小学生的思维活动过程,以其思维活动的特点来看,一方面是学生获取知识的过程,也就是将数学知识结构转化为学生的数学认知结构的思维发展过程——思维的内化过程,另一方面是学生灵活地运用所学的数学知识去解决实际问题的过程,也就是将学生的数学认知结构转化为解决问题能力的思维发展过程——思维的外过过程。在教学过程中,老师要根据数学知识的内在规律和小学生的认知规律,有意识地创设思维情境,问题的矛盾,创设思维机会,激发思维兴趣,把数学结论、实际问题转变为学生主动探索的对象。这就要求我们设计课堂教学时,加强基础,培养能力,发展智力,让学生在课堂上能够动脑思考。为此,我十分注意优化课堂教学过程,抓住教学过程中的几个环节,着力发展学生的思维能力。
一、动手操作,引发思维
实践和观察是利用感官去感知外部世界,获得丰富的感性认识和清晰的表象,可以为概括活动提供素材,也是进行抽象活动的依托和支柱。因此,教学中依据教材的特点,精心组织操作活动,让学生动手操作,在实践中把知识的获得和思维的发展有机的结合起来。
如教学“分数的初步认识”时,对于分数这个比较抽象的概念,在学生不易接受的情况下,我设想了一条通过实际操作从感知中认识分数的途径。在引进分数时,首先让学生理解 ,让学生拿出一张长方形纸,要学生试一试,一张长方形纸平均分成两份,想一想有几种分法,比一比,每种分法大小都相等吗?每块是这个长方形纸的几分之几?这个长方形纸中有几个这样的 。
学生动手操作,独立思考边想边折边剪,结果出现了各种不同的形状。我选了有代表性的几种 让他们到讲台前说说:他们是怎样分的,其中的每一份都是整个长方形的几分之几?通过实际操作,学生初步建立了等分概念,理解了 的含义。在学生认识 的基础上,再让他们理解 、 。通过操作思考、比较得出结论,说明学生对 、
、 等分数是理解了,不仅知其然,而且还知其所以然。在理解了几分之一的含义之后,再引导学生理解几分之几的含义:
1、把一个圆形平均分成10份,阴影部分占其中7份,阴影部分占整圆的几分之几?
2、把一个圆形平均分成100份,如果阴影部分占95/100,空白部分占几分之几?
3、这个圆形阴影部分是95/100,空白部分是5/100,把这两部分合起来是一个什么?
大多数学生能够通过现象正确地回答。既感兴趣,又很积极。他们在直观和实际操作中,对“整体”“等分”“几分之一”“几分之几”以及分数各部分名称等概念都具体化,形象化了,我深深地体会到,在学生学习过程中,老师要做引路人,引导学生动手、动脑、实践和观察,让学生自己去突破关键,找到规律,学生不但掌握了知识,而且学会了学习方法;不但发展了智力,而且培养了能力,还是培养学生思维能力,自学能力和智力的重要手段。
二、名题趣解、发展思维
数学名题区别于一般练习题的一个重要特点就是它的解法往往没有固定的规律可寻。妙趣横生的解法应当是数学名题之所以闻名的关键原因之一。故引导学生趣解名题,对于“益智”,发展学生的思维能力具有良好的效果。
例如“智辨色帽问题”:老师拿出六顶帽子。其中三顶是红色,两项是蓝色,一顶是黄色的。然后叫起四个学生将他们按甲、乙、丙丁的顺序排成一列,接着老师将其中四顶帽子分别给四人戴上(不让本人看见自己头上帽子的颜色),藏起其余的两顶,老师开始问丁:“根据前三顶帽子的颜色,你知道你头上帽子的颜色吗?”丁摇头。再问丙:“根据前两顶帽子的颜色和丁的回答,你知道你头上帽子的颜色吗?”丙摇头。再类似地问乙乙仍然摇头。最后问甲,甲思索了一阵之后,说出了自己头上帽子的颜色,老师肯定了这个答案。请问,甲是如何判断的?此题旨在考察学生的逻辑推理能力,但它又不同于一般的逻辑推理题,现在对其作简要分析:丁的回答是摇头,说明他前面的三顶帽子不可能是“蓝蓝黄”;丙听了丁回答后仍摇头作答,说明他前面二人头上的帽子不可能是“蓝蓝”或“黄黄”,乙听了丙丁回答之后,仍说不知道,说明他前面甲的帽子不可能是“蓝”或“黄”;所以甲可以判断出自己戴的帽子只能是“红”。学生在听完这个极富趣味的解析过程之后,其思维能力和品质在不知不觉中得到养、发展,其解决问题的能力也得到进一步提高。
三、巧妙设疑,启迪思维
从实践中提出数学问题,是组织数学活动的一个重要方面。必须看到,数学是一门演绎的理论科学,因此,从原有的数学结构基础出发,通过逻辑或直觉手段提出数学问题,是组织数学教学活动的一种重要方法。因此,在课堂教学中注意把握住质疑问难的时机,把问题提在学生的疑点上,最大限度地激发学生积极思维。
例如:教学“圆的面积”例2之后的想一想:要求圆的面积,必须先求什么?引导分生分析题中已知条件是圆的周长,而圆的面积计算公式是S= R2,因此,要求出圆的面积应该先救出圆的半径。通过本例“想一想”,让学生明确圆的周长和面积是两个不同的概念。⑴圆的面积是指圆所围的图形的大小;圆的周长是圆一周的长度。⑵圆的周长和面积计算公式不同。⑶计量单位不同。如要求圆环面积怎样求呢?引导学生先认识圆环是同心圆,通过认识圆环使学生明确要求圆环面积应分别求出大小圆面积,再用大面积送去小面积。由此可见,质疑问难,巧妙设疑,是运用知识本身强大的吸引力引起学生的思维,又是将学生的思维引向教学重难点的最佳方案,以知识为中心巧妙疑问,是激发思维,创造性发展学生思维能力的良好途径。运用比较,拓展思维,恰当地运用各种思维方法解决数学问题,能有效地促进学生思维的发展。小学生的思维特点是具体形象思维较强,抽象思维处于逐步形成的阶段。发展思维的着眼着应放在逐步过渡上。因此,在教学过程中,更多地运用比较的方法,因为比较是揭示科学概念,认识事物本质的有效思维方法。它是理解和思维的基础。
1、对不同知识的相似点进行比较
⑴某工厂有女职工250人,男职工比女职工多 ,男职工有多少人?
⑵某工厂有女职工250人,比男职工多 , 男职工有多少人?
这两道题的分率都是 ,但单位“1”不同, 因而决定了两道题数量关系不同。解法也不同。
2、对不同的计算方法进行比较
如计算25×16,可以把25看作20+5,也可以看作30-5,还可以看作5×5;16可以看作10+6,也可以看作20-4,还可看作4×4。
在教学中,引导学生进行比较,从中找出最佳的计算方法使学生思维更加灵活和敏捷,促进学生对知识的理解和深化,从而提高他们的思维能力。