小学数学如何突破新授课型重难点的研究与探讨
王 凤
课型,一是指课的类型,它是按某种分类基准(或方法)对各种课进行分类的基础上产生的。二是指模型,它是在各种类型的课在教材、教法方面的共同特征进行抽象概括的基础上形成的。课型分类是以基点选择不同而区别的,小学数学课型的分类要根据以下四个方面考虑:①小学数学教与学的特点和规律。②课程改革发展的需要,处理好继承与发展的关系。③分类宜精不宜多,要便于教师操作。④结合教学实际宜按教学任务的不同来分类。小学数学基本课型可分为六种:新授课、练习课、复习课、讲评课、测验课、活动实践课。其中最重要的课型是新授课,每一类课型又可按学习内容不同分为若干种类型,如新授课可分为概念教学新授课、计算教学新授课、应用题教学新授课、几何形体教学新授课等。我们要把握各种课型的概念作用,如:新授课是指以传授新的数学知识,形成新的数学能力为主的课型。这是一种最常见,最重要的课型。
数学概念的学习往往是比较抽象,枯燥的,如果在学习中能有效的突破重难点,往往会收到事半功倍的效果。而恰当的教学情境既可以帮助突破教学重难点,又可以调动学生的积极性。数学知识来源于生活,服务于生活。尤其是小学数学,在生活中都能找到其原型。在认识时分秒的时候,教师用这样一段话来引入,“短短的一秒钟,我们可以拍手(1下),可以拍桌子(1下),还可以跺脚(1下)来表示,时间就是这样一秒一秒堆积起来的,慢慢融入我们的生活中,它无处不在、无处不有。你能说说你在哪里见到了秒吗?”学生畅所欲言之后,教师继续引导学生在厨房里的微波炉上发现秒,在新闻联播里发现秒,在小明上学路上遇到秒,并倒数五秒等待绿灯,进而让学生观察到五秒一大格这一知识点。这些情境都来源于学生熟悉的生活,学生在宽松和自由的气氛中学习知识,理解知识,真切感受生活中的数学,巧妙地利用这些情境也帮助教师突破了这一概念教学的重难点。
又如在教学百分数时我并没有出示百分数的概念,而是创设了妈妈去商店购买羊毛衣的生活情境,询问学生:“一件羊毛衣上标明100%的纯羊毛,另一件标明87%的纯羊毛,你会建议妈妈买哪件,为什么?”借助这种源于生活的讨论,学生通常会感到趣味盎然,不知不觉中学会了概念。
《义务教育数学课程标准》中明确指出,要“精选终身学习必备的基础知识和技能”。计算教学作为贯穿于小学数学教育中的基本数学技能教学,是数学教学的根本。目前新课标背景下的计算教学,除适度降低了计算难度,也更进一步地考虑了低年级学生好奇心强、想象主题易变化且具扩大性的心理特征,着重强调了情境设置、算法多样化。如何突破计算教学的重难点值得我们深入思考研究。下面介绍几点我的思考。优化算理教学,提高思维能力。小学数学计算教学中,学生掌握并理解算法、算理,是计算教学的重要组成部分。但是有时有重算法,轻算理的现象,甚至有时仍沿用过去计算教学的模式:复习铺垫→新知讲授→练习巩固,学生的思维能力得不到提高,练习巩固更是以机械式计算为主。如:当学生计算异分母加减法,通分没有找最小公倍数,大多数情况是我就简单地说明应找最小公倍数,对于深层的原因,提及过少,甚至只字不提。新课程下的教学模式为:情境导入→呈现算法→观察比较(学生自主探索为主)→明确算理→巩固算法。其中,算理比较抽象我就引导学生通过实际操作帮助学生探索算法、算理,让学生体验从直观到抽象的逐步演变过程,从而促使学生抽象思维能力的发展。注重探索算法、算理的同时,还应注意算法多样化与优化的统一。因此,在交流多种算法时,要认真分析,不能只看形式,要看实质——数学思想方法怎么样?同时,充分利用已有的各种算法,引导学生进行反思,理清思路,要及时寻求快速、简洁、容易的方法,这样效率就提高了。算法多样化不是教学的归宿,优化才是数学的本质。通过研究算理的形成过程能够给这一类型的重难点的突破很大帮助。
应用题在小学数学中占有重要的地位,它反应的是数学中常见的数量单位和各种各样的实际问题,需要用到不同的数学知识来解决。帮助学生认识各种类型的应用题的特征,并在此基础上掌握解答的规律和方法,是提高学生解答应用题能力的重要途径,为此在如何突破小学数学应用题重难点的问题上应该多些思考。
有些数学应用题单凭字面理解十分抽象,只凭口头讲解很难解释清楚,而如果创设一些学生熟悉的有利于数学学习的思维情景,则可以起到事半功倍的效果。好的生活情景能触发学生强烈的问题意识,要求应用题的素材是学生熟悉的,或是自己感受过的、理解的,与他们的世界密切相关。这种呈现方式对学生来说具有亲切感,更容易理解和接受,并产生浓厚的学习兴趣,激发他们的学习动机,更重要的是能使他们把学到的知识运用于实际生活,培养他们解决实际问题的能力。例如在解决长方形面积的问题中,就可以让学生置身于教室的铺地板的场景中,需要先知道教室的地面面积大小,一块地砖的大小,进而知道需要多少块地砖。
学生分析题目结构的能力是学生解题的关键,也是解题的核心。解决应用题关键在于发现解法,就是在问题与条件之间找出某种联系和关系,通过分析题意,明确题目的已知条件,挖掘题目的隐含条件,通过分析实现由已知到未知的过渡,最终解决问题。这就要求我们在教学中,尽可能用可观察、可测量的行为使应用题的教学外显化,让学生尽可能的观察到我们的思维过程,在此基础上实现解决问题的目标。例如有甲、乙、丙三位老师分别教数学、体育、音乐,甲和乙经常去找音乐老师学习唱歌,甲也会找体育老师打羽毛球,你知道甲、乙、丙三位老师分别教什么吗?分析题目的条件可知,甲和乙都不是音乐老师,那么丙就是音乐老师,甲也不能是体育老师,所以甲是数学老师,乙是体育老师。善于分析题目的条件,对解题有很大帮助。
小学部分的图形与几何并不是一个严格的公理化体系,还属于经验几何或实验几何的范畴。其主要的内容包括简单的几何图形的认识、变换(平移、旋转、对称)、位置、方向、周长、面积、体积及坐标的初步认识。对于这部分内容,如何突出重点,突破难点,我有两点思考。利用生活中的素材让学生直观感知。在教学认识物体这一节内容时,准备一些生活中相同形状的物体,让学生通过看一看,摸一摸,说出长方体,正方体,圆柱,球的特征。让学生通过滚一滚感知圆柱和球都能滚动,并且球是最容易滚动的。在学习平移与旋转这个知识点时,通过推拉窗户,开关门,风扇转动,国旗升起...这些生活中常见的场景,唤起学生的感知,总结出平移的特征方向不变,位置改变,而旋转则是位置不变,方向一直在改变。
多媒体在小学数学教学中有着不可或缺的作用,在图形与几何这一版块的使用更有利于突出重点突破难点。小学生的思维特点是以形象思维为主,逐步向抽象思维转变。对于抽象性较强的知识,小学生起初都很难掌握,而多媒体有强大的图形图像处理功能,可以通过动画的方式生动形象地把数学事实具体,多方位的显示出来,引导学生深入理解并接受。例如在二年级认识角的教学中,我先用多媒体展示生活中常见的物体,剪刀,时钟,红领巾,然后运用多媒体技术一依次从上述物体中分离出相应的角,让学生能够形成角的正确表象,进而去进一步观察角,认识角。在帮助学生理解角的大小与边的长短无关这一知识点是,我设计了两个角的兄弟之争这一小故事,用事先录好的音频播放给全班学生听,请他们帮忙分辨,接下来把这两个边长不一样的相等角慢慢重合的过程展示给学生,从而取得了不错的效果。
重难点的突破研究对小学数学教学有着重要的意义,这些研究应该一直进行下去,在教学过程中我们应该勤于思考,反思,总结,让小学数学课堂更加充满活力,让小学数学教学更加有营养。