北师大版小学六年级数学复习课 ---------许辉

  复习课的主要任务是巩固、加深已学过的知识。所要解决的是知识的点、线、面三者的结合，它承载着回顾与整理、沟通与生长的独特功能。因此，复习课的教学任务要重视“理”，达到“化”，把平时一个个课时所学的知识从新的角度，按新的要求进行梳理，组织练习，沟通新旧知识的联系，通过归纳、总结，使之条理化、系统化，最终达到浓缩化，让学生在完善认知结构的过程中温故而知新，发展数学思考，领悟思想方法，提升数学素养。

1. 激活知识储备。扎实进行基本训练

   复习课的基本训练要抓住这一单元的要害，突出重点，为下一步知识的梳理做好思维、知识和心理上的准备，将学生已有的知识储备激活。同时也是对学情进行一个初步的摸底，对重要的基础性知识做好查漏补缺，切实做到旧知要烂熟，力求熟练、准确、快捷。    

   我在复习“用比例知识解答应用题”时．设计了这样一组题，让学生进行基本训练，做好复习的准备。

   1 口答：用比例知识解答应用题的关键是什么?解题步骤是怎样的?

   2 判断下面各题中的两种量成不成比例。是成正比例、还是反比例?说说你的想法。

   ①单位一定，购买本数和付款总数。

   ②人的身高和跑步的速度。

   ③正方体每个面的面积和它的表面积。

   ④正方体的棱长和它的体积。

   ⑤运送一批货物，每天运送的吨数和所需天数。

   要想正确、快速地用比例知识解答数学问题，必须能在短时间内准确判断题目里两种相关联量之间的关系，即两种量中相对应的积一定还是比值一定，这是应用比例知识解决实际问题的关键和核心。如果正确判断这一关过不了，后面解答有关比例知识的实际问题就成了无本之木、无水之源，失去了应有的支撑。

   二、激活认知结构。系统整理。实施精加工

   复习不是简单地再现旧知识，而是要通过对旧知识的系统整理，给学生以新的信息，引发新的思考，促进新的发展，特别要引导学生自主参与整理，在整理的过程中，进行知识编码，对自己的认识结构实行精加工，使平时所学的“分散、零乱、细碎”的知识点，结成知识链，形成知识网。

   一位教师在复习“长方体和正方体”时，设计了如下一组题目：不计算，说说该题求的是长方体(正方体)的表面积、体积还是容积?     ①开发区小学新教学楼要装10根长4米、宽8厘米、高10厘米的长方体下水管。现要在它的外表面涂上防锈漆，每平方米需要用0.2千克，共需防锈漆多少千克?

   ②用一种车厢是长方体的汽车运煤。从里面量车厢长5米，宽2.5米，装煤高度是0.4米，每立方米煤重2.5吨，这辆汽车一次能运煤多少吨?

   ③要做一根管口周长是40厘米的长方体通气管10根，管子长2米，至少需要铁皮多少平方米? ④在一个长10米。宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米? ⑤一个长方体无盖玻璃鱼缸，它的长40厘米，宽25厘米，高2分米，这个鱼缸最多可以容多少升水? 在引导学生回答出上述5道题目是求长方体(或正方体)的表面积、体积还是容积后。教师利用多媒体把这5道题目自然地把它们分成3类。即①和③，②和⑤，④。而后再复习长方体和正方体表面积、体积、容积的计算方式，使认知结构中3个概念的可辨别性更加清晰，可利用性更强。     接下来。再回到这5道习题。让学生在这3组里各选一道进行“实战训练”，深化学生对表面积、体积、容积3个核心概念的理解。通过以上的分类归纳。让现实生活中“活生生”的问题来激活学生已有认知结构。加深对表面积、体积、容积概念的理解。而且培养了学生的观察力、思考力、初步的比较分类和抽象概括能力，使学生大脑里存储的知识更具条理化，为建构新的知识(如圆柱的表面积、体积、容积)做好了知识和心理上的准备。

   三、综合训练。活化认知结构。催化知识结构化的形成

   复习课的练习区别于新授课的巩固练习和练习课的针对性练习．复习课的练习重在体现综合性、开放性、多变性，要能进一步体现知识间的纵横联系，而且要加强对比、辨析，促使学生认知结构“融会贯通”和“精确分化”，提升学生综合应用知识的能力。所以，复习课的练习提升应根据本节课的复习目标。设计具有针对性和思维含量的习题，不仅要做到层次清晰、结构合理，还应根据教材的特点和学生的不同知识基础．进行不同的练习设计，同时要处理好坡度和难度、数量和质量间的关系。

   1 设计针对性练习，抓住关键，重点突破。

   在课堂教学中，对知识的重点、难点以及学生容易混淆、容易出错的内容，设计针对性强、形式多样的练习，可突出重点，突破难点，分辨容易混淆的知识，提高复习效率。 在复习“分数、百分数的综合应用”时。我设计了这样一组题，帮助学生在审题中辨析，在辨析中理解，在理解中内化。 (1)仓库里存有150吨钢材，第一次用去总数的20％，第二次用去总数的1/2，还剩下多少吨钢材? (2)仓库里存有150吨钢材，第一次用去总数的20％，第二次用去1/2吨，还剩下多少吨钢材? 复习课中必须十分重视这种专项的对比性练习，它能够对症下药，让学生在陷阱中“吃一堑，长一智”。   2 通过一题多变的练习，培养学生触类旁通、举一反三的变通力。      例如，在进行“分数应用题”的复习时，我设计了如下这道练习：    六(3)班今年有40人，______，去年有学生多少人? 通过这道题的思考、交流和讨论。学生深刻理解了分数(百分数)应用题的本质特征，而且对这几类应用题的区别和联系也有了较深刻的领悟。

   3 通过设计紧密联系生活实际的综合复习题，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。    通过复习所建构的结构化知识是否有旺盛的生命力，关键是看学生能否合理有效地将它运用于新问题的解决过程中。因此，复习课的练习设计必须联系实际，把所学知识应用于解决问题中。

   在复习“圆柱的体积”时。我设计了如下两道题： (1)牙膏问题。牙膏厂将牙膏口的直径由原来的0.5厘米改为0.4厘米。如果每人每天使用牙膏的长度是2厘米左右，一年里，每个人大约要比原来少用去多少立方厘米牙膏? (2)自来水水管问题。某位同学洗手时忘记关自来水龙头。这个自来水管的内直径是3厘米，自来水的流速为每秒5米。请问：这位同学10分钟浪费了多少升水?

   四、自主总结。自我反思，成果共享。使知识浓缩化

   复习课的总结与新授课、练习课相比较．更着重于概括性和整体性。在设计时，要使前3个阶段的内容在条理化、系统化后，通过系统性总结，画龙点睛，提纲挈领，浓缩成“板块”，使知识进一步概括、深化。     我在复习“平面图形的周长和面积”时．课堂上引导学生进行自我小结。    师：通过复习，你觉得有什么新的收获? 生1：我计算的正确率提高了。

   生2：我进一步掌握了周长、面积的意义和计算公式。

   生3：我进一步理解了周长、面积计算公式的推导过程。     师：看来，通过复习同学们更加牢固掌握了这部分内容。大家想一下，还有什么问题吗?如果你们没有．老师倒有一个问题：周长、面积计算公式这么多，你是想什么办法记住的。

   生1：我是背出来的。

   生2：我通过做大量的练习记住的。

   生3：我记住平行四边形面积公式，就记住了梯形、三角形的面积公式。

   生4：我记住了长方形面积公式，借助这一公式推导记住其他面积公式。

   生5：我记住梯形公式，想象梯形上底缩小为0时．它的面积s=1/2(a+o)h=1/2ah。这就是三角形的面积公式。

   生6：我记住梯形公式，想象当梯形上底延长到与下底相等时，它的面积s=1/2x2axh=ah，这就是平行四边形的面积公式。

   师：对，你们真聪明!能抓住图形的特征，将一些公式联系起来统整成一个公式记忆。这种方法真巧妙!我们从多媒体屏幕上会看得更清楚。请看大屏幕(用多媒体演示一遍)。可见我们借助公式推导或根据有关图形的联系来记忆。不仅能记得快而且记得牢。

   数学复习课是一片需开垦的地带，只要我们善于思考、勤于实践，复习课会越来越精致，越来越充满活力。