- 首页
- 教学资源
- 课后总结
- 教学研讨
- 备课资源
有趣的数字
作者:唐珊 发表时间:2018年09月29日 浏览量:15 分享到空间
有趣的数字
-------------------关于4的倍数特征
最近学习了2、3、5的倍数特征,老师让我们尝试研究其他数字的倍数特征,我选择研究4的倍数特征。
4的倍数特征是什么?我先来一一猜想和验证吧!
猜想一:个位上是2、4、6、8、0的数是4的倍数。
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
51 |
52 |
53 |
54 |
55 |
56 |
57 |
58 |
59 |
60 |
61 |
62 |
63 |
64 |
65 |
66 |
67 |
68 |
69 |
70 |
71 |
72 |
73 |
74 |
75 |
76 |
77 |
78 |
79 |
80 |
81 |
82 |
83 |
84 |
85 |
86 |
87 |
88 |
89 |
90 |
91 |
92 |
93 |
94 |
95 |
96 |
97 |
98 |
99 |
100 |
我通过百位表可以看出,不是所有个位上是2、4、6、8、0的数是4的倍数,例如:82、94、66、78、30……,所以猜想一错误。
猜想二:4的倍数特征是把各个数位上的数加起来的和是4的倍数。
我通过百位表的数举例验证,64:6+4=10,88:8+8=16,44=4+4=8,28:2+8=10,……。从例子上来看,有的数字符合数字的各个数位上的数加起来的和是4的倍数,但有的数字却不符合,所以这一猜想没有得到验证。
猜想三:2的倍数就是4的倍数。
我发现数字表中86可以除以2却除不了4,18可以除以2却除不了4。但是我忽然发现猜想三和猜想一是一个想法,所以这一猜测也是错误。
这个时候,我想不到任何有关4的倍数特征了,只得去请教我的爸爸。我爸爸说:“你仔细观察数字的后两位,说不定有发现。”我根据爸爸的提示,观察百位表,这都是两位数啊,怎么观察后两位?于是我灵机一动把百位表又扩大百位。如下图:
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
51 |
52 |
53 |
54 |
55 |
56 |
57 |
58 |
59 |
60 |
61 |
62 |
63 |
64 |
65 |
66 |
67 |
68 |
69 |
70 |
71 |
72 |
73 |
74 |
75 |
76 |
77 |
78 |
79 |
80 |
81 |
82 |
83 |
84 |
85 |
86 |
87 |
88 |
89 |
90 |
91 |
92 |
93 |
94 |
95 |
96 |
97 |
98 |
99 |
100 |
101 |
102 |
103 |
104 |
105 |
106 |
107 |
108 |
109 |
110 |
111 |
112 |
113 |
114 |
115 |
116 |
117 |
118 |
119 |
120 |
121 |
122 |
123 |
124 |
125 |
126 |
127 |
128 |
129 |
130 |
131 |
132 |
133 |
134 |
135 |
136 |
137 |
138 |
139 |
140 |
141 |
142 |
143 |
144 |
145 |
146 |
147 |
148 |
149 |
150 |
151 |
152 |
153 |
154 |
155 |
156 |
157 |
158 |
159 |
160 |
161 |
162 |
163 |
164 |
165 |
166 |
167 |
168 |
169 |
170 |
171 |
172 |
173 |
174 |
175 |
176 |
177 |
178 |
179 |
180 |
181 |
182 |
183 |
184 |
185 |
186 |
187 |
188 |
189 |
190 |
191 |
192 |
193 |
194 |
195 |
196 |
197 |
198 |
199 |
200 |
从这表中观察,每个数的最后两位是4的倍数,那么这个数就是4的倍数。例如:104、116、172、196……,他们的末尾两位是4、16、72、96……,并且104÷4=26,116÷4=29,172÷4=43,196÷4=49……我又观察末尾两位不是4的倍数的数,例如:114,138,165,186……,我一一进行了计算,这些数无法整除4,那么说明一个数的末尾两位是4的倍数,这个数就是4的倍数。我找到了4的倍数特征了!
上学时,我高兴的找到唐老师告诉她我的发现,唐老师表扬了我,也对我的发现提出了疑问,她问:“如果这个数就是两位数,你怎么判断它是不是4的倍数呢?”我说:“用乘法口诀表啊!”老师又问:“比如96这数字,你该怎么一眼看出它是不是4的倍数呢?”我愣了,那该怎么一眼看出来呢?唐老师笑了,她说:“我给你一个提示,你仔细观察两位数的个位和十位,观察它们的奇偶性以及与4的关系。”我带着提示和疑惑回到自己座位开始观察我画出的百位表。忽然发现,4的倍数全是偶数,但是不是所有偶数都是4的倍数,所以还是缺少其他特征。我观察12和16,发现十位是奇数,个位的数是偶数;观察24和28,十位是偶数,个位是偶数,这没什么统一的规律啊!我又想到老师提到要观察数字和4的关系,于是我重新观察12和16,发现十位是奇数,个位的数不是4的倍数;观察24和28,十位是偶数,个位的数是4的倍数!这是偶然吗,我立即选择几个不同的数观察,比如:44、48、52、76、92……,这些数字全部符合如果十位是奇数,个位的数不是4的倍数,如果十位是偶数,个位的数是4的倍数这两个假设。所以两位数4的倍数特征是:4的倍数是偶数并且符合如果十位是奇数,个位的数不是4的倍数,如果十位是偶数,个位的数是4的倍数的特征。
太好了,我终于发现所有4的倍数特征了:
1. 4的倍数是偶数并且符合如果十位是奇数,个位的数不是4的倍数,如果十位是偶数,个位的数是4的倍数
2.如果一个数的末尾两位是4的倍数,这个数就是4的倍数
作者:沈铭宇