有序思考 合理搭配
——《搭配中的学问》案例及反思
【摘要】这节课引导学生通过自主学习、合作探究，在交流中互相启发，共同学习简单的排列和组合。课堂中教师注重教学的层次性和思考性，注重开展有效的数学活动，凸显数学知识的生活化、趣味化，注重对知识的过程性体验。教师充分尊重学生、关注学生，和他们一起经历知识的获取过程，共同分享获得知识的快乐。
【关键词】搭配中的学问 案例 反思
【正文】“配菜”是一节实践活动课，这个主题实践活动联系学生生活实际，训练学生有序思考能力，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。根据三年级学生的思维特点，在寻求解决问题的方法时，鼓励学生用不同的方式，逐步抽象出有序搭配的方法。
一、创设情境，导入新课。
师：同学们，大家好！今天老师见到大家特别高兴，所以老师想把带来的糖果和大家分享一下，我打算每人一个分给大家，（老师开始随意给大家分发）。
师：你分到了几个？（提问不同的学生）
生:我分到了一个。
生：我分到了两个。
生：我一个都没有分到。
师：我们的分糖果规则是什么？
生：一人一个。
师：很好!那么分到两个的同学说明什么？没分到的同学又说明什么了？
生：到两个的同学说明老师给他分重复了，没分到的同学说明老师把他遗漏了。（板书“重复”“遗漏”）
师：那么大家觉得发得公平吗？
生：不公平。
师：那么该怎么分才公平呢？
生：要按顺序分，还不能重复，也不能遗漏。
师：很好！（板书（“有顺序，不重复，不遗漏”）
[反思]教师通过分糖果活动，让学生初步明白解决此类问题要做到“有顺序，不重复，不遗漏”。 使学生初步学会有序地思考，为掌握搭配的方法做了良好的铺垫。
二、探究新知
师：同学们你们早餐都吃些什么？
生：……
师：早餐不但要吃，还要吃的有营养，那么今天喜羊羊给大家送早餐来了，大家想不想看看喜羊羊送的是什么？看看有什么呢？
生：想！有肉丸子，白菜，冬瓜。
师：别忘了，喜羊羊还提醒我们要吃的有营养必须按一荤一素搭配。你能帮喜羊羊配菜吗？如果能，那么星期一的菜谱可以有多少种搭配方法呢？
师：自己在草稿本上写一写。
生：共有两种搭配方法。
师：大家和他的想法一样吗？齐读出来。
生：一样，肉丸子配白菜，肉丸子配冬瓜。
[反思]这里提出的问题是简单的组合问题，通过同学们感兴趣的案例激发了学生的思维，更体现了生活性，更真实、客观，为后面稍微复杂的组合问题作了铺垫。
师：大家是不是觉得星期一的菜谱很诱人啊？那么星期三的菜谱更诱人。我们来一起看看有什么吧？
生：荤菜有牛排和鱼，素菜有豆腐和油菜。
师：别忘了，喜羊羊还提醒我们要吃的有营养必须按一荤一素搭配。你能帮喜羊羊配菜吗？如果能，那么星期三的菜谱可以有多少种搭配方法呢？
生：牛排和豆腐、牛排和油菜。
师：还有不同的方案吗？
生：鱼和豆腐、鱼和油菜。
师：你说我写。
方案一：先确定荤菜，再确定素菜。
/豆腐 /豆腐
牛排 鱼
\油菜 \油菜
方案二：先确定素菜，再确定荤菜。
/牛排 /牛排
豆腐 油菜
\鱼 \鱼
[反思]有了前边配菜的经验，学生很容易就掌握了配菜的方法。并通过老师的板书，以连线的方式有序地表示出配菜的方法。
师：接下来我们一起来看看星期五有什么美味的菜肴。
生：荤菜有肉丸子和虾，素菜有白菜豆腐和冬瓜。
师：那么如果按一荤一素又该如何搭配呢？共有几种配菜方法呢？大家可以用你喜欢的方法在草稿本上写一写，然后小组内一起交流。
学生完成后，教师指名上前展示搭配方法。
[反思] 经历了前面的学习，教师放手让学生通过自主合作解决第三个问题。学生记录出现多种方法，有连线的，有填表的，老师都给予了肯定。在交流中教师适时引导，让学生重点关注是否有重复、遗漏的，以及图示是否清晰、有顺序。
三、实践应用
1、路线问题（图1）
2、穿衣问题（图2）
图1 图2
[反思]用所学的知识解决生活中的实际问题，不仅让学生体会到数学与现实生活的联系，而且能提高学生解决实际问题的能力。
[整体反思]
这节课引导学生通过自主学习、合作探究，在交流中互相启发，共同学习简单的排列与组合。课堂中教师充分尊重学生、关注学生，和他们一起经历知识的获取过程，共同分享获得知识的快乐。
1、注重教学的层次性和思考性。
这节课教学中，教师遵循学生的认知规律，由浅人深、由易到难，具有层次性。从三种食物的搭配到四种、五种的搭配，再到生活实践的运用，整节课既有实际的数学教学活动，让学生亲历实践操作，又有抽象的事例分析，让学生进行类比推理，实现了知识的螺旋上升，符合儿童的年龄特点。教学中，还重视培养学生的数学思维能力，围绕“怎样才能做到有顺序、不重复、不遗漏”，让学生在操作中思考，在思考的基础上进行交流，互相启发，共同提高，逐步形成有序的数学思维。
2、注重开展有效的数学活动。
这节课教学中，教师为学生提供了充分从事数学活动的机会。在课的开始，创设贴近真实生活的学习情境，为新知学习做铺垫。接着通过配菜活动，引导学生自主解决问题，在学生在己有知识经验的基础上，放手让学生探索。在扎实有效的活动中，通过独立思考、合作交流，感悟知识的形成，体验成功的喜悦，体验与人合作的快乐，获得良好的情感体验。
3、凸显数学知识的生活化、趣味化。
《课标》指出：教师应该充分利用学生己有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。所以在教学中，应尽可能地把数学问题与实际生活紧密联系起来，让学生体会到数学从生活中来，又到生活中去，感受到数学在身边，生活离不开数学。这节课充分利用教材资源，创设配菜等生活情境，引导学生在情境中解决排列、组合的数学问题。使学生充分感受到学习数学与现实生活的紧密联系，发现数学的价值，让学生在解决生活问题的过程中学习数学知识，丰富数学思维。
4、注重对知识的过程性体验。
《课标》指出：要强调从学生己有的生活经验出发，让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。这节课教学中引导学生从具体的操作中感悟组合规律，再到解决问题形成方法，使学生经历了组合思想形成的过程。在学习过程中注重利用数学语言进行广泛交流，学生在表达思路的同时发展了数学
