低年级解决问题如何发展学生审题能力

学校  灵璧县实验小学   姓名  陈艳

任教年级  三年级   职称  小教一级

难点问题：低年级解决问题如何培养审题能力

一、 提出背景。

　经我们低段年级数学老师平时的观察和在学生的作业中调查发现，除少数理解能力较强的学生以外，多数学生做解决问题往往是只读一遍题目，不作深入思考，而是凭着感觉做的。其中有一部分学生是看数字猜出来的。如：看看两个数加起来等于一百多了，就不对了，肯定是用减法做了。因为小学第1——3册只学到百以内的数。类似的题目有“飞机场上有13架飞机，飞走了8架，现在有多少架？”这是一年级上册数学书上的一道题目，因为这时学生只学了20以内的数，所以学生一看 13和8这两个数就会想用加法做肯定不对，于是就用减法做了。再譬如说，学生学了表内乘除法的解决问题后，看看题目中有6和9，就肯定用乘法做，看看题目中有54和9，就肯定用除法做。所以当出现光凭数字是猜不出来的时候，他就束手无策，胡乱地做一下算了。如出现“参加宣传队的女同学有8人，是男同学的2倍，男同学有多少人？”这样一道题目时，将会有一半同学会做错。由于惯性和定势思维的影响，有一年二年级期末考试时出了这样一道题“一根竹竿长6 米，用它去测一口井深，竹竿露出水面部分是2米，问井水深多少米？”结果又有将近3/5的学生用除法或者用乘法做的。因为二年级学的大多数是有关乘除法的解决问题，而且一看数字6和2又正好用乘或除做，于是就不假思索地用乘除法做，而不会想到是用减法做。
    其中还有一部分学生是看个别词语做出来的。如：在求相差数一类的解决问题时，学生看到“少”就用减法做，看到“多”就用加法做，可是到了正题和反题混合时，就分辨不清何时用加何时用减。又如，一年级时大多数解决问题只要看看“一共”就用加，看看“还剩”就用减法做，这样到了二年级学了有余数除法的解决问题时，有一些学生把有余数除法的问题也用减法做了。

二、 成因分析

影响学生审题能力弱的两个主要因素：

1、低段年级学生的思维特点制约了他们审题的能力。
   小学低段学生平均年龄在6——8岁之间，正介于前运算和具体运算阶段。又由于学生各自的智力水平参差不齐，所以，这一阶段学生的抽象思维非常缺乏，还须凭借具体事物或图象来进行逻辑推理。因此，他们对于生活中遇到的实际问题往往容易解决，而从生活实际中抽象出来的解决问题，虽然只有简简单单的三句话，却往往弄不清楚其中的逻辑关系。如：老师在讲“公鸡有5只，母鸡比公鸡多3只。母鸡有几只？”的问题时，出现5只公鸡和多出的3只母鸡的投影片时，把公鸡与母鸡同样多的部分盖住，学生很快能说出母鸡有8只。而如果没有这样的具体事物或图象，光看三句话，那么有将近1/3的学生难以理解了。要是数字再大一些，正题与反题混起来的话，那将会有1/2左右的学生不知用加还是用减。原因就是小学生的抽象逻辑推理不发达，还正处于起步阶段。
    2、教科书上的解决问题编的不尽合理，以至误导了学生。
    一年级时的解决问题有大部分习题只要看关键的一二个词语就可以做出来，而二年级时的解决问题有大部分可以看数字做的。这样做的正确率也很高，久而久之，学生便养成了不读题目、未经思考而做题的习惯。一旦这些凭借的数字和词语都不起作用时，错误率就大大提升。
    三、解决对策

如何克服学生思维的缺陷和教材编排的不合理呢？第一，教师在上解决问题时要多运用直观教具，多举一些实际生活中的例子，帮助学生慢慢地从具体形象思维过度到抽象逻辑思维中来。第二，教师要多补充一些不能看数字或看个别词语做的习题，对容易混淆的题目要多加区别。第三，教师一定要让学生多讲讲为什么这样做的原因，讲出道理才能算你懂。但归根结底要让学生学会分析思考，理解题意，那么，不管题目千变万化也能做得出来。
     可是，如何让学生学会分析思考，养成仔细审题的习惯呢？我曾绞尽脑汁，用尽了办法。开始，我按照教科书上的过程去教学生。从准备题——看投影、看实物——画线段、分析——列式解答，一步步教下来，发现学生在看老师分析时是懂的，可让学生自己去做的时候，他们又不会照老师刚才分析的那样去充分理解了题意再做。即使你再三叮嘱学生要看清楚谁多谁少，求多的用加，求少的用减等等，可大多数同学还是我行我素，一读题目就做。他们往往第一次用减法做是错的，订正时就用加法做，同样，不是用乘法做就是用除法做，怀着侥幸心理，猜谜式地做题，根本没有学会分析思考。那么，怎样逼迫学生去分析思考呢？那就得逼迫学生把脑子里想的在题目上表现出来，把解答问题的过程进一步细化，程序化。去年，我采用了补、圈、写和画线段相结合的方法教学生做解决问题，经试用以后发现效果非常好。

(一)理论依据
　　这一教学方法可以从加涅的关于程序性知识的分类理论中得到印证。认知心理学把知识分为两类：一类是陈述性知识，用来回答世界是什么的问题；另一类是程序性知识，解决怎么办的问题。程序性知识又分为对外办事的程序性知识和对内调控的策略性知识。他的女儿E.D.加涅进一步根据自动与受控维度和一般与个别维度对程序性知识进行再分类。认为有的程序性知识可以达到自动化，如小学数学中的加、减、乘、除。有的难以达到自动化，需要受意识控制，如阅读中归纳课文的中心思想的方法和步骤，数学中的解决问题的方法和步骤。若这样一些方法和步骤支配人的阅读、解题的认知活动，提高了人的认知活动效率，则这些方法和步骤已经转化为对内调控的认知策略。可见一道解决问题如果只读了一遍，那它还停留在表面的程序性知识阶段。只有把陈序性知识转化为程序性知识时才能被深入理解，掌握事物间的关系等。而问题的解答又是难以自动化的，况且对这些刚入学的、缺乏抽象思维的孩子来说更是难上加难。怎样把解决问题转化为可操作的程序性知识，让学生掌握这些方法和步骤，从而转化为对内调控的认知策略呢？怎样让学生把自己所想的通过一定的步骤在题目中反映出来呢？我尝试并采用了补、圈、写和画线段相结合的方法。 
　　（二）具体实施步骤

　　我先就求相差关系的一系列解决问题加以逐一说明
    1、在教新的例题时，要设计好先行组织者，即为新知识作一些准备和铺垫，除了书上的准备题外，还要设计一些与你的教学方法相关的习题。如，从具体的实际问题或动手让学生摆一摆等方法，使学生从直观逐步过度到抽象。又如，我在教求比一个数少几和多几的逆叙题时，有意识的安排了有关逆叙题由来的题目，目的是为了和自己的教学思路相吻合。
　　2、在教求相差数的问题时，先让学生摆一摆圆片（第一行摆3个，第二行摆5个，第二行比第一行多几个？）理解为什么用减法做。学生初步感知两个数比大小是用减法做的。然后再教一年级下册数学第52页的例题时，读题后，根据信息让学生写上谁是大数，谁是小数，明白要求大数比小数多多少或小数比大数少多少就是求相差数，用减法算。再通过画线段图。如：
    张大妈养了6头小猪，4头大猪。小猪比大猪多多少头？
    大数      小数      相差数
    画线段图先让学生跟着老师画，把三句话依次用线段表示出来：
    小猪：       6头
    大猪：       4头
    按照①→②→③的步骤画，再理解多出的部分该怎么算？
    练习巩固时，可先由优等生写、画、列式，师指导后进生，再让中下等学生进行板演，反馈矫正。再把题目叙述顺序改变一下，即：张大妈养了4头大猪，6头小猪，大猪比小猪少多少头？让学生明白这两道题只是叙述顺序不同，但意思相同，都是用减法做，千万不要看看4减6不能减，就用加法去做。
     3、在教学求比一个数多几（或少几）问题时，先要学生找到关键句，然后进行圈——写——画线段图。
     如：数学书一年级下册第72页例题：小红家养了9只鸭，养的鹅比鸭少3只鹅有多少只？小  大        小
    让学生在题目上圈出“鹅、少”，再在下面写上“小”字，表明是小数，“鸭”的下面就当然写上是“大”数了，最后在问题“鹅”的下面写上“小”字，这样一看就清楚了，是求小数用减法做，同样求比一个数多几的数是多少的问题也可如此做。但须注意的问题是：A、除了书上的准备题摆一摆圆圈以外，还要设计类似这样的习题，“我比你多”是谁多，“今年比去年少”是谁少，“实际比计划增加”又是谁多…….根据学生的回答师圈出，让学生从中发现“谁比谁多（或少）”这句话中，后面的多或少是指“比”字前面的事物。再设计几题让学生圈一圈，写一写。学生就会更理解这句话的意思。有些学生做错题就是因为没弄懂这么简单的一句话的意思。B、最好要让学生说求大数用加法做，求小数用减法做。因为如果学生说鹅少用减法做虽然也是对的，但这往往会给一些是懂非懂的学生以为“少”就用减法，“多”就用加法做，这样遇到了逆叙题就由于前面的习惯而做错。C、画线段图同样是先跟老师画，按照句子的先后依次画出。练习巩固时逐步让学生独立画。
    4、在求比一个多几或少几的逆叙题时，先设计一个先行组织者，让学生了解逆叙题的由来，再进行补——圈——写。
    如：数学书二年级上册第10页例题：白兔有15只，比灰兔多9只。灰兔有多少只？在教这道例题时，先出示准备题：
    A、口答：（1）红旗比黄旗多6面，也就是说（  ）比（  ）少6面。（2）客车比货车少5辆，也就是说（  ）比（  ）多5辆。让学生能够熟练地说出这两种说法，并且通过以前学的圈、写后，知道这两种说法意思是一样的。这样我们再来学习例题，学生就会感觉容易很多，应该如何去审题、理解题意。
    以上只是本人在小学数学“解决问题”教学领域的一些初步探索。新课标、新教材、新教学需要教师不断地更新教育教学观念。只有不断地研究教学实践活动中出现的新问题，才能适应当代小学生的心理需要，才能适应新课程提出的人才培养目标，也才能使自己成为一位合格的教育工作者。