例一、今年小学五年级数学寒假作业中的一道题:有两次数学测试,第一次有20道题,答对一道给6分,答错一题或不答倒扣1分;第二次有12道题,答对一道给10分,答错一题或不答倒扣2分,小明两次测试共答对27道题,但第一次得分比第二次得分多22分,请问:小明两次测试各得多少分?
分析:第一次测试总分 20题乘6等于120分,第二次测试总分 12题乘10等于120分,这说明两次测试总分相等,我们只要比较错题扣分就行了。两次错题 20+12-27=5(题),假设这5题都是第二次错的,则第二次测试共扣分:(10+2)×5=60分,这跟题目中“第一次测试得分比第二次测试得分多22分”相比,相差60-22=38(分),这就要将第二次测试中错的5题先改一道为第一次测试错的,在这里我们首先要搞清改一道题,两比相差 10+2+6+1=19(分),很明显 38÷19=2(题),要改成第一次测试错2题,第二次测试错5-2=3(题),然后算出第一次测试总分:(20-2)×6等于108分,倒扣2×1等于2分,108-2=106(分)。则第二次得分106-22=84(分)
20+12-27=5(题)
(10+2)×5=60(分)
60-22=38(分)
10+2+6+1=19(分)
38÷19=2(题)
(20-2)×6-2×1
=18×6-2
=108-2
=106(分)
106-22=84(分)
答:小明第一次测试得分106分,第二次得分84分。
例二、我在综合试卷中看到的一道题:九头鸟九头一尾,九尾狐九尾一头,现有495个头和455尾,问九头鸟和九尾狐各多少只?
分析:先假设495个头都是九头鸟,则九头鸟:495÷9=55(只),而55只九头鸟只有55尾,这样尾相差 455-55=400(尾) 现在拿一只九头鸟换九只九尾狐,头数保持不变,尾数增加 9×9-1=80(尾) 那么相差400尾要拿多少只九头鸟换九尾狐呢? 应该 400÷80=5(只),从而得出九头鸟只数:55-5=50(只) 九尾狐只数:9×5=45(只)
495÷9=55(只)
455-55=400(尾)
9×9-1=80(尾)
400÷80=5(只)
55-5=50(只)
9×5=45(只)
答:九头鸟50只,九尾狐45只。
例三:有一个学生拿来的题目:妈妈今天领了奖金380元,其中有2元、5元和10元共80张,其中5元和10元张数相等,问2元、5元和10元各多少张?
分析:假设都是5元和10元,因为5元和10元张数相等,所以5元和10元都是 80÷2=40(张) 总额 (5+10)×40=600(元),跟390元相差 600-380=220(元)这就要拿一张5元和一张10元的换2张2元的,注意换的时候保持张数不变,换一次减少10+5-2-2=11(元),要换多少次才能减少220元呢?应该 220÷11=20(次)说明5元和10元的张数:40-20=20(张),20元的张数 20×2=40(张)
80÷2=40(张)
(5+10)×40=600(元)
600-380=220(元)
10+5-2-2=11(元)
220÷11=20(次)
40-20=20(张)
20×2=40(张))
答2元的有40张,5元和10元的都是20张。
例四 兔和鸡脚的总数比头的总数2倍多22,问兔多少只?
分析:假设都是鸡,脚的总数永远都是头的总数的2倍,要想脚的总数比头的总数多22,这就要拿鸡换兔,每换一只,脚数增加 4-2=2. 要换多少只兔呢?应该 22÷2=11(只)
22÷(4-2)=11(只)
答:兔有11只。
(练潭小学 杨 春 )
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张萌 :(2016-11-19 12:08)
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