【内容摘要】  反思作为一种隐性的教育资源，是对过去的学习活动过程的再认识、再思考、再审视，并由此产生观念自律和策略的调整。由于学生思维活动具有明显的内隐性和自动化的特点。大多数学生在思考问题时很少意识到自己的思维过程。由于反思意识和反思能力的缺乏，加之他们很难控制自己的思维过程，导致不少学生认为数学难学！“反思”不被学生和教师所意识、重视而利用，这些都是目前学生的数学学习效果不够理想的原因之一。本文就结合自己的实践从激发反思的热情、培养反思的习惯、抓住反思的契机和指导反思的方法几个方面来进行阐述。

【关键词】反思   方法    策略

《学记》中说：“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能知反也；知困，然后能自强也。”它是我国较早提出的反思作用的理论之一。《数学课程标准》在总体评价目标中提出：学生能“初步形成反思意识”，“形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯”。美国学者波斯纳提出个体成长的公式为：经验+反思=成长。他认为没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能形成肤浅的知识。学习是反思的，没有反思的学习是不可能深刻的！

一、       激发反思的热情

反思过程是一个情感与认知密切相关并相互作用的过程。它不仅需要智力的加工，首先更是需要情感因素的支持。因此让学生产生“我要反思”是非常关键的。

1、            体验成功促反思

   心理学告诉我们：一个人只要体验一次成功的喜悦，便会产生无休止的追求成功的意愿和力量。因此，在课堂教学中，教师应充分把握好机会，让每个学生都有机会得到成功的体验，使之产生追求更大的成功的欲望。学生只有体验到不断的反思可以带来不断的成功，才能真正体会到反思的作用，从而乐于反思。如在教学圆柱的侧面积后，我让学生回顾反思：“我们是通过什么方法得到它的侧面积计算的方法？”——“沿圆柱的一条母线展开将其侧面转化为已经学过的矩形”。继而在学习“圆锥侧面积”时让学生尝试运用“转化”的方法求得圆锥侧面积的计算方法。最后教师抓住学生积极的情感体验适时引导学生反思，让学生说说学习的体会，使学生获得更大的收获。

生1：学会了圆锥侧面积的计算方法，掌握了转化思想。

生2：新的知识都可以通过转化为旧的知识来学习，一点也不难了。

生3：学习后，我们要思考是用什么方法学习的，这样以后也可以运用这种方法。

生4：接下来的其他图形的侧面积计算也可以用这种方法试试。如：圆台

由于原先的反思结果帮助学生在后续的学习中得到了成功的体验，所以学生能够体会到“总结反思有用！”，不仅获得深刻的“转化”思想，而且能产生自主的“转化”行为，在以后的学习中主动的进行反思。

2、失败教训促反思

有人说：成功的喜悦是消纵即逝的，失败的教训是刻骨铭心的。在学生学习的生涯中出现错误和失败是常见的事。有时错误失败的原因比较隐蔽，学生处在困难的情境中，容易产生元认知体验。这时教师应帮助学生从中充分获得反思的对象信息，正确认识错误和失败，从而产生反思的动机。如 a²+a²=a⁴  -a²×(-a)³=(-a)³⁺²= -a⁵  a ³×a³=2a⁶  a⁶÷a²=a^6÷2=a³，经常听到学生说“我太粗心了”，而实际上学生的错误是由于他的思维定势和不理解所造成的。于是我首先安排学生观察反思：你知道计算出现哪方面的错误吗？出现这些错误的原因有那些？再留给学生反思的空间：在计算时要注意什么？怎样克服这些错误？有什么需要提醒同学的。同学们各抒己见，针对各种“病因”开出了有效的“方子”。

生1：整式的加减属于合并同类项，整式的乘除属于同底数幂乘法或幂的乘方。

生2：重视对法则理解。

生3：注意符号的确定。

生4：解题时要认真负责。

-------学生一口气罗列和反思计算中可能发生的错误。学生为什么会有那么多的与上题错误不相干，但又确实存在的错误预见？原因很简单，学生有类似的错误经验的积累，并且由上面的错误引发学生对自己平时所经历的错误的回忆和反思。

在合作反思中调动学生的主动参与学习的热情，有效的开启了学生思维的闸门，使学生在生活情境中发现了数学知识的存在，培养了学生用数学的眼光看待和解决生活问题的意识，在探索和解决矛盾的过程中养成乐于思考的习惯。

二、       培养反思的习惯

数学知识的抽象性，数学活动的探索性和开放性决定了中学生不可能一次性的直接把握学生活动的本质，必须经过许多次反复思考、不断研究和自我调整才能洞察数学知识的本质，构建数学知识的结构。所以“反思”应贯穿于整个数学学习的全过程。有心动就要有行动，有反思就要有记录，及时记录反思点滴，留住瞬间的思想，让它成为学生学习的点化石。

三、       抓住反思的契机

学生总是带着自己的一套见解、经验来到课堂建构新知。先前的见解、经验就是学生反思的起点，学生初步形成知识模型、找到不同的方法、提出不同的见解之后是学生反思的契机。在教学中，教师应找准学生反思的起点，抓住反思的契机，组织学生进行有效的反思，使学生学会反思。

1、            抓住“错误”反思

“失败乃成功之母”。经历错误是学生学习成长过程中不可逾越的一段过程。这就要求教师以“资源”的眼光看待“错误”，引导学生反思错题错在哪里?为什么错？然后让学生有针对性的纠错，吸取错误的教训，积累错误的经验，让错误发挥最大的育人功效。如在学生计算2/x —x²-1/x²-x=2/x —1/x=1/x，我没有即下定夺，留给学生一个思考讨论的空间，“你有什么办法可以证明1/x是否正确？”让学生互相交流、讨论，反思检验。

生1：我是将X=2代入，检验左右两边结果不相等。

生2：我是根据分式的基本性质来判断的，因为（X²-1）与（X²-X）它们的公约式是（X-1）而不是X²。

师：你认为在计算的过程中要注意什么？

生1：应先将分母因式分解再确定公分母后通分。

生2：解答后，可以将X取一个合适的值代入检验判断是否正确。

通过交流、分析帮助学生找到“病根”， 对症下药。让学生在反思中自主发现问题、解决问题，弥补知识的不足和思维上的缺陷，深化对知识的理解和掌握，总结、提升学习的经验，同时好的学习习惯在反思中逐渐养成。从某种意义上说，学生的思维品质可以在尝试错误后的反思过程中得到优化。

2、            抓住“区别”反思

“一千个读者就有一千个哈姆雷特。”每个学生由于认知水平、思维方式的不同对同一个问题也有不同的理解。我们不仅要激发学生积极参与思考，同时还要培养学生善于倾听别人的见解，比较两者的实质区别在哪里？不断反思“我的方法有什么优势？或需要改进的地方？”“别人的方法有哪些可借鉴的地方？谁的方法更好？”在不断的比较、反思、整合中获得进步和完善。如在教学2（3a-2b）²-[3(3a-2b)-8(2b-3a)²]-3(2b-3a)其中a= -5/9,b= -1/3，根据学生的原有知识和经验我让学生尝试计算，并请两位学生到黑板板演，同时反馈“你是怎样算的？”

生1：利用完全平方公式展开和多项式加减法法则解答。（慢而错误）

生2：先将（3a-2b）看作一个整体，再利用多项式加减法法则解答。（快而正确）

师组织学生对比反思。

生1：第一种方法太麻烦，而且如果书写不够端正，且解答时注意力不高度集中很容易出错。

生2：通过这题不同解答方法，可以看出解答这些整式计算时应根据其式子特征选择适当的方法解答，这样既方便又正确率高。

学生的回答非常中肯，我们可以意识到学生的计算经验已经成为学生计算观念系统中一个重要的组成部分，并影响着学生的学习活动。更重要的是学生通过反思，真正将自己置于学习主体的位置，从不同角度阐述了自己的个性化的想法，有效的训练了学生主体的创新思维。

3、            抓住“意外”反思

教师的预设往往更关注学生的逻辑起点，而课堂的进程和方向又往往取决于学生的现实起点，因此课堂中常会出现“意外”，我们应深入钻研教材及时抓住“意外”引导学生开展反思，从而深入理解知识的本质。在统计概率的教学中。这一单元的教学通常采用猜测——动手操作验证，来帮助学生理解统计中的相关概念。如袋中放入4个红球和4个黄球，你认为这次摸球游戏谁会赢？（可能是小明，也可能是小芳）谁赢的可能性大？（一样大）为什么？（两种球的个数相等，摸到的可能性也相等。）分组摸球并观察各组的记录汇总后，引导反思：既然游戏规则是公平的，为什么最终还有输赢？通过反思交流，要让学生明白游戏规则的公平性表示双方赢的机会均等，并不表示双方赢的次数相等，在实际游戏中仍会存在输赢。

四、指导反思的方法

在一节课结束时，教师应引导学生自我总结，反思自己一堂课的学习结果。鼓励学生自我提问：“这节课的重点难点是什么？我有什么不懂的地方？我能完成有关练习、解决有关问题吗？这节课有什么新的学习方法吗？这节课的知识和以前学过的哪些知识有联系？我能提几个问题吗？在学习过程中我有什么独到的发现或经验？”教师要帮助学生分析一堂课的重难点。如果学生有什么不懂的之处，教师要指导他们采取相应的策略。如果学生提的问题超出了当前的学习范围，则应鼓励学生查阅有关书籍，力求弄懂。教师还要指导学生把本节课学过的知识和以前学过的知识联系起来，帮助学生形成合理的知识结构。

在各个学习环节的反思过程中学生不乏反思学习的过程、学习的方法、学习的经验和学习的习惯，以及对知识本身的反思和质疑。长此以往，学生不仅清楚“怎么反思”而且能够感悟到“反思什么”。

    数学教育家弗赖登塔尔就指出：反思是数学活动的核心和动力。在反思中学会了独立思考，在反思中学会了倾听，学会了交流、合作，学会了分享，体验了学习的乐趣与交往的快慰.，在反思中学生得到了成长。

【参考文献】

1、唐树明《培养学生数学反思能力的策略》   中小学数学（中学版）

2、王俊.《关于学习反思的几点思考》，2003、1

3、皮连生.教与学的心理学[M].上海：华东师范大学出版社.1997.

4、胡慧.学生自我反思能力的培养[J].教学月刊.2006.3

5、林雪华.我让学生写反思[J].中小学数学.2006.1、2期