论数学好帮手——画线段图的有效应用
摘要:心理学研究表明:儿童的认知发展规律必须遵循这样的过程:动作感知-前运算-具体运算-形式运算。小学生学习能力主要与小学生注意力、思维能力和兴趣等要素有关,而小学学生的有意注意需要很大的意志力,主要以无意注意为主,由于小学生的年龄较小,逻辑思维能力较差,且具有具体形象性,数学知识又比较抽象,相对来说,直观知识更容易被孩子接受。在小学数学解决问题教学中,教师帮助学生掌握画线段图解题法,可以清晰的表达信息,使其易于接受,逐步培养和提高他们的解决问题的能力,并让画线段图的方法得到有效应用。
关键字:线段图 直观 解决问题 有效应用
一、线段图的特点与作用
在小学教学实际操作中不难发现,线段图有简便、直观和准确等特点。用不同长度与不同意义的线段可以表示数字间的大小关系、包含关系以及倍数关系。画线段图的过程也是对解决问题过程的演示,将繁琐复杂的数量关系以简洁的图形来体现更容易让人理解,将抽象的文字描述转换为直观明了的数学图像,更容易被学生接受。线段图还具有以下作用:
1. 画线段图可以简化问题,把抽象问题直观化,准确的找出数量间的对应关系,便于分析、理解。
2. 画线段图可以发展学生思维能力。
3.借助线段图,可以对学生进行多种能力的培养,如一题多解能力的培养、根据线段图来编问题,进行说话能力的培养、还可以直接根据线段图来进行列式计算。线段图画的美观大方,结构合理,还可以对学生进行审美观念,艺术能力的训练。
二、画线段图在小学教学中的重要性
在小学阶段,孩子的学习特点始终还是以直观形象为主,抽象思维为辅。尽管也有研究表明随着孩子的年龄增长,孩子的注意会从无意注意过渡到有意注意,接受知识的思维能力会从具体直观过渡到抽象逻辑。但在整个小学阶段,尤其在小学高年级,尽管孩子的抽象能力有所提高,但还是以形象思维为主,抽象逻辑思维为辅。因此也不乏有一些机构致力研究学生魔法记忆术,比如记忆宫殿、思维导图。从不同层面考虑,借助直观形象的事物去学习、理解、记忆确实很适合任何年龄阶层。小学数学学习方法中,画线段图不但可以取代实物表达,还能直观地分析解读题目中的信息,又能代替老师把说不清、道不明的问题,一目了然的呈现在学生面前。这种方法在小学数学学习阶段乃至以后的学习都显得尤为重要。借用直观形象的线段图进行知识的讲授,可以使教师教学有抓手,同时也是学生学习的好帮手。
三、画线段图在数学实例中的应用
学生正式接触线段图,并尝试画图应该是在三年级之后。在一、二年级,为帮助学生理解,还是以直观形象的实物图片出示为主。从三年级开始,依据学生的学习特点和学习知识难度的增加,线段图可以较自由地代替实物图片表达局限的地方,为解决问题提供帮助。老师还要给予适当的引导和指点,让学生自己尝试画线段图,这也是学生必备的数学能力和手段。苏教版四年级的相遇问题,这个对学生来说算是一个难点了。举例来说:甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行13千米,两人在距中点3千米处相遇,求两地的距离。解答这类问题,要弄清题意,按照题意画出线段图,分析各个数量之间的关系,选择解答方法。用画线段图分析数量关系的方法,可以使学生感受到数学的学习原来是可以这样直观、简单、易于解决的,从而增强学生学好数学的信心,激发学生学习数学的兴趣。
而六年级上册分数中的解决问题更少不了线段图来帮忙。如果说分数乘法意义的理解还可以借助实物或平面图形帮助理解,那么有关较复杂的分数乘法解决问题则用线段图来帮助理解。到了分数除法解决问题,线段图的作用更加了不起,通过在线段图上表示信息和问题,学生可以很直观地看到已知信息和要求的问题。学生利用自己掌握的知识既可以借助分数乘法的知识利用解方程来解问题,还可以利用乘除法之间的关系用算术法解决问题。这皆归功于线段图的功劳。
四、画线段图在解题中的实际应用情况
尽管方法大家都学过,但随着学生学习知识的积累,学习能力的增强,到了高年级,就会有老师、学生在课堂上舍弃这一本质工具——画线段图),仅凭着老师魅力的语言讲解带领着学生去分析问题,是很苍白无力的。加上一个班学生之间是有差异的,并不是所有学生的理解力都很强。这就出现了课上思维活跃的孩子与老师产生思维火花,在课堂上和老师百呼百应,表面上看,课堂学习氛围师生互动恰到好处,学生学的热火朝天,也都呈现出收获满满的表情。殊不知,这里面有不少滥竽充数的“东郭先生”混杂其中,在人云亦云的情景中苦不堪言。课后练习,没吃透的学生就会出现各种问题,究其原因分析,造成双方苦不堪言的局面就是在课堂学习中丢掉了一个小助手的后果。这个小助手就是线段图,因此,在实际教学中,还是要锻炼学生画线段图的能力。
五、画线段图的有效应用
培养学生画线段图的能力 ,是画线段图在解决问题中有效应用的具体体现。因此,我们可以尝试以下方法:
1.从中低年级开始培养,从简单题入手,这是培养学生画图能力的基础。有人认为画线段图解题是高年级的事,中低年级和比较简单的解决问题不需要画线段图。其实不然,有的学生甚至错误的认为,这么容易的题,我不画图就能理解题意解决问题,何苦多此一举。这就需要教师要讲清,如果从小基础打不牢,到高年级遇到较难的问题,就会画不出来线段图或画不正确,解题的能力就会大大降低,甚至影响思维的发展。所以,线段图的培养一定要从中低年级培养,从简单题入手,从小养成画图解题的意识和良好的画图技能技巧,打下坚实的基础,到高年级才能如鱼得水,应用自如。
2.指导学生分析题意,找出数量关系,这一点尤为重要。线段图所表达的是题中的数量关系与所含题意,因此画图之前一定要先对文字进行阅读理解,在熟悉题意的前提下再动手画,而不是盲目乱画或者边读边画。拿到题时,教师指导学生画图重点做到以下几点:(1)认真读题,全面理解题意,画的要与题目中的条件相符合。(2)图中线段的长短要和数值的大小基本一致,不要长的线段标上小的数据而短的线段标大的数据。图要画的美观、大方、结构合理,具有艺术性。(3)要按照题目的叙述顺序,在图上标明条件。对于画包含多条线段的图主要分清先画和后画的顺序,要找准数量间的对应关系,明确所求的问题。这是分析题意和列算式的重点,需要进行大量的训练才能提高分析问题和解决问题的能力,并非一日之功。
3.教师要培养学生长期学习、运用、全面掌握绘制线段图的能力,这需要长期练习,随时运用,并非一日之功。教师应注重整个教学过程的系统化,先培养起学生以形解题的意识,以强化学生这方面的能力。让学生在今后的解题过程中能立刻想到并且运用上这种方法,使画线段图成为学生可长久运用的能力。
4.知识的拓展和迁移,是画图法在学习中有效应用的难点。不少学生遇到某些类型的题目会想到用线段图来辅助解题,而其他类型的题目就想不到应用。实际上,画线段图不但解决问题,还可以帮助分析题意,而且还可以迁移到其他类型的题。
5.看线段图可以编题,同时锻炼学生的理解与口头表达能力。
语言是思维的工具,语言的发展是思维能力发展的前提。我们在教学中可以用线段来锻炼学生的口头表达能力。如:看线段图,编一个问题。既可以让学生弄清题目中数量关系,又能够锻炼学生的口头表达能力,同时也是画线段图的逆向应用。
画线段图,作为一种基本的数学解题方法,对学生数学思维的建立是至关重要的。在小学数学阶段的学习中,也是要求每一个学生都能熟练掌握的基本解题技能,这不仅需要学生端正的学习态度和良好的学习习惯,更需要教师的不断引导与督促。作为一名合格的教师,应该不间断地探索新的教学模式,将提高教学质量当作自己义不容辞的责任。因此我们在教学中要尽量多的“渗透”画线段图,一有机会就画,一旦碰到学生难以解决的问题就画,让学生有“不会做就画线段图”的习惯思维,久而久之学生就能逐步掌握。
“授之人不如授之以渔”,掌握一个解题方法,比做一百道题更重要。借助于线段图分析理解解决问题中的数量关系,可以化抽象的语言为具体形象的图形,可以化难为易,帮助学生准备判断,可以化繁为简,发展学生的思维,将所学知识运用于解决生活中的实际问题,让学生在运用画图策略解决问题的过程中体验到数学学习的快乐,并使画线段的策略来解决问题得到行之有效的应用,乃至高效应用。
黄晓静 :很好(2018-09-28 21:37)
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大屯镇史楼小学张楼教学点 :(2018-09-28 19:12)
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