新《标准》指出：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这一提法使我们深刻的体会到，数学教学的有效性在课堂上是多么的重要。随着新《标准》的实施，惊喜地发现课堂教学发生了前所未有的变化：以往的“鸦雀无声”变成了“畅所欲言”，“纹丝不动”变成了“自主活动”，“亦步亦趋”变成了“合作探究”，学生的个性得到张扬，课堂的气氛异常的活跃。这一转变确实令人惊叹万分。然而，反思却让我们清醒的看到，在热闹与自主的背后，也透射出放任与浮躁，折射出一个令人深思的问题??如何提高数学课堂教学的有效性，让数学课堂焕发生命的活力？
一、活动不可以“重表现，轻体验”
活动是儿童喜闻乐见的一种教学形式，尤其在数学教学中，它具有不可或缺的作用。为了追求活动的效果，活动形式不能一成不变，适当花样翻新，有助于引起学生活动的兴趣。尽管如此，活动毕竟只是教学的一种手段，如果本末倒置，把手段当作目的来追求，势必导致为活动而活动，使活动的功效发生变异。如：在一堂《观察物体》的公开课上，老师设计了一个新颖的活动形式??拍照，学生也十分喜欢。整堂课，老师拿着一个照相机，带领学生从教室的前面拍到教室的后面，从动物玩具的前、后、左、右、上面拍，最后还搬出许多盆景让学生与盆景合影留念。在学生打着手势，喊着“茄子”的口令声中，大家开开心心地结束了一堂课。透过热热闹闹的表面现象来看这节课的本质，活动中学生较多的是欣赏了各种各样的物体的照片，却很少体会从不同的位置观察物体的不同结果，更少体会到不同结果与不同位置之间的对应关系。这不由得让人疑惑这是一堂数学课还是活动课？这堂课的数学味有多浓？这种活动刻意追求形式上的创新和突破，而忽视了对教学内容的正确把握，忽视了对活动的体验和反思，反而导致活动华而不实、哗众取宠，这种活动是无意义的、无价值的。 那么如何组织有效的课堂教学活动呢？新《标准》指出：“学生数学学习的过程充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动。”因而，在备课时一定要准确把握教材，把握教材的科学体系和逻辑结构；把握教材的重点内容和非重点内容；把握教材的难点和疑点。只有逐章、逐节、逐句钻研、吃透教材，才有可能掌握教材的主旨、主题和精神实质。然后才能在尊重教材的前提下，研究相关的教学策略、学习策略，设计各种新颖的活动形式，使学生能够学得轻松、有趣。活动要有明确的目的并具有可操作性；活动要以学生的生活经验和兴趣为出发点，内容和方式要尽量真实；活动要有利于学生学习数学知识、发展数学技能，提高解决实际问题的能力；活动应积极促进数学学科和其他学科间的相互渗透和联系，使学生的思维能力和想像能力、协作能力和创新精神等综合素质得到发展，这样就不是为了活动而活动，从而体现出课堂教学活动的有效性。
二、合作不能够“重形式，轻实质”
在几乎所有的课堂上，都可以看到小组讨论式的合作学习。教师一宣布小组讨论，整个教室就沸腾起来。但仔细观察，就可以发现这样几种现象：有些学习小组的学生抢着各说各的发现，人人都急于表述自己的思想，结果导致谁也不在倾听；有些学习小组中，发表意见者往往只是一些优秀的学生，他们常常会为某个观点争得面红耳赤，而其他学生则端端正正的坐着，一言不发，冷眼观战，还有的甚至做起与课堂无关的事。从上述现象中可知，教师尽管重视并提供了孩子合作与交流的机会，但对孩子合作与交流的学习方式显然重视不够，指导不够。
那么如何体现有效的合作呢？新《标准》指出：“合作交流是学生学习数学的重要方式，在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、说服、推广而直至感到豁然开朗，这是数学学习的一个新境界。”在合作学习之前，教师首先要有一个估测：提出的问题，有没有合作的必要。对于那些学生能独立解决的问题，就不需安排合作学习。只有那些学生单独不能解决的、并能最大限度发挥学生之间优势互补的问题，才是有价值的合作，才是有效的合作，是为了学生的发展的合作。在具体操作中至少应注意这样几点：
1、分工明确。让每一个学生在小组学习中都有事可做，发材料、做实验、记录、发言、总结、汇报等等都由不同的学生承担，使每人在小组学习中都有表现自己的机会，使每个成员都意识到自己是小组中不可或缺的一份子，让人人都成为小组学习的主人。
2、建立机制。必须有意识的强化“学习小组”的集体荣誉感，让每个成员感到自己的行为会影响整组的学习结果，引导学生学会倾听别人的述说，尊重别人的意见，从而使组内出现“互动、互助、互勉、互进的局面。
3、适时引导。合作过程中学生活动相对分散，干扰因素相对增多，教师要成为学习小组的一员，参与学习活动，并通过提示、点拨、引导等形式，保证合作为提高课堂效率服务。
三、探究更不能“重主体，轻主导”
新课程的改革大力倡导探究性学习，强调学生的主体性，把时间还给学生。但教师在引导学生探索知识的过程中，往往是只要有疑问，无论难易，甚至是一些毫无探究价值的问题都要让学生去探索。在探索过程中，没有具体的要求、提示和指导，探究方式由学生自己挑，喜欢怎样就怎样；探索伙伴可自己选，想与谁就与谁。在时间的调控上也是随心所欲。一旦发现时间很多，就让学生“充分”探索来拖延时间；一旦发现时间不够，就充充走过场，往往是学生还没有进入状态，探索就已终止……这是一种随意的、毫无组织的学习方式，展现的是学生虚假的主体性，失去的是教师价值引导、智慧启迪、思维点拨的神圣职责.
那么如何开展有效的探究呢？新《标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”如今师生关系的转变是有目共睹的，学生是学习的主体，一切教学活动都是为了学生的发展。但有些走向另一个极端??放任自流、听其自然，教师的主导作用没有得到应有的发挥。教师和学生应该是知识获取过程的共同参与者和知识的共同收集和分享者；教师是项目和课题主任，学生与教师一起负责研究、发现、设计和建造。教师先要让学生感受到问题的存在，对存在的问题进行筛选，将那些中等难度的、与学生旧知联系紧密的、具有探究价值的问题展示给学生，让学生学会利用各种原始数据去进行分析、思考，展开探索，提出假设，进而检验假设，得出结论。教师还要为学生的知识建构提供充足的时间保障。因为在学习者面对一个新问题时，必然先要求他们用自己的头脑独立思考，在有了一定的想法和努力方向之后，开始尝试用一些方法对该问题展开探索。根据尝试后的结果，学习者还需准备自己在小组中需要交流的信息，必要时甚至要写出书面的提纲。教师还要为学生的知识建构提供空间上的便利。把孩子们编排成一些工作小组，从空间上给予一定的调整，孩子们会十分乐于彼此进行交流、倾听、解释、思考他人的观点以及自己进行反思，从而更有效地完成对知识的建构。
四、评价决不能“重结果，轻过程”
在评价过程中，教师为了追求分数和成绩，侧重于评价学生基本知识的掌握情况，关注学生学习的结果。而对于他们在数学活动中所表现出来的思维、技能、品质、情感与态度等具有启发性意义的方面缺少必要的评价。如考试中有这么一题：“用5个边长1厘米的正方形卡片拼成一个长方形，求出它的周长是多少？”有一位学生写出如下算式：4×5－4＝16（厘米）。教师根本没有分析学生的解题思路，就毫不犹豫地否定了，并告诉他可以通过拼成的长方形的长和宽，运用公式来计算。学生依此订正，算出正确结果是（5+1）×2=12（厘米）。回家后，家长询问该生的原始想法时，他解释说：“我先把每一个正方形的周长乘以5，将求出的5个正方形的周长和减去重合部分的4个1厘米。”其实他的解法是完全可行的，只是该生在计算是考虑得不够周全，重合部分应该是8个1厘米。真可惜，离标准答案只有一步之遥，就被老师简单武断地打上了“×”，这个“×”犹如双面剪刀，无情地剪去了学生创新思维的萌芽。
那么如何进行有效的评价呢？新《标准》指出：“评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程……要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，要帮助学生认识自我、建立自信。”这就是说，评价不是表面现象，要把学生的全部学习情况纳入评价范围。有效的评价，应有助于学生认识自我、建立自信，有助于教师改进教学。对学生数学学习的评价，既要关注学习的结果，更要关注学习的过程。要善待学生出现的错误，一旦发现学生的解题结果与标准答案不符，一定要引导学生说出解题思路，然后才能作出相关的评价。对那些有错误，但又蕴涵创新思维的、不满足常规的解法，在指出不足的同时，也要充分鼓励，保护学生的学习热情和创新火花。
孔子说过：知之者莫如好之者，好之者莫如乐之者。教学过程应该成为学生一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验，学生在课堂上是兴高采烈还是冷漠呆滞，是其乐融融还是愁眉苦脸？伴随着学科知识的获得，学生对学生学科学习的态度是越来越积极还是越来越消极？学生对学科学习和信心是越来越强还是越来越弱？这就是我们所强调的学习体验，它是有效性的灵魂，学生越来越爱学习是学习有效性的内在保证
