内容摘要:自然数,它们是那样自自然然,平淡无奇。但你如果认真研究一下这些数字,就会发现其中妙趣横生,奥妙无穷,同时有的令你琢磨不透,难得其解。6174这个数就是其中之一,本人从 teacher/jhw/shihaigouchen/shuxueshijian中一篇“奇妙的自然数”中看到了它的奇特性质之后,对此进行了一番探讨,并证明了文中的结论,在此基础上,对其进行了一点拓展工作,得到了一些有益的结论。
关 键 词:6174 极小四位数 极差 极差分解式 极差自反数
一、问题的由来:
在网文中有这样一段话:在自然数中还有一些数,看起来貌不惊人,但却十分特别,令人百思不得其解。6174就是其中之一。
把6174各位数字从大到小排列,再从小到大排列,然后用大数减小数,结果还得到6174。
7641-1467=6174
有趣的是,不仅6174本身,就是任意一个四位数字,只要4个数字不完全相同,用上述办法重复多次,最后终能得到6174这个数。
二、问题的准备
(以下请见附见)
2007年元月1日