金湖学校    岑昀  

正是梅子黄时雨的季节，我们来到苏州大学参加区骨干教师培训班学习，近距离的感悟徐斌、吴金根，钱坤南等名师的风采，对2011版新课标有了进一步的认识，了解了新课标的八大变化，其中数感的培养中明确指出数感主要指关于数与数量、数量关系、运算结果估计方面的感悟，理解或表述具体情境中的数量关系，而且根据新课标改编的教材中又加上了数量关系这方面的内容，这一点作为一线教师，我深感高兴，更有这方面的体会。

今年3月份我校六年级进行了一次月考（包含苏教版六年级下册一、二单元的内容）其中有一道解决问题的题目：“一种面包车降价15%后，现在的售价是每辆10.2万元，这种面包车原来每辆售价是多少万元？”批改试卷时我发现这一题学生错的较多，两个班94人，有三十几个人错，而且做对的学生中大部分是用方程解的，用算术方法做的对的较少。这引起我的注意，因为这一题并不难，以前的学生做这种题不会错这么多，而且他们也会用除法直接做，是现在的学生不会判断单位“1”吗？事后我调查了一些做错的学生，其中有一些是他们班学习较好的学生，他们也会判断单位“1”，那为什么呢？

我觉得这可能不是单纯的单位“1”判断的问题，而是反映出了现在“解决问题”教学（也就是以前所说的应用题）的一个问题：忽视数量关系的分析，学生在学习分数除法时，因为书上没有出现“已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数用除法计算”这一数量关系，老师也不敢深讲，分数除法的意义学生理解不透，六年级上学期学习一步计算的除法实际问题时感觉不明显，但是到了解决两步计算的实际问题时学生就开始糊涂了，所以即使有的学生能写出“原价×（1-15%）=现价”这个关系式，也不知道用除法计算只会用方程解，用算术方法的大部分列成乘加的算式，自然就错了。

本次课改把传统的应用题改为解决问题，在教材和教辅书中不出现数量关系式的影子，例题和习题都很注重情景的创设，呈现形式图文并茂，教学时教师也很重视学生收集信息的训练，往往会问“从中你知道了什么？”，“你能提出哪些问题？”但是分析数量关系时往往一带而过，显得十分单薄，只要学生列式正确就行了，不要求学生说出是怎样想的， 看不到教师对学生进行数量关系的分析训练，以为学生了解生活情境就自然会列式了，不需要分析数量关系，所以中下的学生不会分析数量关系，不明白先算什么，再算什么的道理，遇到两步计算的实际问题就素手无策了，学生对信息之间的相互关系缺乏“对应”的感觉，感到解决问题时无从“解决”；另外，本次课改中因为书中没有一些常见的数量关系式，老师也不敢教学生这些知识，怕被扣上“穿新鞋走老路”的帽子，当学生出现错误时老师更没有办法帮助学生理解，常常有一种有力使不出的感觉。例如四则运算中各部分之间的关系对学生了解加减乘除的意义有很大的帮助，现在因为解方程用等式的性质来解，所以把这部分知识删掉了，因而学生对除法的意义的理解就没有以前学生透彻，分数应用题我们提倡用方程解，但是算术方法也很重要，因为算术方法对学生的逻辑思维训练很有好处。

解决这一问题我认为可以从以下几个方面着手：

一、加强两步计算的实际问题的教学

两步解决的实际问题是解决多步计算问题的基础，是学生解决实际问题学习的转折点，也是学生学习的难点，它的条件和问题没有直接的对应关系，是“分离”的，数量关系也更复杂，一步计算的问题只要想怎样列式就可以了，两步计算的问题要用到两个数量关系，要列两个算式才能解决，必须思考先算什么，后算什么，这是学生感到最难的，一年级学习一步计算的问题时，班上回答问题的小手林立，到了二年级学习两步计算的问题时，我明显感到好景不再，学生的小手开始犹豫了，这说明两步计算的实际问题学生要经过一段时间的训练，有一定的思维能力才能解决，苏教版从二年级下册一直到四年级级上册用整整两年的时间安排两步计算的实际问题的教学，说明它很重要。

二、教给学生分析问题的方法

现在我们有些学生拿到问题后，不会分析，无从下手，教师应该教会学生分析数量关系的两种方法：综合法、分析法。综合法从问题想起，根据两个有关系的条件可以求出什么问题，再根据求出的问题和有关的条件又可以求出什么问题，一步一步解决题中要解决的问题；分析法从条件出发，层层剥笋，要解决这个问题需要知道哪两个条件，哪个条件已经知道了，哪个条件还不知道，哪个条件要先求出来，由此确定先算什么，再算什么，从而明确解题思路，找到解决问题的方法。苏教版四年级上册解决问题的策略中同时出现了这两种方法，可是那个课时的重点是列表法解决问题，老师可能没有重点讲解，学生可能也没有什么印象，我觉得对高年级的学生来说分析法可能更有用，因为高年级的题目比较难，学生带着问题去找条件，会更有方向，思路也更容易理清。教会学生分析问题的方法比做很多题更重要，因为只有这样才能把学生的解题经验上升为方法，学生的思维才能更有序，解题能力才能有质的提高。

三、注意帮助学生梳理整合

新教材中的解决实际问题的部分是结合“数与代数”、“空间与图形”等几块内容分散出现的，不像原来一步、两步、三步集中训练，必须及时帮助学生把零散的知识进行梳理和整合，不能就题论题，要使学生的解题活动从一个个“个案”变成系统的网络，在组织练习时，教师要促使学生从模仿到变化，达到举一反三的效果，突出常用的数量关系，例如速度、时间、路程；单价、数量、总价等数量关系我觉得可以在高年级适当渗透，这在解决一些难度较大的题目时，优势明显，新课标教材中已经加入了这一节，我认为很必要。

另外我们既要注意解题方法的多样化，也要让学生掌握基本的解题方法，不然，好的学生发展了，而学习有困难的学生就会一知半解，常此以往，容易造成两级分化严重。

新课标要求我们重视数量关系的分析，在解决问题的过程中建立数学模型，发展学生的数学思想，提高学生的解题能力。