设计者

姓名

  徐  青

电子信箱

871562090@

联系电话

13500552306

区县

  宿松县

学校名称

宿松县长铺镇中心小学

设计日期

2017、4

基本信息

教学题目

数学广角《烙饼问题》

                           ——合理安排

所属学科

数学

学时安排

1课时

年级班级

401

教材版本

人教版四年级数学上册，第105页例2。

一、教学内容分析

教学内容概述

    优化问题是人们经常要遇到的问题，例如：我们出门旅行就要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行所需费用最少或者所花的时间最短。教材主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。

在这一单元中，一共有三道例题，而这一节课，主要是围绕例2“讨论烙饼怎样操作最省时间”来进行学习。我们主要是通过一些简单的优化问题向学生渗透优化思想，通过生活中常见的简单事例，让学生初步体会运筹思想在解决问题中的作用。

依据标准

课程标准：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”

教育技术标准：SETC·S

教学目标分析

知识和技能：1．初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2．使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识,提高学生解决问题能力。

过程和方法：1、通过教材中的信息和需要解决的问题，寻找解决问题的最优方案。2、通过学具模拟烙饼过程，让学生经历观察、操作、比较、思考、讨论等活动，并能寻找规律。

情感态度和价值观：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。

知识点学习目标描述

知识点

编  号

学习目

标层次

具  体  知  识  点  描  述

1

创设情境，导入新课。

  煮熟一个鸡蛋要8分钟，煮熟5个鸡蛋要多少分钟呢？

2

解读信息，理解烙饼规则。

  从图中，你得到什么信息？每次最多只能烙两张饼是什么意思？两面都要烙呢？

3

观察法，探究2张饼的最优烙法。

   如果要烙2张饼呢？需要几分钟？

4

动手操作，探究3张饼的最优烙法。

    小丽一家3口人，如果妈妈要烙3张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？

5

总结方法，探究规律。

1、脱离学具，思考4张饼的最优烙法；2．小组讨论5张饼的最优烙法；3．利用表格分析6－10张饼的烙法；4．总结规律

6

巩固应用深化理解

（1）如果有20张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？

（2）如果有48张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？

7

巩固练习。

    餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师炒每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”

教学重点和难点分析

项    目

内    容

解  决  措  施

教学重点

体会优化思想。

动手操作、多媒体演示

教学难点

探究解决问题的最优方案。

动手操作、多媒体演示

二、学习者特征分析

（说明学生的学习特点、学习习惯、学习交往特点等）

1.学习特点：四年级学生对于最优方案这方面已有一些认知，而且在日常生活中，也会经常有这方面的生活体验，因此可以联系学生生活进行教学。

2.学习习惯：四年级的学生具有较强的动手操作能力，很容易找到解决问题的不同方法，对于解决日常问题的学习有较厚的兴趣。

3.学习交往：他们乐于动手，喜欢与同学合作交流，积极表达自己的观点。

4.课前对学生的要求：（包括需要预习的内容，考虑的问题，调查、研究、收集的资料等）每个孩子回家看妈妈是怎么煎鸡蛋的；每个小组6张圆片（正面涂色）；学习表格等。

三、教学环境选择与媒体设计

1．教学环境选择（打√）

（1）WEB教室

（2）局域网

（3）城域网

ü      （4）校园网

（5）因特网

（6）其他：

2．教学媒体资源设计

知识点

编  号

媒体

类型

媒体内容要点

教学

作用

使用

方式

所 得 结 论

占用

时间

媒体

来源

1

A,B

煮熟一个鸡蛋要8分钟，煮熟5个鸡蛋要多少分钟呢？

        A       ,B

A

8分钟

A

2

A,B,C

 从图中，你得到什么信息？每次最多只能烙两张饼是什么意思？两面都要烙呢？

D

A

每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。

A

3

A,B

 如果要烙2张饼呢？需要几分钟？

E

B

6分钟

A

4

A,B,

小丽一家3口人，如果妈妈要烙3张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？

G

B,G

9分钟

A

5

A,B

1、脱离学具，思考4张饼的最优烙法；2．小组讨论5张饼的最优烙法；3．利用表格分析6－10张饼的烙法；4．总结规律

H

F

4张  12分钟

5张 15分钟

6张  18分钟

7张  21分钟

8张  24分钟

9张  27分钟

10张  30分钟

A

6

A

（1）如果有20张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？

（2）如果有48张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？

J

H

20张  60分钟

48张  144分钟

F

7

A,B

 餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师炒每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”

J

H

甲、乙

甲、丙

乙、丙

F

     各列内容按下面提示填写分类字母即可。

①    知识点编号填写前面“知识点学习目标描述”表格中的知识点序号，如果该知识点没有相关的媒体设计则跳过。

②    媒体类型填写：A.文字；B. 图片；C.动画；D.音频；E. 视频；F.其他自定义。

③    媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其他自定义。

④    媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H. 边播放、边议论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.其他自定义。

⑤    媒体来源填写：A.课件；B. 软件工具；C. 专题学习网站；D. 多媒体资源库；E. 案例库；F. 题库；G. 网络课程；H. 其他自定义。

四、课堂教学过程结构设计  （教学环节的步骤可以根据需要增减，环节名称可以修改）

教学

环节

教师的活动

学生的活动

教学媒体(资源)

的作用和运用

设计意图、依据

创设情境，导入新课。

提问：煮熟一个鸡蛋要8分钟，煮熟5个鸡蛋要多少分钟呢？

小结：是的，当5个鸡蛋能够一起煮的时候，既可以节省时间，又能节约能源。今天小丽的妈妈在准备早餐的时候,也遇到这样一个数学问题,需要大家帮忙解决,这就是我们今天要研究的:烙饼问题。（板书：烙饼问题）

1：一个一个的煮，一个8分钟，5个要40分钟时间

2：把5个鸡蛋一起放进锅里面煮，只要8分钟时间。

通过课件联想

   生活实际

   从省时教育的节约时间观念到如何合理安排时间，让学生在如何合理安排时间的探究中去优选方案，为下面新课的讲授做了铺

自主探索，探究烙法。

（一）解读信息，理解烙饼规则。

1．从图中，你得到什么信息？

2．教师追问，引导学生思考，让学生深入解读数学信息：

（1）每次最多只能烙两张饼是什么意思？

（2）两面都要烙呢？

每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。

引导学生认识：每次最多只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼。如果只有一张饼时也可以只放一张。

一张饼的正面要烙，反面也要烙。

课件呈现主题图， 引导学生观察发现关键的数学信息。

  “每次只能烙两张饼，两面都要烙”是活动的基础，是操作活动得以进行的基点和前提。但学生由于自身知识的局限，在解读主题图时，常表现为照本宣科，浅尝辄止。而解决这个问题需要教师适时的引导。通过对信息的解读，使学生透过文字的表面，深入理解内涵，使学生深刻理解到烙饼的规则。

（二）观察法，探究2张饼的最优烙法。

设问：如果要烙2张饼呢？需要几分钟？

  （1）指名学生汇报。

（2）比较优化两种方案。

设疑：你认为哪种方案好？为什么？

(3)设疑：一张饼和两张饼的张数不同，但所用的时间是一样的，为什么？

师小结：这就是烙两张饼的最佳方法。板书：2张（2饼同烙）  6分钟

预设出现两种情况：

①烙一张饼需要6分钟，烙两张饼需要12分钟。

②可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。

让学生从两种方案中比较得出：第二种方案好，原因是节省时间，只需要6分钟就可烙好两张饼。

预设：因为锅里一次能放2张饼，所以烙2张饼的时间跟一张饼的时间相同。

课件演示2涨饼的烙法（2饼同时烙）

   根据学生的认知水平一般，首先让学生探究2张饼的最优烙法，降低思维的难度，减缓知识的坡度，同时在解决2张饼的问题上让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，为探究3张饼的最优烙法做好铺垫。

让学生对比烙1张饼和烙2张饼的最短时间，旨在让学生明白“同时烙”的优势在于节省时间，从而为下一步的继续探究提供思维支撑。

  （三）动手操作，探究3张饼的最优烙法。

1．设问：小丽一家3口人，如果妈妈要烙3张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？

同桌合作完成以下要求：

2．展示烙法，寻求最优方案。

请同桌上台，一生讲解，一生用学具演示烙饼过程。

3．集体交流，对比择优。

师小结：这就是烙3张饼的最佳方法。板书：3张（3饼交替烙） 9分钟。

（1） 同桌合作，用学具摆一摆。

（2） 想一想，3张饼怎样烙最节省时间？

（3） 烙完后，跟同桌说一说，并把方案记录在表格里。

   （1） 预设学生生成：第一种：12分钟、第二种：9分钟

  （2） 同桌合作再次实践体验“9分钟的烙法”。

让学生仔细观察，并思考：都是烙熟3张饼，为什么9分钟的方法会比12分钟的方法节省3分钟？

学生交流质疑，最后得出：9分钟烙的时候，每次锅里都有两张饼在烙，只需要烙3次，所以节省了时间。

    多媒体课件演示用9分钟烙完3张饼的过程。加深记忆。

课件出示刚才烙3张饼的几种方法,引导学生对比择优。

    学生先自主尝试烙，不但给学生提供了思维的时间和空间，而且利于学生暴露自已的真实想法，为教师进一步调控课堂提供了依据。

   “如何尽快烙好3张饼”是本课的关键也是难点，在探究3张饼的最优烙法时，我让学生借助学具、动手操作、直观演示，结合课件演示两种烙法的对比，让学生发现：充分利用锅内的空间，使得每次锅里同时烙两张饼，这样最节省时间。学生在直观中思考、在操作中发现，从而感悟到简单的运筹思想。安排学生“想、摆、说、比、议”等过程，突出学生自主学习的作用；通过小组互助的学习方法能够互补知识结构，有利于“学困生”的进步；通过交流培养学生语言表达能力和思维的灵活性。

（四）总结方法，

探究规律。

1．脱离学具，思考4张饼的最优烙法

（1）设问：不摆学具，想一想: 如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？

（2）追问：2张2张地烙有什么好处呢？

（3）小结：烙4张饼的时候，可以分成两组，2张2张地烙，烙2张饼要几分钟？两个2张一共几分钟？

2．小组讨论5张饼的最优烙法

根据学生回答，完成板书：5张   15分钟

3．利用表格分析6－10张饼的烙法

 （1）设问：如果烙饼的张数是6张、7张、8张、9张、10张饼时，怎样烙最节省时间？  （2）根据学生反馈，完成表格

在师生互动交流中引导得出：

①比较烙6张饼的两种方法：

师指出：两种方法的时间一样，但是在实际操作中，用3张饼的方法来烙时，需要不停地翻转烙饼，增加难度。所以我们一般选择一种容易操作的方法，把6分成2、2、2。

②完成表格

4．总结规律

设问：仔细观察，从表中你发现了哪些规律？

当烙饼的个数是双数时，应该怎样烙最节省时间？当烙饼的个数是单数时，应怎样烙最节省时间？

学生交流后得出：每次在锅里烙2张饼，这样最节省时间。

（1）小组讨论：如果要烙5张饼呢？怎样烙最节省时间？

（2）引导学生算出两种方法的时间来比较这两种方法，哪种方法最节省时间？

预设学生生成：

①先烙2张，再烙2张，最后烙1张。

②先烙2张，然后3张按3张的最佳方法烙。

请按照烙4张饼、5张饼的方法，在练习纸上写一写、算一算。

方法一：分两组，每组按3张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。

方法二：分三组，每组按2张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。

小组交流汇报，师生小结：

双数张饼，2张2张地烙；单数张饼，先2张2张地烙，最后3张交替烙，这样最节省时间。饼数乘3等于最少时间。

课件出示分组情况，引导学生分组烙。

课件出示表格，引导学生总结规律。

授人以鱼不如授人以渔，有了前面的学习方法的“扶”，6——10张饼的烙法教师完全放手让学生去尝试交流，有助于培养学生的学习能力和独立解决问题的能力。

本环节中，我创设开放的学习情境，从探究烙2张和3张饼的最省时的方法入手，让学生独立思考、小组合作探究烙多张饼的最佳方法和所用的最短时间。学生由操作到摆脱学具；由动作思维到抽象思维，层层深入，探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系，领悟到“运筹思想”的真谛。

（五）巩固应用，

       深化理解。

（1）如果有20张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？

（2）如果有48张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？

生独立完成

由于学生已经有了前面的规律，建立了数学模型，能很快正确地说出烙法，并计算时间。这样既能使所学知识得到巩固和应用，又可以发展学生的思维，开发学生的潜能，培养学生的实践能力。

巩固

练习

    现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师炒每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？

学生演示，合作完成。

课件出示第108页第4题情景画面，让学生理解题意。

    练习的设计既有巩固基础，又有开拓创新。这一例题同样让学生考虑到最优化策略的问题，让学生多结合实际探究本课知识的应用。

全课总结

这节课你有什么收获？

       学生谈收获。

回顾整节课的学习内容。

教学流程图

（是指教学系统中教师、学生、学习内容、网络资源等要素之间的相互关系与联系的形式。可按时间关系或空间关系进行设计。时间关系指教师与学生进行教学活动的先后顺序，即教学程序、教学步骤、教学过程等；空间关系则主要指教学内容的层次关系、教学过程的逻辑关系等。）

板书设计

烙 饼 问 题

                           ——合 理 安 排

1张                       6分钟

2张 （2饼同烙）           6分钟

3张 （3饼交替烙）         9分钟

  4张    2+2                 12分钟

  5张    2+3                 15分钟

                   ……

饼的张数（大于1）×每面烙的时间  = 最 少 时 间

六、教学反思、总结

（课后填写）

反思：

    通过煮鸡蛋、煎烙饼、饭店配菜等生活实例的研究，让学生明白合理地解决问题是需

要技巧和策略的；通过对几组数据的观察思考，让学生理解事物的发生、发展也是有规律

可循的。