《分数乘整数》

　　教学目标：

　　1、理解分数乘法的意义并探索分数乘整数的计算方法。

　  2、结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义及计算方法。　　

3、结合学生的生活经验，设计一些和学生的生活实际相接近的环节，激励学生积极参与、勇于探索，培养学生的学习积极性，体验成功的乐趣。

　　教学重点：能在具体的学习活动中探索并理解分数乘法的意义及计算方法。

　　教学难点：理解分数乘法的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

　　教学具：多媒体课件 水彩笔 练习纸

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　1、今天我们来学习第二单元分数乘法，在学习之前我们一起来复习旧知识，计算，下面首先我们来进行复习。出示3张笑脸。问：45×3表示什么意思？

2、口答： 1/10+1/10=

这么多个1/10相加的加法算式，怎样计算简便呢？

改写成乘法算式，如果改写成乘法算式需要知道什么呢？

1/10×15说不同

引入课题《分数乘整数》出示本节课的学习重点。

　　二、自主探究

　　（一）教学例1，探究计算方法。

1、理解意义

庆祝活动时，学校有时要用绸带做绸花，究竟怎样做呢？请同学们看题。出示例题。

　　你能用涂色的方法表示出3朵绸花用的米数。

师：如果列式计算，该怎么列式？

可能有三种情况：①3/10+3/10+3/10 ②3/10×3或3×3/10

问：为什么可以这样列式？3/10×3表示什么意思？

总结分数乘整数的意义。

　　2、探究计算方法。

师：请同学们根据你列出的算式独立探究，想一想用到了哪些旧知识，也可以利用学具画一画。然后同桌之间进行交流。

教师板书学生的3种方法。（1）.画图。

师：用画图的方法可以很清楚地得到答案。

（2）2种计算方法：

　　3/10+3/10+3/10=3+3+3/10=9/10（米）

　　　3 　　　 3×3     9

　　— ×3 =  —  = —

　　10　　   10      10

　　追问：为什么可以直接用分子乘整数3，而分母不变？你能否根据已经学过的知识来推导出计算过程。

　　根据学生的回答教师板书完整：

　　3 　　      3         3       3     3＋3＋3  3×3         9

　　—   ×3 = — ＋ — ＋ — =   —    =   —      =   —

　　10　　     10       10      10         10       10           10

　　讲清：3×3/10可以写成3个3/10相加的和……分母不变，分子相加，3个3相加就是3×3，所以积的分子9实际是由分子3直接乘整数3得来的。

　　现在你理解了吗？请同学们自己看着黑板说一说思考的过程？

　　师指出：在计算时，借助加法来想的过程我们可以不写出来。（画上虚线框）

　　只要写成：教师领读一遍

　　3          3×3     9

　　— ×3 = —  = —

　　10          10       10

　　就可以啦。请同学们一起来把计算过程读一遍，边读边想计算过程。并注意书写的格式。

　　看来，数学上借助已经学过的知识学习新知识是一种很好的方法。今后我会经常用到。

及时巩固：2/9×7

　3、比较：同学们，你问什么没有用画图的方法得到结果呢？

那为什么没有用学过的加法计算呢？

看来，求几个相同分数的和可以用乘法来计算，这样比较简便。

4.总结算法。

结合刚刚我们计算的两道题，你能说说分数乘整数怎样计算吗？

（分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变）

（二）教学约分的方法。

　　师：如果我们把例1中的3朵花改成做5朵花，你会列式计算吗？

　　出示：做5朵花，一共用几分之几米？

谁来说一说怎样列式？

　　1、出示算式：5×3/10

　　（1）把这道题目做在练习纸上，请两位同学上黑板示范。（一个约分了，一个没有）

　　（2）重点交流：

　　师：你们看，这位同学做得怎么样？对了吗？

　　（表扬：他真是一个细心的人，最后结果约成了最简分数。）

　 　其实还有一种约分的方法，师边说边进行板书。

　　（3）比较：与你们做的有什么不同？

　　——引导发现前者是先乘再约分，后者是先约分再乘。

　　（4）优化方法：你觉得哪种更为简单？

　　那么到底哪种更为简单，我们继续来练习一题，看练习纸的第4题。

　　出示：8/11×99

　　学生计算，板演两种不同的计算方法。学生比较两种方法，你有什么想说的？

　　师：这次你是先乘还是先约分的呢？当分母是1的时候我们可以直接写成整数72。

谁来说说自己先约分后的计算感受

接下来请同学们用先约分后计算的方法来计算三题。

　　4×5/6    7/10×5    9×5/12

　　（三）总结计算方法。

　　做了这么多分数乘整数的计算题，归纳一下怎样计算简便吗？谁来先说。

　　根据学生的回答板书： 计算中能约分的，可以先约分再计算，这样比较简便。

　　三、巩固应用。

　　下面我们就用刚学到的知识来解决一些问题。

　　1、其实分数乘整数在生活中应用也很广泛，请看题。

　　做一个中国结用3/4米彩绳，小英做了6个，一共用彩绳多少米？

　　师：怎么算？请同学们独立做在练习纸上。

　　学生计算并回答。交流完后电脑出示答案。

　　四、全课总结：这节课我们学习了什么数学知识？你有什么收获呢？分数乘整数的计算方法是什么？

五、作业

出示：4×2/9 根据这道算式

　　（1）你能画图表示算式的意义以及得数吗？

　　（2）你能编一道用这个算式计算的实际生活中的题目吗？

分数乘整数的教学反思

分数乘整数的知识基础在于同分母分数加法的计算方法及分数的意义及整数乘法的意义等知识。在课堂的开始环节，我对这些内容进行了一定的复习，再进入分数乘整数的教学。

分数乘整数的算法很简单，在相乘时，分母不变，只把整数和分数的分子相乘作分子。在教学这个内容时，我关注到新教材在算理方面的重视，注意到图形和算式之间的联系，在计算前充分让学生感知画、涂图形的过程。因此，在后面计算方法的得出就水到渠成，比较容易了。再者，对“分数乘整数表示的意义”也有机的渗透，为后面的知识打好铺垫。

      课堂上，学生对算理的理解比较清晰，但还存在的问题就是约分的环节，有些学生喜欢算出结果以后再约分，对计算过程约分还不愿意采用。这一环节还应讲深讲透。学生可能对于这种在计算过程当中的约分，还是一知半解，对这样约分的道理理解得不够清楚。学习分数乘整数，学生在计算时肯定会遇到先约分后乘还是先乘后约分的问题。我还需要学生养成良好的计算习惯，较高的计算速度和计算正确率！作为分数乘法的第一节课——分数乘整数，形成先约分后计算的良好计算习惯，对于提高学生计算的正确率和计算速度，有着很重要的作用。在教学分数乘法在过程中约分时，我给学生练习的题目是：8/11 ×55，并且让学生用两种做法做并进行比较。但我觉得这道题并不能体现在计算过程中先约分的优越性。应该将题目改得稍复杂些，变成“8／11 ×77”，并且和同学们一起比赛谁做得快。如果哪位学生是用整数直接乘以分子的，速度当然会很慢，当做得最快的同学展示自己的做法时，其他同学恍然大悟，深刻体会到计算过程中先约分，可以化繁为简。这样，学生在做分数乘法时，不仅仅满足于“分子和整数相乘的积作分子，分母不变”，而是记住“能约分的要约分”这一要点。