优化活动设计加深数学经验积累
——“摸球游戏”两次教学的对比分析
摘 要：数学基本活动经验可以是动手操作、感觉获得的，也可以是大脑思考反省后留下来的经验。学生通过不同的学习活动，不断积累活动经验，理解消化、反思经历的过程，从而获得更好的发展。所以，在小学阶段的数学课堂要优化活动设计，采用不同的方法措施辅助学生积累基本数学活动经验。
关键词：优化活动 积累经验 主动参与 乐于探究 理性思考
引 言：本文缘起新北师大版四年级上册《摸球游戏》一课进行了两次对比教学，进而反思对于教师而言为学生提供怎样的活动素材，更有助于学生活动经验的积累，两次不同的教学感受颇深。
《摸球游戏》是新版北师大四年级上学期《可能性》单元的内容，主要让学生感受生活中的确定现象与不确定现象，初步体会可能性。下面我就两次授同一课题所做的修改感受和大家研究一下。
1．巧设疑问，引发探究兴趣。
“学源于思，思源于疑”。学生的认识发展是观念的平衡状态不断遭到破坏，并不断达到新的平衡状态的过程。因此，在教学中教师应设疑问难，让学生处于认知的矛盾之中，让学生处于悬念之中，让学生产生“新奇”，让学生产生“愤悱”，唤起学生求知欲望，激起学生的探索意愿。
【片断一】初步体会可能性
体会“一定”、“可能”、“不可能。
第一次教学是这样解决这一活动环节的。
活动一：通过教师猜乒乓球颜色的游戏，体验“一定”。
师：看，老师带来了一个1号盒子（5个黄球），里面装着5个球，请一位小朋友任意摸一个，老师不看就能说出他摸到的是什么颜色的球。（学生摸球，教师猜球）
师：为什么老师每次都会猜得这么准呢？
猜想，验证，小结出一定。
活动二：体验不可能。
师：老师请一个小朋友上来摸，并请他摸出一个红球来，怎么样？（板书不可能）
活动三：感悟可能。
（再出示一个盒子里面装6个红球）
师：我们把全班同学分成两个组，比赛摸球，共摸3次，哪个组先摸到黄球多哪个组就羸，怎么样？（学生产生意见）
师：那你说现在应该怎么放才能让这个游戏变得公平呢？（板书可能）
第二次教学是这样解决这一活动环节的。
教师出示三个口袋的示意图。
1号袋：5黄1白；2号袋：3蓝3白；3号袋：6蓝。
师：如果你特别想要摸到蓝色的球，你会选择到几号袋里去摸呢？为什么？（引出一定）
师：为什么不到1号袋里去摸呢？（引出不可能）
师：2号袋好像也没人选，是不是2号袋里也不可能摸出蓝球呢？（引出可能）
第一次教学我解决这一活动环节时，当时感觉孩子的注意力立刻被吸引到我所创设的问题情境中来了，孩子们兴趣很高，但是我认为这一部分知识不难，所以我想在这个环节节省一些时间，而且总觉得这个设计对学生的思维层次训练不够，至使学生的思考不够理性。
皮亚杰在《教育科学与儿童心理学》一书中指出：“传统教育方法与新的教育方法的对立乃是被动性和主动性的对立”，“一切真理都应由学生自己获得，而不是简单地传递给他的。”因此，在教学实践中，如何激发学生内在的学习动机，如何不失时机地促进学生完成从“学会”到“会学”的转化？所以授完这节课后我一直在思考。于是在第二次再次授这节课时做了修改。把3个袋子全部让学生能够清楚地看到，并把问题抛给学生，激起学生积极思考，让问题产生于学生间，解决于学生间，孩子们自己主动地通过思考引出“一定”、“不可能”和“可能”。“学起于思，思源于疑”。心理学认为，疑最容易引起探究反射，思维也就应运而生。
2．创设情境，开展探究活动。
调查表明，有近30％的学生对于稍难的问题不愿作深入的思考，他们往往或者缺乏思维的触发点，或者对自己的思维能力缺乏信心，在这种情况下，用学生之间的讨论交流来调动学生学习的兴趣就尤其显得重要。
【片断二】深入理解可能性
第一次教学是这样解决这一活动环节的。
学生已经在片断一中初步体会到“一定”、“可能”、“不可能”。于是我就让学生做一些练习。
按要求涂一涂。
摸出的一定是黄色的球；
摸出的不可能是黄色的球；（引导学生小结：要想不可能摸到黄色的球，应该怎么放？不放黄色的球。）
摸出的可能是黄色的球。
第二次教学是这样解决这一问题的。
学生初步体会到了“一定”、“不可能”、“可能”之后，师提问：究竟从2号袋里任意摸一个球可能摸到黄球吗？摸摸试试看好不好？（于是把学生分为6人一小组，每人轮流摸一次，并记住自己摸的颜色。）
每个组展示自己的摸球情况，并在ppt上展示出来。
让学生观察这几个小组的摸球情况，是不是每组都有人摸到了黄球？
师：在有黄球的袋子里，我们就有可能摸到黄球，但是会在第几次摸到黄球呢，你们觉得能确定吗？（讨论）
师：有几个组的球老师动了手脚，（课件出示袋5：3白3黄）有可能摸到蓝球吗？
师：（课件出示袋6：5白1黄）有可能摸到黄球吗？
师：（课件出示1黄10白的袋子）有可能摸到黄球吗？
师：（课件出示1黄100白的袋子）有可能摸到黄球吗？
师：（课件出示1黄1000白的袋子）有可能摸到黄球吗？
师：（课件出示1000白的袋子）还有可能摸到黄球吗？
对于这个环节的设计我觉得第二次的设计我比较满意，我先让学生分组展示摸“3黄3白”的袋子的结果，并引导学生进行了猜测、操作、观察、验证等数学活动，学生在经历了这一过程的同时，对头脑里形成的知识表象开始了初步的加工，形成了一些比较笼统的、粗糙的认识，这样孩子就会对“可能”的概念有了更深的理解。接着，我又采访两组学生摸球情况，再到1黄10白、1黄100白、1黄1000白这样的口袋都可能摸到黄球，孩子们的活动经验不断积累，数学思维在不断受到冲击，认知结构不断重建并且与概念的本质逐步趋同。同时，孩子对随机思想的感受上升到了“只要有一个黄球，就有可能摸到黄球，但不能确定在哪一次摸到”的新高度。这样学生就经历了一个对数学知识的理解由浅入深的逐步深化的过程。这样的教学安排，切合了孩子的年龄特点，把握了孩子对“可能”认识的拐点，取得了很好的教学效果。
3．联系实际，深化探究活动。
教师不仅要传授知识，更要让学生能联系生活实际灵活运用所学知识。让学生学会观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等，在探索的过程中，培养学生勤于思考、善于发现、敢于质疑、勇于创新的探索精神，让学生经历和体验探究知识的过程，不断摸索和完善探究的方法。在探索中运用，在运用中探究。
【片断三】灵活运用可能性
对于灵活运用所学的知识这一环节，第一次教学，我是这样处理的。
师：刚才，老师用一定、不可能、可能举了几个例子。那你能不能也用一定、不可能、可能说说生活中的事情呢？请先在小组里说一说，再说给全班听。
师：（出示大润发转盘）这是大润发超市有奖转盘活动的转盘设计，一等奖：电脑；二等奖饮水机；三等奖：面巾纸或圆珠笔。想一想商家为什么这样设计？
第二次教学，我是这样处理这一环节的。
1.放球。
师：刚才是老师给你们放好了球，你们来摸的，想不想自己放球呀？（出示1个空口袋，4个红球，4个黄球和4个绿球。根据给定的要求，在空口袋里放上适当的球。）
（1）要求任意摸1个球，一定是绿球。
（2）不可能摸出绿球。
（3）任意摸一个球，可能摸出绿球。（要求每个小组至少得出4种不同的摸法）
2.猜球。
出示三个口袋：
1号袋：3蓝3黄1白；2号袋：4蓝3黄；3号袋：5蓝2绿。
请一位学生上台逐个摸球。学生每摸一次，就让其他学生来猜一猜可能拿得是几号袋。
通过两次在这一环节的处理，我明显感觉第二次教学所设计的学习活动过程，效果比较好。在摸球的环节，学生已经认识到“全是蓝球，就一定摸到蓝球，没有蓝球，就不可能摸到蓝球，有蓝球也有其他球，就可能摸到蓝球”。而在放球、猜球环节，我设计了不同的活动情境，让学生从不同的视角，经历不同的操作活动与数学思维，这样孩子的相关数学能力得到了相应提升。在放球的环节中，要学生分别按照“一定是绿球”“不可能是绿球”“可能是绿球”这几种要求去放球，这样孩子思维就会更活跃、更发散了，认识也更深刻了。到了猜球这一环节，我首先在屏幕上出示了三个口袋，让孩子根据摸球所收集的信息，去判断是哪个口袋。这样的设计过程，孩子必须去收集有效信息形成感知，并作出相应的判断。
如在授课过程中孩子选摸出一个黄球，我就适时提问：“那你们觉得不可能是几号袋呢？”孩子们通过自己的思考先排除了3号袋，再让学生继续摸，孩子摸出了蓝球，我继续提问：你现在能判断出是几号袋吗？孩子们都说不可以判断，进而我再提问：“你现在最想摸到什么颜色的球？为什么？”把问题层次提高，加大思维的难度。让学生积极地去思考。所以说，这样的设计不仅是让学生经历数学的“再创造”，更是知识的迁移、经验的积累、思维的发展。
两次教学的对比使我感受到，要使学生获得现实的、可行性数学活动经验，教师就要优化活动素材可操作性的设计，选择有积极意义的操作活动是学生积累和形成经验的先决条件。学生不断在活动中体验在生活中感悟，学生才会主动参与、乐于探究，并掌握和领悟数学活动的一些基本思想方法和措施，积累具有鲜明特色的数学活动经验。故数学活动经验的积累源于老师对活动的进行优化设计，以合理的数学活动素材为载体，有意识地采用不同的方法措施辅助学生积累基本数学活动经验。
