《数学课程标准》指出课堂教学的目的首先是帮助学生理解和掌握基本知识和基本技能，其次是在教学过程中提升学生的思维能力，最终达到发展学生的情感、态度和价值观，培养学生的创新意识和创造能力。课堂教学的时间是有限的，教师在课堂教学中充分利用40分钟的时间，使学生的思维得到最大限度的提升，情感、态度和价值观得到最有效的发展。所以教师的课堂教学要突出一个“实”字，但是纵观我们的课堂，教学设计不合理、教学效率不高的现象普遍存在。这里就我听的一节“可能性”的课堂教学中的一些片段谈谈自己课后的一些思考。
一、教师要充分利用课堂生成资源。
片段1：
上课一开始，教师与一个学生进行“剪刀、石头、布”的游戏，结果老师出了“石头”，学生出了“剪刀”，老师赢了第一次。接着教师与全班学生进行了如下对话：
师：如果我们两人做第二次游戏，可能出现什么情况？
生1：老师还是会出“石头”，因为刚才老师出“石头”赢了。
生2：方瑜一定会出石头，因为刚才石头赢。
生3：不对！方瑜会出“布”，因为出“布”才会赢“石头”。
生4：老师会出“剪刀”，因为老师刚才出的是“石头”，我想方瑜会出“布”，老师想再赢就要出“剪刀”。
……
（教师见学生讨论了好长时间也没有说出自己预设的教学设计，于是就亲自上阵）
师：如果再做第二次游戏的话，可能是老师赢，也可能是方瑜同学赢，你们说对吗？
生：（不假思索地齐声说）对！
师：在我们的生活中，有的事件一定会发生，有的事件是可能会发生，今天我们就学习“可能性”的知识。
教师安排这个游戏活动的目的本来是想以此来激发学生的学习兴趣，唤醒学生原有的生活经验，使学生明白：如果再做这样的游戏可能是老师赢，也可能是方瑜赢，从而自然引出“可能性”的概念。但是，在实际教学中，学生虽然对此活动产生了足够的兴趣，也进行深入地讨论和研究，甚至进行激烈地争论，但是到最后学生的研究结果还没有达到教师预设的教学目的，因此教师对学生的表现不满意了，在没有办法的情况下教师自己说出了“可能是老师赢，也可能是方瑜同学赢”，把自己的想法生硬地灌输给了学生，以教师的语言代替了学生的语言、用教师的思维取代了学生的思维，把“启发式”教学变成了“告诉式”灌输，此教学环节在教师的“总结性”讲话中草草收场，未达到预期的教学目标。
其实，此时只要教师对学生的回答略加分析和思考，对自己的教学进行适当的调整也能顺利引出“可能性”的概念：当“生1说：老师会出‘布’”时，教师只要问：老师一定会出“布”吗？为什么？说出你的理由？这样也就把学生引导到“老师可能会出‘布’，也可能会出‘剪刀’，也可能会出‘石头’”上来了，这样处理就自然而然地引出 “可能性”的概念。所以教师在备课时，既要刻苦钻研教材，充分理解知识，把握知识的本质；更要充分预测学生的学习情况，对课堂上的可能出现的情况进行充分的预设，以应对课堂上各种可能发生的情况。同时，教师还要注意倾听学生的发言，并对学生的回答进行分析和思考，及时捕捉到有利用价值的生成信息，充分利用课堂上及时生成的资源调整教学方案，化尴尬为精彩、化意外为神奇。
二、教师要科学安排课堂教学活动。
片段2：
教师出示三个装有乒乓球的黑色布袋，让学生从布袋里摸球，看摸出了什么颜色的球。结果是：第一个学生摸出的都是红球，第二个学生摸出的有绿球也有黄球，第三个学生摸出的有黄球也有红球，然后组织学生进行以下的研究：
师：（第一个布袋）继续往下摸，会出现什么情况？
生1：是红球、绿球、黄球。
生2：是绿球，因为还没有摸绿球。
生3：（插嘴道）是红球。
师：（激动地）你是怎么知道的？
生4：因为这个袋子里全是红球。
师：对！因为这个袋子里的乒乓球都是红色的，所以摸出的一定是红色的球。鼓励一下！
教师板书：全是红球，一定
再倒出来第一个袋子里的球看：全是红球。
数学是一门理性的、逻辑性极强的学科，数学教学应该遵循数学知识的逻辑性，每一步的推理都必须符合知识的逻辑原理，每一步的思考都必须科学合理，说明问题时要有充足的理由和证据。上述的教学就存在着明显的逻辑错误：第一个袋子里的球每次摸出一个，而且要把前一次摸出的球放进去搅拌以后再摸下一次，学生摸了4次（袋子里有6个球），学生就推断出：袋子里都是红球的结论，并以此来进行推理。在没有摸出袋子里所有的球之前，是不可以推断出“袋子里都是红球“这个结论的，更不能以此作为下一步推断的依据，而此时教师却没有指出学生推理中的错误，更没有对学生加以有效地引导，而是态度坚决地肯定了学生的推断，“完成”了“一定”的意义教学，这样的教学显然违背了逻辑原理。
其实教师只要这样教学就可以避免这样的逻辑错误了：在学生摸球以后，可以设问：为什么第一个袋子里摸出的都是红球呢？你们想其中的原因吗？好我们就来看第一个袋子里装的都是什么球，倒出袋子里的所有的球观察：原来都是红球。接着让学生讨论：为什么从这个袋子里摸出的都是红球？使学生明白：因为这个袋子里只有一种颜色的红球，没有其他颜色的球，所以不管怎么摸球，都只能摸出红球。接着再问：你能肯定摸出的是红球吗？谁能用一句话说一说摸出的球的情况吗？在学生说的基础上得出“一定”，这样学生就能够准确而深刻地理解“一定……”的含义，就能够明白在什么情况下用“一定”。所以教师在上课之前要精心预设，把问题考虑周全，做到课堂教学科学合理。
三、教师要纠正错误课堂生成资源。
片段3：
师：你们还想玩吗？
生：想！
师：好！今天老师带来了很多好玩的，我们先来看这幅图中的袋子里的球。
【第一个袋子里有4个红球、2个黄球；第二个袋子里有4个红球、2个蓝球；第三个袋子里6个黄球；第四个袋子里有2个红球、2个黄球、2个黑球。】
师：老师说摸出球的情况，你们指出是从哪个袋子里摸的，好吗？
生：好！
师：摸出的球一定是黄球，你知道是从哪个袋子里摸的？
生1：是3号袋子里摸的。
……
师：刚才是老师说摸出的是什么球，下面老师请一个同学说摸出球的情况，你们想：是从哪个袋子里摸的。请胡瑶同学上来说。
胡瑶：摸出来的球一定是红球。
生1：是从1号袋子里摸的。
生2：还有，是从2号袋子和4号袋子里摸的。
生3：1号、2号和4号袋子都可以，因为这三个袋子里都有红球。
生4：应当是从2号袋子里摸的，因为2号袋子里的红球最多。
（学生各自说自己的理由，一时不能形成共识）
师：（教师无奈地说）胡瑶同学的这句话说错了，这里没有这样的袋子。改成“摸出的球可能是红球”。
……
学生课堂的各种生成都是教师可利用的教学资源，有时学生出错要比不出错的效果更好。由于学生的个性、学习方式、智力水平都存在差异，所以学生在学习过程中都会有这样或那样的问题，学生学习过程中的困惑、疑问就是教师可利用的教学资源，教师只有及时发现问题，并一步一步地引导学生进行深入地研究，才能解决学生学习中的问题。学生在这个游戏中的表现正暴露出学生认识上的错误，学生没有弄清 “一定”和“可能”的本质。学生认为 “1号、2号、4号袋子里有红球，所以摸出的一定是红球”，暴露了学生的“只要有红就一定摸出红球的错误”；“应当是2号袋子，因为2号袋子里的红球多”暴露了学生“哪个袋子里红球最多就一定摸出红球”的错误。但是此时的教师却没有从学生的反馈信息中捕捉到学生的错误，更没有利用学生错误资源帮助学生去解决学习上的问题，而是以简单的“胡瑶同学的话说错了，这里没有这样的袋子”改成“摸出的可能是红球”一代而过，白白浪费了宝贵的教学资源，真的很可惜！
其实这时教师只要发现学生的错误所在，并利用学生的错误作为教学资源进行教学，引导学生仔细观察1号袋子里的球，并引导学生开展讨论：在1号袋子里摸球一定能摸出红球吗？为什么？使学生在讨论、交流中体验到：因为袋子里除了红球外，还有黄球，所以摸出的球可能是红球，也可能是黄球，不能肯定一定是红球。同样：2、4号袋子里也是一样，这样就能使学生进一步理解“一定”、“可能”的含义。教师的教学失误就在于：没有很好地分析和思考学生的思维活动，没发现学生学习中的问题，也就没有很好地解决学生学习中的问题。所以教师在课堂上要倾听学生的发言，并根据学生的表达进行分析和思考，及时捕捉到学生学习过程中存在的问题，并充分利用这些信息资源进行教学，解决学生学习过程的问题，这样就可以化学生的“学习问题”为教师的“教学资源”，化解学生学习中的疑惑。
四、教师要控制无效学生学习活动。
片段4：
老师把学生分成6人一组的几个学习小组，并给每个学生发一个乒乓球，给每个学习小组发一个小塑料桶，进行放球的游戏活动。
师：下面我们来做个游戏，老师提一个要求，同学们按照老师的要求，把你们的乒乓球放到桶里。会吗？
生：会！
师：从桶里不可能摸出绿球，应该向桶里放什么球？放！
第一小组：每个学生都把自己的球放进了桶里，没有考虑老师的颜色要求（学生把这个学习活动当成了简单的放球游戏）；第二小组：学生把球放进去以后，立刻又拿回来了，（把球当玩具玩了）；第三组：学生看到别人的球比自己的好看，放球时，立刻拿回了自己喜欢球（变成争球游戏）；第四组：学生都没有往桶里放球，都把乒乓球在桌子上“嗒嗒“地弹个不停……。在这种情况下教师也没有对课堂进行必要的调控，只是把自己嗓门提高了一些，而学生的嘈杂声更大，几乎淹没了老师的声音。学生把这样一个学习活动，当成了游离于数学学习之外的娱乐活动，整个活动在学生的嬉皮笑脸、争抢吵闹中进行，在一片混乱中收场。
教师在课堂上为学生设计的所有活动，都应当是有意义的学习活动，学生都必须参与到这样的活动中进行学习，从活动中巩固和消化所学知识。看看上面的活动，已经没有一点的学习味了，学生在活动中没有考虑应用所学知识进行游戏，不知道游戏里有数学知识，学生都把学习活动当成了“简单的丢球拿球的活动”；当成了争球、抢球的活动；当成了纯粹的嬉戏娱乐的游戏活动……，完全失去了游戏活动应有的学习功能。
教师在游戏之前适当地进行组织教学，多花一点时间让学生弄清楚游戏的规则，把学生的注意力集中到学习活动中来，在让学生丢球之前，留给学生一点思考问题的时间，然后再让学生往桶里放球，开始慢一点，等学生明白了游戏规则再加快速度，学生就不至于随便乱放球了，更不会做与学习无关的多余活动了。所以教师在课堂教学中，不要只注意自己的课堂讲解，更要关注每个学生的学习情况，时刻注视学生的课堂注意力和活动情况，根据课堂的具体情况适时、适当、有效地对课堂进行调控，使学生的课堂注意力始终集中于学习活动，使课堂教和学达到省时、高效的目标。
数学是理性的，需要教师准确地把握；课堂是灵动的，需要教师睿智地处理；课堂是生成的，需要教师及时捕捉和利用。课堂教学是一门学问，需要我们去研究，需要我们去创造，只有不断实践、反思、改进，才能准确把握住课堂，才能使课堂教学扎实、高效。
