64=65吗?
陈曼
这个星期日,爸爸给我看一道题,是有关面积剪切重组的。如下图:
看完以后,我在想,为什么面积相同剪开重组拼,面积就不一样了呢?我想了想,自己拿出笔和纸算一算。第一张图甲:3×8÷2=12,乙:3×8÷2=12,丙:(3+5)×5÷2=20,丁: (3+5)×5÷2=20。所以总面积是64。第二张图甲乙丙丁和依然是64,但是这个图的长是13,宽是5,面积是65。算出来我惊讶了,难道是真有这种可能?我找到爸爸,爸爸说:“有人恶作剧钻数学的空子的一种形式,按常理没有办法解释的,只能理解为误差的差距,我把它比作魔术师的一个魔术,我们能看到的只是表面。”这个解释不能满足我的好奇心,于是我下决心一定要弄明白这是怎么回事。
我做了一张边长是1厘米的方格纸,按照图中的甲乙丙丁划分,如图:
然后剪开,按照图二的方式重新组合,如下图:
发现有一个空隙,怎么都合不上,这就说明了问题,网上图片只是误导了我们,甲乙丙丁根本不可能重新组合拼在一起。所以64≠65。
数学就是这么神奇,想深入了解,就必须多思考、多动手、多求证。
陈继新 :(2019-08-27 22:45)
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