摘要：本文从小学数学教学实践中的一些现象入手，探讨学生的数学知识是真的掌握了，还是表面的一种假象。通过对这些现象的分析，让教师对学生的知识掌握程度有进一步的了解，从而对教师的教学方向和教学方法的选择起到一定的指导作用。

关键词：教学过程，思维定势，举一反三，有效性思考

引 言

在小学数学的教学过程中，我发现一种现象，在课堂上，明明感觉学生都已经会了，可一转眼，做练习时，学生又出现这样或那样的错误，相信许多老师都有这种体会。怎么会这样呢？那我们在教学过程中，就需要经常问自己：学生真的会了吗？

一、有一种“会”其实只知道结果不知道过程

《长方体的体积》教学片断

师：长方体的面积与长与宽有关，那长方体的体积可能与什么有关？

生：与长方体的长、宽、高有关。

生：长方体的体积=长×宽×高

师：你是怎么知道的？

生：我昨天晚上预习了，就知道了。

生：我刚刚看书上这么写的。

……

这堂课才刚开始，教师的目的原本是质疑导入新课，可没想到学生一下就说出了答案，连本节课重点要探索的长方体体积公式也一下就说出来了，像这种情况，在教学中常常会遇到。学生通过课前预习或看课本已经对课堂上要学的内容知道了，这时候是加快教学进度一讲而过，还是不让学生预习了，我想都不妥，此时的学生真的会吗？这种只知道结果而不知道过程的“会”其实只是一知半解而已。那这种问题是怎么造成的呢？我认为有以下几个问题：

1.“会”的内容一样吗?

对班里的学生进行问卷调查，调查结果如下；班里40个学生，9人未进行预习，31人进行了课前预习，其中有24人记住了长方体的体积公式但不知道为什么这样计算，也就是不知道公式的由来。只有7个人知道公式的由来和具体推导过程。因此，本次预习活动中学生对长方体的体积计算方法的学习主要是简单机械的模仿，只是记住了公式，多数人的“会”只是记住了公式，而没有理解这个公式的推导过程。这就是所谓的知其然，不知其所以然。这时候，教师既要对学生的提前预习加以肯定，又应让学生明白这些结果是怎么来的？可以再问学生，你怎么证明长方体的体积与长、宽、高有关呢？这样就可以引导学生来继续探讨了。我们要让学生不仅知其然，还要知其所以然，要注重学生的探究过程，这样才会让学生对知识的掌握更加牢固。这中间的桥梁就需要教师合理有效的搭建了。

2.“会”的程度一样吗？

首先预习之后的“会”与教学目标要求的“会”一样吗？《中小学数学新课程标准》上使用了“了解（知识）”“理解”“掌握”“灵活运用”等表述学习活动结果目标的不同要求，使用“经历(感受)”“体验（体会）”“探索”等表述学习活动过程目标的不同程度。如下表:

表1

长方体体积计算属于“空间与图形”领域，从知识体系上分析是认识了长方体和正方体的特征、性质，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上学习的，为今后学习体积单位的进率和推导各种立体图形体积计算公式打下基础，因此，长方体和正方体体积计算必须掌握熟练。其次要解读学生预习中的“会”，大部分学生通过预习课本，可以记住长方体体积公式，但是不能理解公式的由来，通过课前出示长方体体积计算的相关习题进行检测是否能进行灵活计算。教材通过让学生动手操作，自主探索出来的。教师可以让学生小组合作进行讨论，学生可能会想到把长方体切成小正方体，它有多少个小正方体。但受客观条件的限制，有些物体是不能切割的，由此想到长方形的面积有计算公式，长方体的体积也应该有计算公式，由此调动起学生实验、探究的动机和愿望。最后，教师应将教学目标要求的“会”与学生预习后的“会”进行比较。通过问卷调查，不难发现：预习之后的学生的“会”，在学习结果目标水平和学习活动过程目标程度上都低于教学目标要求。教学目标大部分学生都应该达到，而经过预习后真正达到要求的仅仅是一小部分。

3.“会”的途径一样吗？

预习的学生里，有通过自己看书自学记住公式的，也有向父母请教知道的，还有同学就是课前扫里一眼知道的，途径不一样，学习的结果也会不一样的。最后呈现的预习的“会”也是不一样的。那如何将学生的各种“会”转化到真的会呢？这就需要老师与学生一起合作学习了。

二、有一种“会”也许只是学生的思维定势

《分数除法》教学片断

师：学了刚才的例题，你会解决下面的问题吗？

某月有9天休息日，休息日占这个月总天数的3/10，这个月共有多少天？

生：可以列方程。解：设这个月共有x天。3/10x=9

生：可以用除法。9÷3/10=30（天）

从学生的回答情况看，学生对分数除法应用题的两种方法都能熟练运用了，这时候学生应该是学会了吧。正当我感到这部分的教学目标已经轻松完成时，在巩固练习时出现了这样一道题：

五年级男生有20人，女生人数是男生人数的3/4，女生有多少人？

这种应用题是在分数乘法中学过的，当时学生已经掌握了。没想到在这里出现，大部分学生却用除法和方程来做。这时，我才惊觉有些学生刚刚的会并不是真的会，因为我们这节课学的内容是分数除法，所以有些学生就自认为这些应用题都应该是用除法或方程来做，看来这些学生的思维都自觉定势了。这样看来，这节课的目标就没有完全达到，我们还需要对学生进行一些对比教学，例如把分数乘、除法应用题放在一起对比，让学生找出它们之间的联系与区别，把学生的新旧知识联系起来，这样学生就知道什么时候用什么方法来解决问题了。

三、不会举一反三也不能算真正的“会

《乘法分配律》教学片断

师：通过刚才的学习，你会计算（80+4）×25吗？

生：（80+4）×25=80×25+4×25=2500+100=2100.

师：观察34×72+34×28的特点并计算。

生：这两个乘法算式中都有34.

生：34×72+34×28=34×（72+28）=34×100=3400。

师：同学们说的非常好。那谁会运用乘法分配律计算下面两题

47×102     13×99

看到这两题，教室里一下子就安静了。从前面两题的完成情况看，学生对乘法分配律已经掌握而且能运用它进行一些简便运算了，看起来学生是会了。但通过后面的拓展才发现这种会也只是停留在表面，题型稍作改变，学生又不会了，这也就是教师们经常说的学生不会举一反三的情况。其实学生不会，我们可以在巩固练习新知后，在拓展环节对学生进行一些举一反三的训练，让学生把知识学活，真正做到知识的灵活运用。

四、有效性思考是“会的小帮手

有效性思考是“会”的小帮手，那么，如何提高有效性思考呢？首先学生在预习时多对自己提出问题，并在之后的预习中积极地去解决，通过查阅资料或者请教家长都可以，也可以做出记号，带着问题参与到课堂学习中，然后把问题解决。其次教师应重视情境创设，充分调动学生有效性学习的情感，这样有利于学生的有效性思考。还要深钻教材，确保知识的有效性，在课堂教学中提出有效性的问题，才能引导出学生的有效性思考。优化教学设计，提高课堂的有效性。教师通过精炼的教学设计，把我课堂中的重难点，突出重点，解决难点，引导学生去思考问题，最后解决问题。应当有效的课堂练习能起到承上启下的作用，不仅能巩固本节课的知识，还能培养学生解决问题的思维能力。最后总结教学，反思问题，教学反思的总结能起到画龙点睛的作用，不仅总结了课堂中的重难点，还突出了本节课中未解决的问题和没有到达教学目标的问题，以便下节课更好地解决。

学生真的学会了吗？作为一名小学数学教师，要常常这样问自己，还要一直寻找这个问题的答案，如果发现学生并不是真的会，那就需要继续研究，怎么样才能让学生真的会。

参考文献

⑴张青：《中小学数学新课程标准》，浙江教育出版社2013版；

⑵顾立军：《有效性思考》，广西教育出版社，2012年第12