初中生数学核心能力培养路径探赜
□ 吴波
摘要： 随着时代的不断发展， 教师在课堂上所教授的内容不应该局限于书本知识， 而应该注重提高
学生的综合能力。随着初中生自主选择与探究意识的增强， 教师在教学过程中对学生各种能力的培养
对学生带来的影响是深远的。文章就初中数学教师如何培养学生数学核心能力展开讨论。
关键词： 初中数学； 学习能力； 思维能力； 创新能力
作者简介： 吴波， 江苏省宜兴市树人中学教师， 研究方向为中学数学教学。（江苏宜兴
214200）
中图分类号： G633.6 文献标识码： A 文章编号： 1671-0568（2020）13-0069-02
开放科学（ 资源服务） 标识码（OSID)：
初中阶段的数学由简入难， 是连接小学与高中
的重要桥梁。初中阶段学生学习数学的态度与观念
直接影响学生未来对数学的掌握程度。而要想提高
学生的数学成绩， 不能局限于课本内容的掌握程
度， 关键在于培养学生的数学核心能力。数学能力
的培养不是单一的、独立的， 而是交叉影响、相辅
相成的。笔者认为， 在初中阶段最核心的数学能力
是学习能力、创新能力以及思维能力。
一、 教会学生学习方法比学会什么更重要———
学习能力的培养
数学教学更加注重对学生学习能力的培养， 让
学生学会学习。虽然数学中有大量的公式、定理、
定义需要记忆， 但倾向于理解记忆， 只有理解每一
个公式、定理的推导过程， 才能“知其然知其所以
然”。同时， 学会运用一种学习方法开展学习， 可
以适用于与之相似的其他内容的学习。
例如， 在学习平行四边形相关知识后， 教师可
以向学生们提问矩形、正方形、菱形是不是特殊的
平行四边形？ 平行四边形的性质和证明方法是不是
也适用于他们？ 平行四边形和矩形、正方形、菱形
有什么区别？ 从平行四边形向特殊的平行四边形过
渡之后， 应该让学生思考矩形和正方形之间是不是
也是这样的关系。这是同一个学习方法在不同内容
上的运用。新旧知识之间具有相关性， 而学习方法
都是相同的。
二、 自主求知欲比教师的灌输更有效———创新
能力的培养
学生主动学习往往比教师强行灌输记忆更加深
刻。学习本就是学生自主学习的过程， 而教师在这
一过程中需要进行正向性引导以及疑难的解答， 培
养学生的创新能力。首先， 在知识的讲解过程中教
师应该调动学生的积极性， 通过启发性问题引导学
生思考， 让学生自主去学； 其次， 在问题解决过程
中， 一题多解是锻炼学生创新能力的一个好办法。
例如， 从整式乘法到因式分解到解方程的应
用， 都是一步步创新引导的过程。在学习单项式乘
单项式之前， 教师可以用数字乘法进行复习， 然后
抛出问题： 如果这些数字变成一个个字母， 那如何
计算？ 引发学生思考再进行讲解。然后在“单项式
乘单项式” 到“单项式乘多项式” 过渡过程中， 教
师可以向学生提问： 如果乘号后面的因式变成一个
加减法应该如何计算？ 接着教师应该继续提问学生：
有很多项相乘是否一样？ 在分解因式中学到的整体
思想是不是也可以在列方程解方程中进行运用？ 在
这一案例中， 教师充分运用启发式提问调动学生兴
趣， 让学生主动思考、自主探究。层层递进的过程
就是培养学生创新思维的过程， 让学生在自主思考
的过程中感受知识的联系性。
学科实践
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新课程研究 2020.13
三、 自我归纳整理比分散更深刻———思维能力
的培养
思维能力包括发现问题、分析问题、解决问题
的能力。思维能力的培养既可以从整体思维与局部
思维方面进行培养， 也可以从思维框架的构建进行
培养。学生思考问题的角度不同， 解决问题的方法
便不同。在课堂学习中， 教师需要有意识引导学生
从不同的角度对某一知识内容进行归纳整理。
例如， 在教学“图形的相似” 这一内容之后，
教师应该有意识让学生回忆初中阶段所有有关证明
题的内容， 从平面图形到中心对称图形， 涉及的定
理、命题、定义都应该让学生进行归纳整理。整理
完基础知识之后， 让学生思考证明题的一般思路与
题型分类， 思考自己容易忽略的一些条件， 以及经
常用到的逻辑推理， 在总结的过程中学生对定理理
解得更加透彻。除此之外， 通过思维导图找出相似
内容之间的联系对思维能力的培养也很重要。例
如， 在相似三角形与全等三角形的学习中， 全等三
角形一定相似， 所以相似的性质和证明都可以用到
全等三角形上面。而相似不一定全等， 那在什么情
况下相似就是全等， 这需要学生不断去思考， 去探
究各个知识点之间的联系。
上述案例只是初中阶段的一个典型专题， 需要
学生不断地积累， 形成自己的解题思维。在初中学
习中， 数学题目趋向于综合型， 需要学生全方位地
分析； 同时也更加复杂化， 需要学生拥有强大的思
维能力， 将所有的题目分类整理， 并不断加强巩
固， 才能在考场中临危不乱。
四、 考题变化但考点不会变———知识迁移能力
的培养
数学题目繁多， 关键在于培养学生的知识迁移
能力。这需要教师在课堂上教授学生知识的时候不
局限于问题的答案， 而是问题的解决方法。同时，
数学学习具有共通性， 新知识的学习是在旧知识上
的进一步延伸。掌握新知识后， 学生便会将其进行
归纳整理， 放在不同的知识体系内， 这一过程便是
知识迁移能力的培养过程。因此， 了解知识之间的
共通性对知识迁移能力的培养具有重要作用。
例如， 在学习完整式乘法与多项式因式分解
之后， 教师要让学生去寻找两者之间的联系： a
（b+c+d）=ab+ac+ad， 这个是整式的乘法， 而将其
反过来ab+ac+ad=a （b+c+d）， 这个就是分解因式。
又如（a+b）2=a2+2ab+b2 为整式乘法， 而a2+2ab+b2=
（a+b）2 就是因式分解， 而在多项式乘法中也会有
这样的应用（a+b） （c+d）=ac+ad+bc+bd， 在计算
5c+5d+bc+bd=（5+b）（c+d） 便用到上个式子的逆运
算。所以在学习完整式乘法时， 教师要让学生熟悉解
答的公式， 这样在后面的因式分解中学起来就要容易
很多。又如， 平方与二次根式之间也是互逆运算。
通过解题方法的学习， 就可以衍生到多种题目
的应用， 这就是知识迁移能力， 也是对学生变通能
力的培养。这样才能在题目不断变化的情况下， 学
生以不变应万变， 找到每一个问题的考点所在， 从
而去解决每一个问题。
初中数学课堂上对学生能力的培养具有多样
性， 而这些能力是相互渗透的。各种能力的提高都
是相互的， 在学习这一能力的过程中自然就提高了
另一项能力。在初中阶段， 需要教师引导让学生有
意识地去培养自己各个方面的能力， 总结自己的学
习方法， 这样才能在未来数学的学习道路上， 有足
够的能力去解决各种问题。
参考文献：
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责任编辑邓小磊
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