾、反思与展望[J].小学数学教师，2015（11）：4-9，57.

[3]史宁中.漫谈数学的基本思想[J].数学教育学报，2011(4).

[4]马云鹏.小学数学核心素养的内涵与价值[J].小学数学教育,2015（5）：3-5.