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新课标中指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”随着时代的发展，如何把学生从纷繁的计算中解放出来，为学生创造更为广阔的思维空间，让学生思考更有价值的数学问题，启发学生在自己的思考中寻找解题方法显得尤为重要。因此，在计算教学中，体现“数学化”有十分重要的意义。
一、在计算教学中如何体现“数学化”。
“数学化”的理念策略还基于学生的成长水平与内在的学习需求。如何建构“学生经历有效的数学化过程”，我从以下3个方面构建知识：
1、操作活动数学化：积累丰富的感性经验并由此反省抽象。如二年级的《两位数加两位数》通过学生动手摆小棒，获得丰富的感性经验，感知两位数加两位数的计算过程，从而总结出计算方法。六年级的《分数乘法》通过学生折折一折，画一画，理解分数乘法的意义和方法。
2、数学材料逻辑化：在反省抽象理解事物本质的基础上用最简练的语言文字（即数学的概念、公式、定义、算式等）表达出来。如《除数是两位的除法》中引导学生总结除数是两位数的除法计算方式：试商，把除数用四舍五入法估算成整十数来试除被除数；调商，根据余数一定比除数小的概念，余数如比除数大，则商可调大点。如《小数乘法和小数除法整理和复习》更能体现出老师把这两个单元重要的概念，计算方法等让学生总结出来。像其中的小数乘法的计算方法、小数除法的计算方法、一个数（不为0）乘小于1的数，积小于原数等等。注意的是老教材原有的定义、公式、计算方法等，在新教材中没有出现的，并不是不重要，而不要死记硬背，应该让学生自主建构这方面的知识并用个性化的方式理解、记忆。
3、数学知识实践化：把知识运用到生产与生活实践中。使学生能洞察到知识的“内部境界”，而有一种“豁然开朗”的感觉。例如《小数乘法和小数除法整理和复习》教师巧妙设计了购物的情境，让学生利用已学的知识解决购物中的问题，让学生体会到数学与生活的密切联系和重要性。
让学生经历“呈现生活情景——把问题符号化，概括出一个数学问题一个建构数学模型——问题解决”。有效地培养他们“数学地思维”、“数学地观察生活”的意识和能力。
二、体验“数学化””提高计算能力的实践。
1、重视思维的直观性教学
抽象而复杂的数学知识，总是以某些具体对象或内容作为现象背景材料，形形色色的不同层次的数学化，总要以某个相应的数学现实为出发点，因此在计算教学过程中，必须时刻牢记学生所拥有的数学现实，鼓励学生的直觉思维，尽可能阐明问题的来龙去脉，从而在学生头脑中形成一个具体而鲜明的原型，这样才能形成掌握数学化思想的扎实基础。
例如：在“余数的除法”的教学中，
教师采用摆小棒展开教学，在数学学习中感受从具体到形式的抽象过程。
对小学生来说，“数学就是生活”。根据儿童的生活经验，“除法就是摆小棒”，教师由此得到启发，六根小棒可以摆出几个三角形，如何列式；七根小棒可以摆几个三角形，多了几根，如何列式；八个小棒可以摆几个三角形，多了几根。在这里，从实物到算式是“形式化”的过程，从算式运算返回实物解释是“寻找意义”的过程。数学化就是具体，半具体、半抽象，抽象之间的铺排，是穿行于实物与算式之间的形式化过渡。
学生通过体验数学化的过程，不仅加深了对“有余数的除法”的理解，而且很快找到了算式运算中的规律。“余数一定比除数小”。教师又问为什么，学生答道，“如果余数必除数大，就可以在摆一个三角形。
小学生学数学，从实物到算式存在着一道鸿沟，如何让学生掌握“有余数的除法“的算式运算，这就是：先让学生动手摆小棒，然后在脑中摆小棒，如此多次之后，学生便会比较顺利地越过上述鸿沟。经分析，这一设计符合布鲁纳“三个操作”的认知理论。其中脑中摆小棒的方法是一种“表象操作”，它是从“实物操作”到“符号操作”的中介。
2、尊重思维的阶段性教学
处于不同思维水平阶段的学生，往往拥有不同层次的数学现实，掌握着不同形式的数学语言，也具有不同程度的数学化水平。
小学低年级学生的思维虽然有了抽象的成分，但仍然是以具体形象思维为主。比如，他们所掌握的概念大部分是具体的、可以直接感知的，他们难以区分概念的本质和非本质属性。在计算教学中，让学生经历从“画实物”、“摆图片”、“摆小棒”等操作活动中感知数学，从而体会其中的“数学味”。而中高年级小学生则能区分概念的本质和非本质属性，能掌握一些抽象概念，运用概念、判断、推理进行思考。学生可以通过画线段图来理解算理和方法，或根据知识间的内在联系，把新知转化为旧知，推理出计算方法。如分数除法可以转化为分数乘法计算；除数是小数的除法可以转为除数是整数除法。在不同的思维水平阶段，提出各种不同的数学化要求，才能真正循序渐进并获预期的成果。
3、促进和加强学生的反思活动
反思是数学化过程中一种重要活动，它是数学活动核心和动力。小学生在数学中的不少发现都来自直觉，而分析直觉理解的原因是数学化的道路。在教学中必须让学生对自己的判断与想象甚至语言表达进行不断的反思，并且以直观形象为背景，以演绎推理为工具，反复地思考，反复地推敲，了解自身行为后面潜藏的实质。只有这样的数学教育，才能使学生真正深入到数学化过程中去，才能真正抓住数学思维的内在实质，提高思维品质。
1、规范计算要求
计算规范是正确计算的前提和保证。在计算时，要求学生做到计算规范、书写工整，作业和试卷整洁，其中包括草稿在内。采取一定的措施，要求三年级学生准备草稿本，并时常提醒，起到巩固效果。平时的作业，特别是考试要求连同草稿纸一起上交。因小学生在计算时缺乏一定的自觉性，还需要老师的监督、压一定的重力，才能认真地计算。
2、持之以恒，加强口算、心算训练
口算是笔算的基础，只有提高口算能力，才能提高笔算的速度和计算正确率，因此，无论哪个年级都严格按照本年级的要求，对学生进行必要的口算训练，做到天天练，逐步达到熟能生巧、对而快的程度，每人准备一个听算本，每天在课前用3分钟进行听算训练，这样，既训练学生听力，又使学生在较短的时间内集中精力学习，同时也提高学生计算能力。训练重在坚持不懈，只有这样才能达到较好的效果。
3、要使学生会算，首先使学生明确怎样计算，也就是加强对算理的理解。
《课标》指出：让学生在自主探索中获得对笔算过程与算理的理解，不再出现文字概括形式的计算法则。教学要引导学生利用知识的迁移，拾级而上掌握方法。不懂得算理，光靠机械操练也许能掌握其计算的方法，但这种依样画葫芦式的掌握，其迁移范围是非常有限的，无法适应千变万化的具体情况，更谈不上灵活运用。所以，我们要首先处理好算理和算法的关系。
4、从算法多样化来突破计算的灵活性和思维简洁性
不同层次的学生都拥有适合自己发展的思维方式和解题策略，每个学生都认为自己的方法是最好的，我们尊重个体的教学现实，但也不放任自流，计算教学中给学生提供尝试计算选择优化的时间，让学生在计算中得出最适合自己的最优化的算法，更重要的是学习他（她）人算法的长处，养成谦虚好学的品质，以此更利于学生根据题型的不同来灵活处理。往往某一算法的优势并不能在当堂体现出来，而是在后继的学习中也能感受到。
5、快速估算得数范围也是检验的一种有效方法
培养学生数感，提高计算准确率，估算也是一种有效的方法。一是在计算之前，通过估算，能推断出计算结果的大致范围，以提高计算结果的可信度；二是在计算之后，可以把估算作为检验手段，对结果进行估算。例如，计算376+480，通过估算能知道其结果必然大于700而小于900，不然，计算有误；计算39×69，先估算，把39看成40，把69看成70,40×70=2800，那么39×69的结果接近2800且小于2800，如大于2800必定错误，究其原因是学生缺乏数感；同时，估算还有利于发展学生的思维能力。
6、从数学计算习惯关上抓起，培养良好的习惯
小学生在计算时缺乏一定的自觉性，在短时间内较难形成良好的学习习惯，但在老师监督下，能执行老师的要求。学生往往算完一遍就不再愿算第二遍，根据学生心理，累计积分进行评比实施奖励措施，学生计算会十分小心，认真仔细，更多的学生一丝不苟，久而久之，细致的习惯自然养成。
7、建立错题库，针对典型错例要在课堂上进行详细讲评
安排专门的改错课，有针对性地把学生经常做错的题目、类似的题目作为学生的课堂作业，再次反馈了解学生改错后的作业效果。改错题型的练习对学生是有要求：判断对错→找出错误处→分析错误原因→改正。课堂采取小医生找病因比赛的形式，让学生在比赛中获取知识。改错不仅能满足于学生分清了错误原因，改正了错误，而且达到预防效果。
8、熟记常用数据，提高运算速度
有些数在习题中出现的次数特别多，它们常常是进行快速运算的基础，如果每次动笔、想、列式，既麻烦又易出错，对于这些要求学生熟记，如：20以内加减法，乘法口诀，高年级的计算圆面积、周长的一些公式、常用小数与分数互化等，它们是一切计算的基础，必须达到不假思索脱口而出。
总之，在计算教学中经历“数学化”，给学生创造自由探究的空间、自由摸索的时间、自由发挥的舞台、自由展示的天地，让学生在充分自主的探索过程中对知识形成自己的认识与理解，让学生在学习数学的过程中形成积极的学习态度、科学的探究精神、大胆的创新意识，真正体现“以学生为本”的现代教学理念。
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