几何入门教学的策略
在教学中,教师要如何引导学生越过学习的门坎呢?
1.培养学生的学习兴趣
兴趣是最好的老师,在入门时就应该十分重视采取各种有效措施,激发学生对平面几何的兴趣。那么,如何培养学生的学习兴趣呢?
1.1从实际出发确定恰当的教学要求。
降低坡度,分散难点,使学生每节课学习都要有所得。这是一种比较有效的方法。推理论证训练也必须由浅入深,由易到难,一步步地进行。刚开始时教师要耐心引导,学生以模仿为主,不能急于求成。
1.2让学生动手实验,培养学习平面几何的兴趣。
教师要把入门教学过程变成学生自己动手操作,发现规律的过程。这样,学生可以感受到发现的快乐,从而激发学习兴趣。教师可以选编一些学生熟悉的几何图形给学生操作,增加实感。告诉学生,几何是研究平面图形的形状、大小和位置关系的,但是这种研究不能凭视觉判断,因为这样做有时会发生错误。学习直观几何,就像书上所说采用学生喜爱的“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等具体、实际的活动方式,引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验,把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来,强有力地促进心理活动的内化,从而使学生掌握图形特征,形成空间观念。
当然,在不失严密性的前提下,给概念赋予一定的趣味性,也是符合学生心理特点的。同时,教师还要利用教学中反馈的信息,及时帮助学生解决学习中的问题。教学中对学生所下的评语,无论是作业还是课堂评价,多一些鼓励少一些批评,使学生乐学、要学、会学。
2.抓好学生的几何语言教学
在课本中是以较为抽象的数学语言来讲述众多的几何概念的。任何一个几何概念的给出,都涉及一定的几何语言,几何语言包括文字语言、符号语言和图形语言。学好几何语言是学好几何的前提和基础,所以一定要过语言关。
2.1重视文字语言的教学。
语言中的某个字、词都有其特殊的意义。七年级的学生,逻辑思维能力和分析能力都比较差,因此在教学中,有必要对文字语言进行咬文嚼字地分析、诠译。教师要抓住语言中的关键字词,帮助学生理解,分析定义中各词的关系,找出中心词,让学生分清每一个概念是由哪个中心词定义的。同时要联系实际去理解概念。
2.2重视图形语言的教学。
一个几何概念,既有它相应的几何语言,也有相应的图形。图形也能像语言一样给我们传递信息,只是文字语言与图形语言形式不同,本质是一样的。在教学中,图形语言往往要比文字语言形象得多,生动得多。图形是几何的灵魂,识图、作图更是学习几何最基本的素养,在讲授线段射线直线表示是亲自示范,强调图形名称及细节和注意,让学生在实际问题中动手去作图,同桌之间互相纠正,比一比谁画的更好,学生们在画图时无形会更加认真、标准,在彼此纠正过程再次巩固基本的画图方法,一举两得。
2.3重视符号语言的教学。
有时,为了叙述某个概念的某些关系,往往要把文字语言转化为符号语言,特别是以后的做题更为需要。例如:相等的符号“=”;垂直的符号“⊥”;平行的符号“∥”;角的符号“∠”。教学时,为了使学生熟炼地掌握这些符号语言,并能灵活运用,需要反复练习。
2.4重视三种语言的互译。
在几何教学中,不仅要使学生掌握几何的三种语言,而且要使学生学会这三种语言的互译,它们是联合的统一体。一个几何概念,一般以文字语言来叙述,使用时要转化为符号语言,以便叙述,同时还要用图形表示,展示其直观性。例如对中点定义给出后,课本上就有了几何语言的使用。因为C是线段AB中点,所以AC=BC=AB。
几何语言训练是学习平面几何开始就会遇到的问题。在教学时,教师应先给学生一个固定的模式,让学生习惯这种几何语言的运用和叙述。让学生边实践边学习,养成规范的几何语言的叙述、表示和画图。平面几何的许多定理、公理、性质、定义等学生很难记忆清楚,通过指导学生利用图形来记忆就比较容易解决问题,同时培养学生用图形的意识。如射线、线段的定义在图形的演示下,直观、生动再现图形形成的轨迹,利于概念的生成和记忆。利用图形来加强对概念、公理、结论的理解,在思考数学问题时,能画图尽量画图,目的是把抽象的东西直观的表示出来,把本质的东西显现出来,在学习数学是,应该指导学生养成一种用直观的图形语言,刻画、思考问题的习惯。利用图形来加强对概念、定理等的理解,实际上就是几何直观在发挥优势,也是培养数形结合的思想。如直线公理的理解,探索平面内的n个点,可以画多少条线段,通过点的位置不断变化,发现重要的结论:平面内有n个点,可以画条线段,与点的位置无关,只与点的数量有关。功夫不负有心人,只要能花上一点力气,经过一段时间的训练后,学生就会准确使用几何语言,将为以后学习几何打下良好的基础。