乌申斯基说：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”比较，也称对比，是确定对象之间相异与相同点的一种逻辑方法。比较就是把两种或两种以上互有联系而又有差异的知识，分别进行分析、区别、归纳，辨析异同，把握教学内容的关键属性。比较思维是数学学习中的重要思维方式，它能使学生深化对数学概念的理解，提高解题的灵活性和创造性，增强思维的批判性。小学数学中的许多内容既有联系又有区别，如果在教学中充分运用比较的方法，不仅有助于突出教学重点，突破教学难点，而且使学生更容易接受新知识，发展思维能力。

一、善用比较，揭示概念本质属性

概念是对事物本质属性的反映，是逻辑推理的依据，是解决问题的基本前提。数学概念相对比较抽象，由于小学生的思维水平正处于由形象思维向抽象思维发展的过渡时期，这就使小学生对概念的理解普遍存在一定困难，若在概念教学中充分运用比较，便有助于学生准确地理解数学概念。

教学苏教版三年级（下册）“认识分数”，这一内容是引导学生结合直观情境理解把许多物体组成的整体作为单位“1”，平均分后用分数表示其中的一份或几份。学生容易受每份的个数干扰，而不能准确把握这里的分数表示的是部分与整体的关系，因此在学习例题“把4个桃平均分给2只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几”时，学生给出的答案多数是2/4，少数是1/2。如何帮助学生正确理解分数的意义呢？我设计了一组问题：把4个桃装进一个封闭的口袋，平均分给2只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？之后把桃的个数依次改为6个、8个、许多个，让学生依次解决问题。学生认识到虽然桃的个数在不断地变化，但由于眼里看不到具体的桃，所以更容易把这些桃看作一个整体，从而认识把一个整体平均分成2份，每份都是它的1/2。之后，教师再将封闭口袋里的桃的个数呈现出来，引导比较分桃的过程，在桃的数量变化中体会，无论这个整体的数量是多少，只要把一个整体平均分成2份，每份就是它的1/2，从而把握分数概念的内涵。在概念教学中，恰当地运用比较的方法，帮助学生在比较中抽象出事物的本质属性，舍弃事物的非本质属性，是常用的教学策略。

二、善用比较，准确把握数量关系

探索是人类思维活动中最活跃、最生动、最富有魅力的活动。人类的一切创造性成果均来源于探索。教师在解决问题的教学中，应注重引导学生展开积极的思维活动，准确把握数量之间的关系，提高分析和解决问题的能力。

教学苏教版五年级（下册）《用倒推的策略解决实际问题》，学生在推算时容易出现数量关系混乱的情况。为了帮助学生清晰地认识倒推的过程，我先呈现如下两个问题，引导学生画一画、算一算：

（1）杯子里原有一些果汁，先倒出果汁的一半，再倒出40ml，现在杯子里有200ml。原来杯子里有多少毫升果汁？

（2）杯子里原有一些果汁，先倒出40ml，再倒出剩下的一半，现在杯子里有200ml。原来杯子里有多少毫升果汁？

接着，我又出示一题让学生画一画、算一算：

杯子里有一些果汁，倒出果汁的一半还多40ml，现在杯子里有200ml，原来杯子有多少毫升？

学生出现了三种不同的情况：

之后引导学生对这几种方法进行比较、辨析，认识到“倒出果汁的一半还多40ml”实际上就是倒出一半，还要再倒出40ml。此时学生恍然大悟，这一题就跟刚才的第（1）题一样了。呈现递进性、组合性的问题启发学生展开比较，不仅便于学生在比较中分析，在分析中综合，把握数量关系的本质，而且也符合学生的学习规律和心理特点。

三、善用比较，逐步概括数学结论

学习是一种过程。在这个过程中，学习者以某种特定的方式来体验某个事物，注意到并因此识别出这个事物的某些方面，同时忽略那些“想当然”的方面。识别的条件是什么呢？鲍顿和马飞龙（Bowden&Marton，1998）指出：当某个现象或某个事物的一个方面发生变化，而另外一些方面保持不变时，变化的方面就会被识别出来。因此，恰当处理好变与不变的范式有助于缜密思维。不变的是什么？变的是什么？为什么？反之会怎么样？这样的思考就有助于学生准确把握和理解数学。

教学苏教版四年级（下册）“三角形三条边之间的关系”时，教师将学生分为5组，给学生提供红、黄、蓝三根小棒，红色的小棒长度都是8 cm，而黄色和蓝色小棒长度分别是7 cm、4 cm，7 cm、5 cm，3 cm、4 cm，3 cm、5 cm，15 cm、5 cm。学生自主研究，观察：能围成三角形的有几组？不能围成三角形的呢？之后，教师引导学生加以比较：为什么有的小组3根小棒能围成三角形，而有的不能围成三角形？学生联系具体的操作过程和每组中小棒长度的数据，初步发现“两根短小棒长度之和大于第三根小棒，能围成三角形”。这一比较的活动，主要是建立在小棒长度“变”与“不变”的基础上，结合具体的操作和数学思考加以完成的。红色小棒的长度始终是不变的，当其他两根小棒的长度发生变化时，学生就鞥你从正、反两方面认识并逐渐概括“三角形三条边之间的关系”。这种比较，促使学生的认识由特殊上升到一般。

“有比较才有鉴别”。在数学学习中，学生通过对具体材料、问题的比较，不仅能够较好地理解数学知识，而且能够深化数学思维。小学生的比较能力是随着其年龄和知识的增长、智力水平的发展而逐步提高的。培养学生的比较能力，还要考虑不同年级学生的思维水平，结合具体材料由浅入深、由简单到复杂地提出比较的要求。从数学思维方法的角度来看，比较往往和分类是联系在一起的，也即当研究的对象能够被分成若干类别时，才有进一步加以比较的必要。而在小学数学教学中，教师应该充分考虑如何运用“变式”，帮助学生通过“变”与“不变”的比较，逐步清晰地认识和把握数学内容，分析数学问题，促使学生主动学习，学会学习。