初中物理计算题解法初探 

摘要：近些年安徽省中考物理更注重基础知识和基本技能的考查，兼顾科学探究的考查，重要概念、理论、规律每年都会考查。考查形式上每年都会有些变化，无论是提问的方式、创设的情境都要求学生能够对具体问题或情境应用物理规律、理论或原理解决，从而提升学生分析问题、科学探究、解决问题的能力，培养学生环保意识和可持续发展的观念等。中考物理计算题在这方面表现的尤为明显，计算题的解决还要求学生对物理知识具有一定的系统性、条理性和网络化、机构化认识和理解，这样难度自然不低，导致一般学生不怎么愿意做计算题，计算题也是学生失分较多的部分之一。本文将结合近十多年初中物理课堂教学经验，从物理基本特点入手、运用一定的解题方法和思维方式对初中物理计算题解法作一初步探究。

关键词：初中物理、计算题、解法、控制变量法

引  言：近5年来安徽省中考物理计算题主要考查力学和电学方面的知识，这也是初中物理最重要的两部分。力学方面：2015年和2019年考查内容基本相同，摩擦力、二力平衡、功、功率、效率等；2016年考查内容是路程、功率、效率、浮力、阿基米德原理实验的推导；2017年考查内容是重力势能、动能、重力所做的功、浮力相关的三力平衡；2018年考查内容是杠杆、压强、密度、浮力相关的三力平衡。电学方面：2015年考查内容是并联电路中等效电阻及混联电路分析；2016年和2017年考查内容基本相同电流表的改装后的相关计算；2018年考查内容是家庭电饭锅的电路分析；2019年考查内容是将2018年中考物理实验题20题改成计算题研究混联电路中的电压、电流、电阻。细细研究发现，近5年考查内容基本上没有太大差别，但形式上每年都会有些变化，涉及到的物理规律、原理、理论都是初中物理重点内容，并且涉及的知识面越来越广，即任何一个计算题都不仅仅考查一两个知识点而是一连串的知识面。题干中的生活情境设置越来越简化，语言描述越来越简洁，直奔考查的问题，体现了回归知识本位、方法本位、思想本位和技能本位的理念。那么，如何提高中考物理计算题解题能力值得探究探究。

一、注重概念、规律、原理的基础学习，提升计算题解题能力

     初中物理的概念、规律、原理教学一直是教学的薄弱环节，不是学生对相关概念、规律、原理认识不清，就是学生对相关概念、规律、原理的理解仅停留在表面上或公式上；既不清楚相关概念、规律、原理的物理意义，又不了解相关概念、规律、原理的应用，更不说掌握相关概念、规律、原理的应用条件、适用范围等，这样很大程度的影响学生后续的学习效果。所以要及时采取有效的概念、规律、原理教学对策，强化学生对此方面知识的认识和理解，培养学生的科学素养。教学要贴近学生生活，让学生从身边熟悉的生活现象中探究并认识物理相关概念、规律、原理，让他们体会到物理在生活与生产中的实际应用，以及物理与社会生活的相互渗透等。在教学方式上，要让学生通过学习物理知识，学会学习、学会探究、形成正确的价值观。而探究学习既能激发学生的求知欲又能促进学生理解知识、掌握方法、发展思维、构建体系等，这对学生来说是最优化、最直接、最有效的方法。

例如，浮力的教学。什么是浮力、浮力产生原因、浮力的方向、影响浮力大小的因素、阿基米德原理等等都要明明白白让学生来探究解决。本身物理知识就是经过对事物的大量研究而总结出的普遍规律，学习物理知识是离不开探究的，学生学会探究，遇到相关问题就知道从哪里入手、怎样思考、怎么计算解决。我们试看安徽省2017年中考物理22题： 如图a所示，一长方体木块质量为 kg，高为 cm；将木块平稳地放在水面上，静止时木块露出水面的高度为 cm.如图b所示，利用金属块和细线，使木块浸没于水中且保持静止状态．已知水的密度ρ_水＝×10³ kg/m³，g取10 N/kg.求：

(1)木块的密度ρ_木；(2)细线对木块的拉力F.

  ^[1]

参考答案解法大体是：（1）物体处于漂浮状态二力平衡及阿基米德原理求出木块的V_木最后求木块的密度ρ_木.（2）对木块进行受力分析：木块受到向上的浮力，向下的重力以及细线对木块向下的拉力，且木块浸没在水中并保持静止，所以F_浮′＝G_木＋F.由阿基米德原理求木块浸没时受到的浮力F_浮′，则细线对木块的拉力F＝F_浮′－G_木＝ N－ N＝ N．

但是，通过对浮力及力学的深入学习，求细线对木块的拉力就有不同的解题思路：由题意知a图中木块一半在水中且处漂浮状态，由（1）知F_浮＝ N，若使a图变为b图所示，即细线要把木块的上面一半拉入水中，也即F＝F_浮＝ N。这种解法不拘泥于课本知识，是课本知识的深层次的思考，可以从力的效果上来解释：细线对木块的拉力的效果就是克服本身处于漂浮状态下的木块上半部分浸入水中时受到的浮力（上半部分和下半部分浮力相等）。这样可轻松解决安徽省2018年中考物理23题：用力F垂直向下作用于物块上表面使物块下降2cm并静止，力F的大小应该等于物块浸入水中2cm产生的浮力大小。这也可以说是等效法。所以，只有对课本上的概念、规律、原理有清楚的认识和理解才能更深层次的思考和有效的解决问题，就是“腹有诗书气自华”的感觉。

二、科学设计实验，凸显物理特色----控制变量法，辅助解决计算题

物理是一门实验科学，绝大多物理知识都是在反反复复的实验操作中获得的。虽然现在教学中更多的是一种验证性实验，但是教师在操作演示实验和要求学生去实验室分组实验操作时都要尽可能凸显物理特色----控制变量法：物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，即把多因素的问题变成多个单因素的问题。每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物影响，分别加以研究，最后再综合解决^[2]。这也是中考实验考查中突出实验操作过程、仪器的规范使用、实验的设计、实验的原理、数据分析与处理、实验误差的分析甚至实验的修正的原因之所在。教学时要从物理的知识体系和逻辑结构、学生的知识储备和认知规律整体把握实验并结合实验在生活实际中的应用加以强化，认清实验步骤间的关联性还要兼顾到不同层次的学生，相互影响、相互促进。

例如，探究电流与电阻、电压的关系实验，这是电学的基础和重点，更是欧姆定律提出的基础，为现实生活中解决电路计算问题起不可替代的作用。当电阻一定时，即控制电阻不变，探究电流与电压的关系，操作中往往通过调节滑动变阻器来改变电阻两端电压来进行多次数据的采集。这是因为电源电压不变，改变滑动变阻器电阻丝接入电路的有效长度来改变滑动变阻器电压，从而改变了与其串联的电阻的电压，这在电学试题中非常常见，像动态电路的分析以及滑动变阻器是向左还是向右移都会用到。用数学方法讲就是：A+B=C，当C不变时，A增大B肯定会减小，A减小则B增大。这样，解决由2018年安徽省中考物理20题实验题改编的2019年安徽省中考物理23题就不是难事。如图为“研究小灯泡灯丝的阻值变化特点”的电路图。实验所选用的器材均能符合实验要求,其中部分器材的规格如下：(小灯泡额定电压,额定电流);电压表(量程3V,内阻3000Ω);电流表(量程500mA,内阻Ω),定值电阻R₀(限值1000Ω)。按电路图连接好电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至某一位置时，发现电压表的示数为，电流表的示数为315mA.求此时：

(1)小灯泡两端的电压；(2)通过小灯泡的电流；(3)小灯泡灯丝的阻值^[3]。

分析：（1）已知电压表的电阻，调节滑动变阻器的滑片至某一位置时，发现电压表的示数为，电流表的示数为315mA；再根据欧姆定律可求电压表的电流，电压表与R₀串联可得R₀的电流，由欧姆定律变形可求R₀的两端电压；最后求电压表与R₀的总电压即小灯泡两端的电压（U_L=U_V+U₀）；（2）已知电压表和R₀所在支路及干路电流表的示数为315mA。根据并联电路的电流特点可求通过小灯泡的电流I_L=I-I_V；（3）根据欧姆定律变形可求小灯泡灯丝的阻值。当然，在2019年中考中大多学生对本题毫无办法，主要因为从电路图来看，本题是混联电路，像是超纲，但实际上教师在上课中肯定都讲过混联电路或者电源、电流表、电压表内阻问题，这是近些年中考最常见的考题，本身电学所学的简单的串、并联电路就是为了解决实际中的混联电路服务的，而混联电路就是由几个或多个串、并联电路合成的。即本题只能局部的进行分析而不能整体分析，但控制变量法是解题的关键。如（1）中，U_L不变(控制变量),已知U_V就容易联想到U_L=U_V+U₀；同样（2）中,I不变(控制变量)从（1）中求出了I_V也就容易联想到I_L=I-I_V。分压法测电阻是高中的重点实验，因此本题也属于初、高中知识衔接内容，但实验运用的方法都是一样的----控制变量法。同样的方法还可以运用到动态电路的计算，动态电路往往都是电源电压不变，所以就可以列有关电源电压不变的不同条件下的二元一次方程再组成二元一次方程组进行解决。像2016年安徽省中考物理23题就可以运用这种方法解决。

三、强化训练，规范答题，提高计算题正确性

任何科目的学习一定的训练是必不可少的。不管是知识内容的训练还是结合考纲典型例题的训练以及规范答题训练、计算正确性训练都要有很强的针对性和实战性，要注意训练的及时反馈、评析、归纳、总结，发现共性问题要及时纠正，易错问题要从根本上解决。特别是答题规范训练，它反映了学生对本知识点思维的清晰程度和概念、规律、原理理解的深度，要力求做到作图规范、说理规范、书写规范，并且要积极做好解题后的反思与反馈交流以及知识的迁移。这样不仅仅可以帮助学生对知识的消化和吸收更重要的是帮助学生对知识的记忆和巩固以及加强对知识的灵活运用能力。学会知识的迁移就能举一反三、一题多变、一题多解，最终提高综合解决计算题的能力。

再看2019年安徽省中考物理23题：我们都知道电压表并联测电压、电流表串联测电流。所以(1)中求小灯泡两端的电压不可能是电压表电压，因为电压表没有与小灯泡并联且题目电路图明确画出电压表与R₀串联后再与小灯泡并联，这样就也容易联想到U_L=U_V+U₀；同样(2)中求通过小灯泡的电流，而电流表并没有与小灯泡串联、电压表也没有与小灯泡串联，所以也就容易联想到I_L=I-I_V。同样，本题也可以逆向思维来解决：如果(1)中求小灯泡两端的电压就是电压表电压，那么小灯泡肯定和电压表并联，但从题目电路图中明显看出电压表与R₀串联，所以小灯泡两端的电压就是电压表电压行不通，再就容易联想到U_L=U_V+U₀；如果(2)中求通过小灯泡的电流就是电流表电流，那么小灯泡应该与电流表串联，但从题目电路图中明显看出不是，所以小灯泡的电流就是电流表电流肯定错误，也就容易联想到I_L=I-I_V。即学会知识的迁移就能举一反三、一题多变、一题多解，最终提高综合解决计算题的能力。因此，为什么老师上课时总不时的强调电压表并联测电压、电流表串联测电流。实际上就是因为串联电路电流处处相等所以电流表串联测电流；并联电路电压相等才有电压表并联测电压，这都是知识的不断迁移和演变得来的。

综上所述，初中物理计算题解法不仅仅要注重概念、规律、原理的基础学习来提升计算题解题能力，还要灵活运用控制变量法提升探究能力来辅助解决计算题，更要强化训练，规范答题，积极做好解题后的反思与反馈交流以及知识的迁移来提高计算题正确性。

参考文献

[1]安徽省2017年中考物理试卷第22题

[2]秦显华;例析“控制变量法”的应用[J];物理教学探讨;2006年01期