安徽省小学数学课堂教学观摩研讨活动于3月22日至24日在淮南举办，我共观摩了9节课堂教学展示，教学内容分别来自苏教版、人教版和北师大版。教者深刻领悟数学课程标准的基本理念，深入地研究教材和学情，充分放手给学生自行探究，处处彰显了我省近几年小学数学课程改革所取得的显著成效以及教者本人的个性魅力。在聆听精彩的课堂教学之后，我们不妨冷静下来，思考以下几个问题。
一、磨课究竟是在“磨”什么？
不知道是谁发明了“磨课”这个词，让它悄然流行于我们的各类教学评比和展示活动。“磨”这个词似乎强调的是苦功，而忽视得是巧劲。统观9节课，我们没有看到一处课堂自然生成的惊喜。磨课的痕迹非常明显，课前的预设有板有眼，课堂上教者步步为营，奋力牵引，即便是拖堂（注：9节课有8节课出现了拖堂现象）也要完成课前预设的全部内容，力求“完美”！磨课“磨”掉了学生畅所欲言的轻松快乐，也“磨”掉了教者发挥教学机智的潇洒自如。本人认为，磨课应该是磨教学目标，即一节数学课下来究竟要让学生掌握什么；磨教学素材，即达成既定教学目标需要哪些有效的教学素材；磨教学细节，即该提些什么问题，面对学生可能出现的反馈我们该怎样处理。遗憾的是我们有些教师单纯地将磨课理解为教学环节的反复演习，磨课变成了“磨学生”！
二、一定要探究多种解题方法吗？
一位老师在执教北师大版四年级下册《图形中的规律》一课时，学生通过摆小棒得到了摆2到10个连续三角形所需的小棒数，教师进一步追问小棒数变化的规律，学生观察、讨论后发现每增加一个三角形，就多需要2根小棒。多么重要的发现！学生已经通过自己的操作、推理得到了这一重要的规律，他们完全可以继续推理摆更多连续三角形所需的小棒数。教师当然不满足于此，他提出让学生仔细观察三角形个数和小棒个数，让学生用算式来描述图形变化的规律。这一问题的抛出，已经将本来直观的图形变化规律探究转化成了单纯的数与数之间关系的探究。任何时候都不要低估孩子们的智慧！经过一番艰苦的努力，少数孩子得到了3＋2×9这一重要的数量关系！他们显然直观地把第一个三角形看作独立的三角形从而得到这一算式。然而接下来教师通过课件演示，又告诉学生还可以这样列式：2×10＋1，3×10－9，进而让学生比较哪一种方法更加简单，下课时间已经到了，学生还没有做练习，教师草草收场。诚然，鼓励学生探究多种解题方法有助于发展学生的发散思维，在几种方法中通过比较并逐步优化是对学生利用数学知识解决实际问题能力的培养，但不是在所有的情况下都要去探究多种方法。算法多样化应是一种态度，是一个过程，算法多样化不是我们教学的最终目的，不能片面追求形式化。有时学生最先探究得到的方法便是最适合他们自己的方法！
三、我们的数学书还有用吗？
一个奇特的现象：9节课下来，我没有发现一位老师让学生打开我们的数学书，学生课桌上放的都是教师精心准备的学具袋和作业纸。不禁想问：我们的数学书还有用吗？现代心理学研究表明：任何学习都是学习者自主建构的过程。在这个过程中，离不开学习主体与文本之间的交互作用。数学书不仅是给老师教的，更是给学生看的。叶圣陶也曾说过，课本必须善读。阅读是学生学习的重要内容，读书是学生主动学习的一种重要形式。在课前让学生看书预习，在课中让学生看书自习，在课后让学生看书复习，都是培养学生热爱学习，学会学习的重要途径。数学书上的例题和练习都是专家们综合考量和精心设计的，是教和学的重要素材，我们可以创造性的使用这些素材，但不能无视这些素材。例如：苏教版四年级下册《用字母表示数》这一教学内容，教材层次清晰地为我们呈现了三个方面的教学素材：用字母表示数量、数量关系和计算公式。一位老师创造性地添加了鸡和鸭同样多时怎样用字母表示鸡和鸭的数量，不一样多时又是怎样表示的。学生被绕来绕去，已经无法体会用字母表示数量关系的便捷性和概括性，学生的符号感又怎样得到培养？
四、过程真的比结果更重要吗？
结论与过程是教学过程中的一对十分重要的关系。从教学角度来讲，所谓教学的结论，即教学所要达到的目的或需要获得的结果；所谓教学的过程，即达到教学目的或获得所需结论而必须经历的必要程序。数学的重要特点是抽象、简洁、明确。学生学习数学的重要目的之一就是理解和掌握具有统一性的正确结论，重过程的目的也是为了获得更多的结果。因此不能只关注学生学习和探索的过程，不能对学生的低效甚至是错误的结果不置可否，更不能“无果而终”。我没有做过充分的调查，不便对9节课的教学效果作出评价，但过于注重探究过程耗费了课堂几乎所有的时间，一半以上的课堂里学生没有及时对所学知识进一步巩固练习，我不敢对其教学效果持乐观态度。
随着数学课程标准修订稿的正式颁布，数学教学将面临新的挑战，新的困难，我们惟有不断思考，不断探索。
（本文写于2011年）
