由一道练习题所想到的
在去年毕业班的一节课中,我出示了一题练习:“江滨公园中圆形花坛的周长18.84米,花坛的面积是多少平方米?”结果出示的时候,漏了“圆形”二字,学生在试做时发现了问题。说:“老师,这道题不能做,缺少条件,没说什么形状。”我仔细一看,发现确实漏抄了“圆形”二字。我忙笑着对学生说:“你们看,老师也不是完人,也有粗心的时候,也有缺点和错误,希望同学们以后多提意见。”说完这话,我想在题目里加上“圆形”二字,这时我突然想到不加“圆形”二字,这题就真没办法做了吗?于是我说:“同学们,只知道花坛的周长18.84米,聪明的你们能想办法求出花坛的面积吗?我们都来当小小设计师,好吗?”学生通过思考、讨论、小组合作,结果设计出了不同形状的方案,有圆形、正方形、长方形、环形等。
解法1:圆形花坛。18.84÷3.14÷2=3(米)3.14×3×3=28.26(平方米)
解法2:正方形花坛。18.84÷4=4.71(米)4.71×4.71=22.1841(平方米)
解法3:长方形花坛。如果是长方形可以有多种解法。如设长为5.84米,则宽为18.84÷2-5.42=4(米),面积为5.42×4=21.68(平方米)
解法4:环形花坛。如设计成外圆周长为12.56米,内圆周长为6.28米,则外圆半径为2米,内圆半径为1米,面积为3.14×(2×2-1×1)=9.42(平方米)
……
上完这节课后,我对自己的教学行为进行了反思。在实施新课程的今天,当我们以创造性意识和解决新问题的能力,作为衡量和评价学生数学学习成绩优劣的主要标准时,更应该重视引导和激励学生在数学学习活动中进行反思性学习。如果反思性教学要把“学会教学”与“学会学习”作为自己的两大目标,那应该是把教学分为“教”和“学”两个方面。一方面是为教而学,通过教师教学的反思,自我学习,改善教学方法、手段和目标,来达到教师学会“教”的目的和实现教学实践的“合理性”。另一方面是为学而教,是教师通过反思,改进自己的教育教学策略、方法或手段,引导学生学会“学”,引导学生反思自己的学习行为,学会自我管理、自我指导、自我评价,实现自我发展的目标。数学教育家威费登塔尔提出:“数学教学方法的核心是学生再创造,而只有以反思为核心的数学教育才能使学生实现再创造。”
在这节课中,我巧妙地运用自己由于粗心造成的错误,将错就错,设计出一道开放性的问题。这一“巧妙的错误”,生成了课堂的精彩,它不仅延伸了教学内容,而且唤起了学生学习数学的好奇心,激发了学生对数学知识的探究欲望。学生的思维被激活了,多种平面图形之间的周长和面积知识也巧妙得复习了。特别是已知长方形花坛的周长18.84米,求花坛的面积,学生把长方形的长、宽、周长三者之间的关系牢牢地掌握了。
通过这个案例的教学,我知道了我们要让学生对原有学习内容、学习方法和学习活动历程等不断回望,及时修正学习策略,学生在学习中反思,在反思中学习,充分调动他们的主动性,自觉性、自主性,最终使学生学会学习,提高学习效率。在平时的教学中,教师要引导学生掌握反思的方法。(1)自我提问法:教学生学会自我提问是培养学生反思能力的重要方法。这种方法适用于学习过程中,诸如“怎样做”、“为什么这样做”、“可以用几种方法做”、“哪一种方法更简便”等自我提问,本案例中当只知道花坛周长而不知道形状时,就可以引导学生思考该怎样做?为什么?有几种方法?从而促进学习主体的更深层次的思考。(2)自我总结法:当某个问题解决后,教师要引导学生从解决问题的角度、方法、思维策略等方面进行总结,以寻求思维规律。本案例中当学生把花坛设计成长方形时,可以有多种解法,这些解法呈现一定的规律(长宽之和的2倍必须等于周长),只要符合这个规律就可以。(3)自我评价法:自我评价是学生对自己的学习过程、学习结果进行自我评判与分析的一种自我审视的行为。组织有效的自我评价有助于学生随时进行自我反馈、自我调整、自我完善,有助于提高自我评价能力。这样,学生不仅理清了思路,巩固了知识,而且在辨认中培养了口头表达能力,发展了思维能力。教师在教学中若能引导学生把评价和反思结合起来,学生就能更快地提高自己的分析水平,因为他人的评价,只有通过自己的反思,才能转化为自己内在的智慧,也有助于激发学生学习兴趣,提高学习效率。
其次要培养学生养成反思的习惯。只有当学生的反思意识转化为自身良好的反思习惯时,学生才能在自主学习中自觉地进行反思。培养反思习惯需要教师在教学中想方设法,从不同的角度,用不同的方法,促进学生自觉反思学习习惯的养成。(1)建立学习档案:让学生自己建立学习档案,是养成良好反思习惯的途径。如自己设定的学习目标,学习失败的教训等。学生人手备有“纠错本”是一个不错的方法,记录下自己解题中的错例,有利于学生反思习惯的养成。而“奇思妙想录”更是对学生反思学习能力培养的良好途径,很多孩子在坚持一段时间后都有明显的进步,学习方法和学习积极性得到很大提高。(2)听课反思:从课堂学习中学会思考问题的方法,学会捕捉引起反思的问题或提出具有反思性的见解,这也是最直接、有效的反思。让学生养成对前一节课内容或某一知识点或某一已解决问题的策略进行反思或回忆、联想、归纳,本案例中各种图形的周长和面积之间有什么联系?有什么区别?这样的反思既有利于学生学习新知识,又有利于学生形成良好的知识结构。当学生经历、体验了不同的探索方案后,再引导学生反思:从刚才的探究中,你又发现了什么?这种思考方法对自己今后学习有什么启发?通过亲身体验、反馈、反思,从而获得统一的有价值的数学模型,也培养了学生举一反三的能力。(3)解题反思:在解题过程中,会萌发出各种各样的解题策略。在解题受阻时,要引导学生及时反思,考虑解题策略的正确性、可行性,及时调整,少走弯路;在解题失败时,要引导学生反思,寻找失败原因,是方法错误还是运算错误;在获得顺利求解时,也要引导学生反思,需要对题目再审视,对解题过程再检查,通过再探索,从偶然到必然,寻找其中蕴含的内在规律,得到从特殊到一般的解题方法。在解题教学中要倡导一题多解、一题多变、多题一解的教学策略,精心创设一个符合学生认知发展规律,多层次、多变化的问题情境。(4)反思性日记:课后要求学生写反思性学习日记,使学生超越认知层面,对本节数学知识的再认知,促使学生形成反思习惯。通过反思性数学日记,学生可以对所学的数学知识进行反思,可以对同伴课上的表现加以评价,也可以像和自己谈心一样,写出对数学学习的情感态度、遇到的困难或感兴趣之处。教师可以通过数学日记来进一步了解学生,学生更可以通过教师反馈的评语,了解教师对自己的评价,以进一步肯定优点、改进不足。
学生的反思能力不是一朝一夕就能养成的,是学生不断实践,不断调整,循序渐进的内化过程。教师要让学生从课堂上每一个知识点的反思开始,让学生通过反思看到自己的收获,并同时发现自己的不足,不断反思,不断改进自己的学习方法,不断进步,不断积累反思的经验,达到学习的最佳效果,使数学学习更具“生命活力”。