本节课是在学习了平行四边形的面积公式推导之后教学的。在课堂教学中,我让学生回忆平行四边形面积计算公式的推导过程,并将手中的一个平行四边形沿对角线剪开,使其成为两个完全一样的三角形,然后让学生猜测三角形的面积计算公式,带着三角形的面积是真的是平行四边形面积的一半吗?三角形与平行四边形之间有什么联系呢?等问题一起来研究。
我引导学生拿出事先准备好的三组完全一样的三角形(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)进行小组操作,并让学生在操作中解决相关的问题:
(1)任意两个三角形都能拼成一个平行四边形吗?
(2)拼成的平行四边形底和高与原三角形的底和高有什么关系?
(3)任意一个三角形的面积都可以用S= a × h ÷ 2 来计算吗?
在这个过程里,学生明白了并不是所有的三角形都可以拼成平行四边形,而必须是完全一样的两个三角形才可以拼成一个平行四边形,平行四边形与三角形之间是等底等高的,也就是等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。学生在操作中深切的体会到了两者之间的关系,从猜测到操作,从亲身体验中发现并验证了三角形面积计算公式,极大的激发了学生学习数学的积极性,培养了学生良好的学习习惯。