关于小学估算教学的几点思考
【摘要】从计算方法的角度来看,小学生长于精确计算,而估算的意识相对淡薄,对估算的作用与价值没有真实的体验与感受,从而使他们在认识和行为上都感到“不习惯”。主要表现在:为估算而估算。因此如何让小学生体验到估算的价值与作用,弄清精算与估算之间的区别与联系,逐步培养学生的估算意识,在学习、生活中善于运用估算,是我们进行估算教学的目的。
【关键词】估算意识 估算策略 评价
随着新课程的逐步实施,估算也越来越受到重视,数学课程标准中也明确提出“加强口算,重视估算”,并且对估算要求也提出了明确的落实点:培养学生的估算意识,发展学生估算能力,让学生拥有良好的数感和数学应用能力。笔者结合自己的教学实际,从以下三个层面对小学阶段的估算教学作思考。首先是对估算的认识,即估算在人们的日常生活中,在孩子们的学习中到底有怎样的作用。其次,在课堂教学这个层面当中,如何培养学生的估算意识,帮助学生选择合适的估算策略,掌握估算地方法,提高估算的技能。最后是如何对学生的估算结果进行客观公正地评价,即评价标准是什么。
一、明确估算的价值,培养学生的估算意识
首先,在现实生活中,很多数据不需要都来进行准确计算。例如家庭的收入与开支,商场的营业额与利润,城市的流动人口数量等,像这样的数据主要是为接下来的生活和工作作出合理的安排和打算,我们无需准确计算出结果,这时就要用到估算。其次,估算为判断计算器,笔算结果是否合理提供了依据,小学生的计算正确率历来让广大小学数学教师感到头痛,除了对算理掌握不牢,粗心马虎之外,更是没有养成良好的检验习惯,利用加减法和乘除法的互逆关系来验算,学生们往往会觉得麻烦,我们不妨鼓励学生用估算来检验计算结果,这样既可以提高计算正确率,又可以练习估算,培养学生估算意识。最后,估算有利于确定运算结果的大致范围,也有利培养学生的数感。估算是培养学生数感的有效途径之一,也是保证计算正确的重要环节。计算前进行估算,可以估计大致结果,为计算准确性创设条件;计算后进行估算,能判断结果正误并找出错误原因,及时纠正。这样做既可以培养学生的数感,也可以锻炼学生的判断和推理能力。作为一名数学教师,我们只有更加深刻地去感受,去领悟估算在生活中的应用,才能自觉地培养学生的估算意识。
二、重视估算的训练,指导学生选择合适的估算策略
估算作为一种数学思想,在我们的现实生活中有着广泛的应用,与其他学科知识也有着密切的联系。《课程标准》中明确提出“在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯。”要让学生明白这种数学思想要具有估算的意识和能力,在教学中应重点结合学生的生活要求,让学生按照自己的需要、思维习惯和个体差异,选择不同的估算策略。
我们首先要重视估算情境的创设。培养学生的估算能力,主要目的是让学生用于解决生活中的一些问题,单纯地用算式进行一种机械训练,难以提高学生的估算能力。所以在教学中,我们要把估算置于问题解决的背景下,在问题解决的过程中,引导学生自觉地把估算和实际问题情境联系起来,理解为什么要估算,什么时候要用估算。例如,在初学加法估算时,我们创设较多的情境就是关于“购物”的情境,即所带的钱够不够的问题,对于这样的情境学生是比较熟悉的,既能感受到是在不需要估算出准确值时才采用估算,又能在解决生活实际问题中体验到学习的乐趣。
进入高一学段之后,学生不仅要明白需不需要估算,怎样估算,更为重要的是要找到一种合适的估算策略,即明白什么时候应该多估,什么时候应该少估。我们这时重点要引导学生学会先估后调,学会反思估算结果的合理性。例如,遇到这样一道估算题:汽车制造厂平均每月生产汽车4200辆,一年共生产汽车多少辆?学生可能估算出如下结果:①4000×10=40000(辆)②4200×10=42000(辆),③4000×12=48000(辆),面对这样的估算结果,我们必须把学生带入到生活实际中,采用第①种算法的学生将两个数量都减少,这样积就比原来小得很多;选择第②种算法的学生虽然只将12变成10,但实际上是将一年减少了2个月,进而减少的是2个月的产量,这样的结果与实际也相差甚大。相比较而言,第③种估算仅给每月减少了200辆产量,其结果基本符合实际。估算的原则是方便计算,结果合理。怎样看出结果是否合理就必须引导学生回到生活实际中去反思:我的结果究竟与准确性相差大不大。再例如,52人参观,门票10元一张,500元够不够的问题,如果按照平常的估算习惯,其结果是不合理的,同样的像乘船问题租车问题,在估算所需船只数或车辆数时,只能多估算不能少估。(即平时所讲的“进一法”,)而所需材料一定,估算加工物品数量时则应该少估(即平时所讲的“去尾法”)。
估算的结果可以是多样的,只要估算合理,其结果就是正确的估算的过程实质上是一种数思考,是经历推理判断的过程,我们要鼓劢学生充分交流,表达自己的思法,了解他人的想法,使学生体会到解决同一问题可以有不同的方法,促使学生进行比较和优化。
三、客观公正地对估算结果进行评价
教师的评价往往具有一种导向性,在估算教学中,经常会听到教师说:“看谁算得最快”,“比一比谁估算最准”,“××同学真棒,估得结果最接近准确值”……等类似的评价。这样的引导只关注了结果,而忽视了估算的看法和过程。对于估算结果的评价其实就一句话:具体情况具体分析。若是实际问题的估算,就看能否解决实际题;若是脱离了实际情境,纯算式的估算,就看结果所落的区间是否合理。除此之外,根据学生的特点,不同年龄段的要求也不尽相同,我们对估算进行评价时,要着重鼓励学生解释自己估算的思路和理由,同时,还要让学生学会反思,积累经验。采取有效合理的估算评价策略有助于激发学生参与估算过程、学习估算方法,增强估算意识,促进学生估算能力的发展。
估算能力经常表现出较强的直觉性、跳跃性和内隐性等特点,因而估算能力的培养并非轻松之事,需要师生共同努力。教师要做启发学生运用估算的有心人,要让学生找到估算的乐趣,增强估算的意识,养成估算的习惯,不断积累估算方法,总结估算经验和规律,将估算内化为一种自觉意识,才会迸发出许多有价值的、创造性的估算方法,学生的估算能力也才能真正提高。 (本文写于2012年)
【参考文献】
[1]《教学课程标准》 北京师范大学出版社 2001.7
[2]《小学数学教学论》 人民教育出版社 2003.1
[3]《估算及其在小学数学教学活动中的应用》