小学生解决问题的教与学
衡阳
(滁州市凤阳县李二庄中心小学,505119497@)
摘要:新的基础教育课程改革对解决问题内容作了重新的规划,也更加的贴近学生的现实生活,但学生仍认为解决问题难学,尤其在解生活实际问题中存在困难。因此,笔者认为研究小学生解决问题常见错误产生的原因是非常有必要的。
关键词:小学生;解决问题;方法。
一、绪论
(一)研究背景
解决问题是小学数学课程的一项重要内容,近年来,解决问题已成为数学必考内容,在小学数学学习中,解决问题更是重点和难点。解决问题的重要性在于它的教育价值,它有助于培养和发展学生的空间想象、逻辑思维、语言表述等能力。然而在实际的教学过程中,我发现由于受到数学学科本身的特点(以图形为主),学生思维水平、推理能力、思维方式等因素的局限,学生普遍对解决问题感到困难,在解决问题题时也常常出现错误。因此,对小学生解决问题常见错误进行调查并分析其原因是非常有必要的,同时在学习解决问题时,掌握基本的解题方法与思维方式也是十分重要的。
(二)研究内容
笔者收集并整理了大量关于解决问题的文章和国内中小学数学杂志,发现多集中在小学生解决问题的水平、认识与理解度上,对小学生解决问题的研究只停留在理论分析层面,没有具体地研究小学生解决问题时常犯的错误。本文希望通过调查研究小学生解决问题的常见错误并探究其原因,为学生提供良好的解题方法,使学生能够充分掌握解决问题的规律与技巧。同时对小学解决问题教学进行反思并提出一些建议,希望对提高小学数学教学质量、实现教学相长的目的产生积极的意义。
二、认识解决问题
(一)解决问题的定义
在问题空间中进行搜索,以便使问题的初始状态达到目标状态的思维状态。个体对问题情境的适当的反应过程。心理学的解释是:由一定的情景引起的,按照一定的目标,应用各种认知活动、技能等,经过一系列的思维操作,使问题得以解决的过程。
(二)解决问题的基本思路
解决问题的基本思路一般为:第一步,审题,即阅读已知条件,明白条件的作用,掌握图形的结构,弄清题目的要求;第二步,在直观图形中标注题目中的已知条件,也就是把文字语言、几何语言转化成图形语言;第三步,理解问题,分析寻找题设和结论间的桥梁,明确解题思路,即从题目已给的条件逐步引申到证明所需的条件,实现已知与结论之间的转化;第四步,实现证明,整理以上思维过程,用语言将其表达出来;第五步,总结归纳,反思推理过程中的关键,探索有无更完善的方法等。
(三)解决问题的分类
1.与计算相结合的解决问题
从学生初步学习加减乘除的计算开始,书本上就出现了以各种计算为主的解决问题。例如在二年级有余数的除法的认识:花店里有22朵玫瑰花,平均插在3个花瓶中,每个花瓶插几朵?还剩下几朵?就需要老师充分的讲解,让学生理解每个花瓶插几朵?就是求22里面有几个3,用除法,还剩下几朵?用减法。在教学这类题目的时候要反复说明题意。
2.利用数学思想策略解决的问题
小学阶段常见的数学思想策略有:
(1)列表的策略。适用于信息较多且复杂的问题,把需要用到的信息以表格形式列出来,便于观察和理解。
(2)画图的策略。画图是解决问题时常用的策略,能直观的展现出题目要求,有层次的表示数量,发现数量之间的关系。
(3)替换的策略。对于问题条件复杂的,不能直接解决的问题,可以把问题中的条件去替换,获得一个答案,把答案代入到问题中于验证。
三、小学生解解决问题题常见错误调查及原因分析
(一)调查的目的、对象和方法
这次调查的主要目的是了解小学生在解决问题时常犯的错误,通过对调查结果的分析总结常见的错误,并分析出现这些错误的原因,为教师今后的教学提供有针对性地、正确的参考依据。
(二)常见错误总结及原因分析
根据测试卷的调查结果与分析,笔者将小学生解决问题的常见错误总结为以下几点:
1.学生对概念的理解和掌握不全面,多数人只是识记,没有理解它们之间的联系,少部分学生甚至忘记概念,这就导致学生在具体应用时不知道该做什么;
2.在解题过程中思维混乱,容易出现逻辑错误,比如循环书写或利用虚拟条件进行解题;
3.学生对数学语言的转换存在困难,不能灵活地在图形、文字、符号语言之间进行转化和运用;
4.解题过程书写不规范,出现书写错误或漏写,有时想到什么写什么,不能清楚地描述解题过程。
结合测试卷的结果以及对学生的访谈结果,笔者认为小学生解决问题存在困难主要有以下几个原因:(1)学生主观意识上害怕解决问题,不愿意学,对学好解决问题信心不足或没有信心;(2)学生对学过的知识掌握不彻底,没有构成自己的知识体系,在做题时就会出现对知识点记忆模糊,找不到方法;(3)受思维水平的发展限制,学生识别图形的能力较弱,在做题时缺乏对图形整体的思考;(4)数学语言的转换成为学生做题困难的原因是数学有自己特定的语言,学生在学习过程中缺乏数学语言的锻炼,做题时感到陌生,所以教师在教学过程中应加强数学语言的训练和运用。
四、小学数学解决问题方法探讨
(一)解决问题的解题方法
解决问题复杂多变,学生在解题过程中需要选用不同的方法,从不同的角度探索不同的解题方法,所以,选择恰当的方法是学生解题的关键。
1.实际操作。儿童的智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的。小学数学的学习是一项智力活动,小学生缺少的是生活的感性经验,只有通过亲自动手操作,获得直观的感受,在此基础上来形成数学的概念和法则。例如一年级下册认识元、角、分这一单元,由于学生缺少生活经验,导致认识这一单元比较困难。后期嘉庆实际操作,学生对元、角、分三者之间的进率就很清楚了。
2.从日常生活中寻找解决问题的答案。小学数学知识与学生的生活实际有着密切的联系。教学中要让学生感到生活中处处有数学。二年级下册认识方向这一单元,就是创建了日常生活中处处可见的太阳升起的情景引入新课的。让学生感受学习方向的必要性。并让学生在模拟教室中探究东南、西南、东北、西北这四个新方向。
从上面可以看出,解决问题的知识点多、涉及面广,学生在学习过程时一定要掌握它的几种基本方法。
五、小学解决问题教学的思考与建议
根据上文的调查结果和原因分析,参考部分一线教师的意见,以及结合笔者自身的经历,总结出小学解决问题教学的现有问题是:第一,学生的学习一直处于被动状态,只是完成老师和家长的要求,不会主动地对知识进行思考总结,没有主动学习的意识;第二,在“教师自主备课”的制度下,教师也只是按照自己的教学计划进行教学,少数教师在教学中“重结论,轻过程”,对解决问题没有深刻的认识,间接导致学生对解决问题没有兴趣,不愿意学。
俗话说“发现问题就要解决问题”,所以针对这样的教学现状,提出以下几点建议:(1)教师要提高自身的专业素养,反思教学中的不足之处,加深对解决问题的认识,抛弃“重结论轻过程”的思想;(2)教师应认识到学生的主体性,在教学中增加与学生的互动或让学生互相讨论,提高学生的学习兴趣,让学生参与到课堂中来;(3)教师要注重教学策略,不要给学生灌输解决问题难学的观念,由简单的证明题入手,逐步提升难度,由浅入深,循序渐进;(4)小学生的学习有很强的依赖性,遇到问题就寻求帮助,而不是主动思考,所以在日常教学中,可以先让学生独立思考,再由教师启发,师生共同探讨解题思路,让学生逐步养成积极思考、自主学习的习惯;(5)实际教学中,教师要根据解决问题的特点,着眼教材,重视课本中的例子,还可以从熟悉的事物引入教学,让学生了解几何与生活是密切相关的,从而增强学生学习的自信心。
参考文献:
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郑毓信编著.解决问题与数学教育【M】.南京:江苏教育出版社,1994.
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张春莉.数学问题解决的内在心理机制【J】.华东师范大学学报(教育科学版),1998.
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王权.小学数学教育学【M】.上海:华东师范大学出版社,2000