动手操作 化难为易
——一节观摩课的启示
安徽省蚌埠市蚌山小学 杨海燕
【背景】
在我区开展的“课程改革实验成果展示”活动中，我承担了一节课堂教学观摩课的任务。我确定的课题是北师大版小学数学六年级下册总复习的最后一课时“解决问题的策略”。本节课的教学目标首先是帮助学生树立在以前学习过程中用到过的解决问题的策略，如，画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律等。其次让学生积极尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，体会解决问题策略的多样化。为能很好的实现教学目标我进行了精心的设计和准备，区教研员和校教导处给予了热情帮助和指导，经过一次次试教，反反复复的修改，最后成功的完成了这次观摩活动。回顾走过的路程，有很多地方值得总结和反思。
【案例】
第一次试教中，在学生梳理了以前用过的一些解决问题的策略后，出示了这样的一道题：用一张边长18厘米的正方形纸做纸盒，在它的四个角上剪去四个大小相同的小正方形，截去的4个小正方形的边长是多少时，做成的长方体纸盒容积才能最大？最大容积是多少呢？本题的意在让学生通过用画图、假设或列表不同的解决问题策略来解决问题。但巡视学生答题情况发现，大部分学生理解题意有困难，个别同学在画示意图，只有一两个学生在用假设法尝试解决问题。课堂上一片寂静，5分钟过去了，仍然没有学生有结果。下一个交流反馈的环节根本无法进行了。课后反思，学生不能解决问题主要是理解题意有困难，如果出示示意图是不是能帮助学生理解题意呢？
我重新修改了教案，进行了第二次试教，这一次出示题目后，让理解题意的学生展示自己的示意图，帮助其它同学理解题意，然后在尝试解决问题。但效果并不像我想像的那样，能够理解题意的学生多了一些，可是又出现了新的问题：部分学生依然找不到长方体的长、宽、高的有关数据。这可能是一些学生的空间观念有限，把平面图形转化成立体图形，没有具体的表象，他们做不到，因此找不到长方体纸盒和正方形纸之间的关系。下面的探究活动仍然无法进行。虽然这次试教没有成功，但找到了影响学生探究活动的原因，还是有价值的。接下来，要解决的是让学生充分理解题意。于是，布置学生课前用一张正方形的纸做一个长方形的纸盒，上课的时候可以带来。再次修改教案后，顺利完成这节课的教学任务。以下是课堂实录：
师：课前，我请同学们用一张正方形纸做一个长方体纸盒，谁来和大家说一说，你是怎么做的。（指名演示）
师：在做长方体纸盒的过程中，你有什么发现吗？
生1：我发现小正方形的边长就是纸盒的高。
生2：纸盒的长宽一样。
生3：正方形的边长减去两个小正方形的边长就是纸盒的长和宽。
……
师：根据你的发现，你能提出什么数学问题呢？
生1：长方体纸盒的表面积是多少？
生2：长方体纸盒的容积是多少？
师：你们提的问题都太简单了，我相信大家都能解决，老师来提个问题，小正方形的边长是多少时，长方体纸盒最大，最大是多少呢？
出示：
用边长18厘米的正方形纸做纸盒， 截去的4个小正方形的边长是多少时，长方体纸盒容积才能最大？最大容积是多少呢？
学生明确了长方体的长、宽、高和正方形边长之间的关系后，下面的探索活动就井然有序了。
【启示】
通过本次教学活动，我深刻地体会到动手操作在学生学习数学中的重要性。正如俗话所说：“眼看百遍，不如手动一遍。”在备课时，没有充分了解学生，总觉得学生已经是高年级的学生了，应该具备一定的空间观念和抽象逻辑思维能力，能够理解题意。忽略了小学生抽象逻辑思维能力在很大程度上仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成份的具体形象性。他们容易接受和理解直观的、具体的感性认识,而数学本身是反映符号化的数量关系和空间形式,比较抽象、概括、枯燥。要解决这一矛盾,可利用数学知识的现实原型,把抽象的知识化为看得见、讲得清的现象，让学生参与操作,动手动脑,弄清数学知识的道理和结构，化难为易。
