课题：图形的放大与缩小（芜湖市育红小学 冷涛执教）
（胡涛修改）
【教学内容】
人教版六年级(下)教科书第56～58页。
【教学目标】
1、学生在具体情境中初步理解图形放大和缩小的意义，了解放大（缩小）前后图形间的关系，能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；
2、通过观察、思考，动手操作等活动，体会用比例刻画放大或缩小前后图形间数量关系的必要性；积累基本的数学活动经验，初步体会研究图形的相似过程中所蕴涵的数学思想方法。
3、感受数学与生活的联系，在解决实际问题中的价值。
【教学重点】初步理解图形的放大与缩小的含义。
【教学难点】利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
【教学准备】课件、练习纸、直尺、量角器、三角板等。
课前交流：小学阶段，你最喜欢的老师是谁？说说喜欢的理由。说说你心目中最喜欢老师应该有哪些优点？教师小结。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
听了刚才同学们的精彩发言，冷老师迫不及待想带大家走进育红小学，想知道原因吗？这是学校宣传栏，你知道学校在开展什么评选活动吗？（“学生最喜欢的老师”评选）我也有幸被学生们选上了。可是我身边只有这样一张照片，如果把这张照片贴在宣传栏里，你们觉得合适吗？怎么办呢？（板书：放大）
于是我放大了四张不同的，你们能帮我选一张合适的吗？说说你的理由？
二、动手操作，探究新知
（一）图形放大与缩小的含义。
1、认识图形的放大。
今天这节课我们就从数学的角度看看为什么选B合适？为了方便研究，我们把照片放在方格纸上，再加上边框，隐去画面，留下的是什么呢？（板书：图形的）谁来说说它们的长宽各是几格？下面就请4人一小组根据这些数据讨论：放大后的长方形与原图有怎样的关系？
（放大后图形的长是原来长的2倍，放大后图形的宽也是原来宽的2倍；放大后图形的长和原来长的比是2:1，放大后图形的宽和原来宽的比也是2:1；面积是原来的4倍等。）
小结：放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，也就是把原图按2：1放大”）（板书：按2：1放大）
这个比的前项表示什么，后项表示什么？（板书：放大后，原图）看看书上是怎么写的？这里有个关键词“各边”，是什么意思？
下面我们再回到刚才放大的四张照片，你能从A、C、D中任选一张说说看为什么不合适了吗？现在我们把按2:1放大后的照片B贴在宣传栏里，现在可以了吗？你们能提出什么修改建议吗？（……）按3：1放大图形是什么意思？这时候长方形的长是几格？宽是几格？动画验证。
2、认识图形的缩小。
刚才我们观察了将一个图形按2:1、3:1放大，现在我们从右向左，反向观察，图形发生了什么变化？（板书：缩小）缩小后的图形与原来长方形各边又有怎样的关系呢？大家讨论一下。请学生回答（板书：1:3）这里比的前项表示什么，后项表示什么？（板书：缩小后，原图）还有了吗？（补充2:3、1:2）
放大的比和缩小的比后项都是“原图”，前项呢？有的是放大后、有的是缩小后，我们把它统一成“变化后”的。我想考一考同学了，根据黑板上的这些比，你能发现放大使用的比与缩小使用的比有什么不同呢？你还能举出一些比吗？（板书）
（二）在方格纸上画图形。
师：现在我们了解了图形是如何放大与缩小的，下面老师给你们一些图形，你们画出变化后的图形，想试一试吗？
1、画正方形、长方形、直角三角形
（1）出示：按2∶1画出下面图形（ )后的图形。
师：这里括号里应填什么？按2:1放大是什么意思？
师：既然是比赛，老师提个时间要求，时间90秒，要求是准确、快速、整洁。
（2）学生汇报，教师肯定画法。（正方形、长方形是不是各边都扩大了2倍）
汇报直角三角形时，问：有不同的画法吗？同学们只把两条直角边放大了，那斜边它有变化吗？验证斜边。
（3）小结：所以我们画直角三角形时，只要先按相同的比放大两条直角边，再连接两点，这样图形的各边都同时放大了。同样画正方形、长方形也是先按相同的比放大两条直角边，再画出其中一条对边，最后连接两点就可以了。
（4）放大会了，缩小呢？下面不画了，谁能说一说按1:3缩小原三角形后的图形会是什么样的。（点击出示图形）
（5）师：请同学们观察一下3个三角形，你们发现有什么不同点和相同点？它们什么变了什么不变？（板书：形状不变，大小变了）
三、巩固练习，活用知识
通过画图，相信同学们对图形的放大与缩小又有了更深的理解，下面老师还想比一比大家的眼力，愿不愿意呢？出示“做一做”。
图中（ ）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（ ）∶（ ）放大的。
图中（ ）号图形是⑥号长方形缩小后的图形，它是按（ ）∶（ ）缩小的。
学生独立完成，再交流汇报，课件演示。
四、总结归纳，拓展延伸
这节课我们学会了数学意义上的“图形的放大与缩小”。其实生活中也有许多放大、缩小的现象及应用。出示图片，介绍列文虎克和手机屏幕放大器等。你们还能举出一些例子吗？（……）看完这些放大与缩小的现象，谁能说说看你今天的收获？
预留作业：想一想
师：其实今天我还带了一个图形，一个任意三角形，你能想到怎么把它按相同的比放大或缩小吗？
（1） 学生思考后汇报。（根据学生的学习水平而定）
（2） 老师展示画法，进行引导。
①通过画“角”的方法教学生用量角器作图；
②通过转化成直角三角形的方法，引导学生作高画图；
③根据平移的方法画图。
师：今天因为时间有限，感兴趣的同学下课可以尝试用这几种方法把任意一个多边形放大或者缩小。
【板书设计】
图 形 的 放 大 与 缩 小
变化后 原图
2 ： 1 放大
3 : 1 形状不变
各边按
1 ： 3 大小变了
2 : 3 缩小
1 ： 2
……
