把“你知道吗?”读懂用活
北师大版小学数学教材中有一个重要的栏目是“你知道吗?”,它与前面的教学内容和练习题联系紧密,是教材的有机组成部分,是传承数学文化的有效载体。它的呈现形式生动活泼、图文并茂,有利于培养学生的阅读兴趣。但在实际研读中,很多教师对这一部分教材的认识不够,把它当成选学内容,甚至根本不闻不问,因为它不是考试内容。这就背离了教材的编写意图。笔者认为,它是提高学生数学素养的重要内容,教师应该把它读懂、用活,发挥其应有的积极作用。
一、读懂“你知道吗?”的丰富内涵
“你知道吗?”的很多内容是是对教材内容的拓展和延伸。教师要用好这个资源,加深学生对数学知识的理解,激发主动学习探究的兴趣,拓展知识面、提高学习能力。
1、“你知道吗?”是精彩的数学故事。
“你知道吗?”出现的形式多样,还有不少内容是关于一些数学家的、数学经典名题的精彩的故事,它有情节、有悬念、有思想,是优秀的数学教学资源。在学生自读的基础上,教师应让学生讲这个故事,说说从故事中,你发现了什么数学问题?学到了什么数学知识?掌握了什么数学方法?领会了什么数学思想?这样开展教学是大有裨益的。如果只是简单的阅读和浏览,是远远不能发挥它的积极作用的。
五年级数学下册第47页的“你知道吗?”就是一个精彩的故事:讲国王得到了一顶金皇冠,但他怀疑里面掺了银子,想让阿基米德给鉴定一下,看是否纯金。这是一个棘手的数学问题,围绕这一问题,阿基米德也想了很久,终于在一次洗澡时得到了启发。这个故事强调的是数学问题被解决的具体过程,而不是一个简单的结果,意在培养学生的数学能力和思想。
2、“你知道吗?”是瞭望世界的窗口。
现代数学教学已不是一块黑板、一枝粉笔、一本书那样的封闭式教学了,而是敞开的、面向世界、面向未来的多媒体教学,数学是没有国界的,学生可以通过网络了解外面的世界,与外界沟通进行学习。
四年级数学下册第75页的“你知道吗?”向我们展示了早在3600多年前,古埃及人就有了相当于解简单一次方程的问题。而在我国,成书于公元1世纪前后的《九章算术》中,就有了方程的思想。12世纪前后,我国数学家就开始用专门的记号来表示数。这里通过用字母表示数和方程,瞭望世界数学历史和该项数学知识的起源。
还有六年级数学下册第43页的“你知道吗?”讲的是金字塔修成后一千多年,没人能准确地测出它的高度,这可是一个严肃的数学问题。这是个一千多年悬而未决的问题,最终是谁解答的呢?又是“你知道吗?”带学生认识了古希腊的数学家泰勒斯,也认识了古埃及,并对埃及金字塔里的数学问题产生了浓厚的兴趣。
3、“你知道吗?”是古人智慧的承载。
中华民族是一个拥有五千多年文化历史的文明古国,古代,我国的数学就取得了丰硕的成果。两千多年前,我国劳动人民就编成了《九章算术》,其中总结了我国劳动人民使用的数学方法以及产生的数学思想。早在公元263年,刘徽又撰写了《九章算术注》(见四年级数学下册第3页的“你知道吗?”)引入了“微数”的概念,即“小数”,这是“整数”概念后的一个很大地飞跃。这一新领域的开辟,充分显示了我国古代劳动人民,在数学方面进行了深入而广泛地研究,并做出了卓越的贡献。
再如三年级数学下册第69页的“你知道吗?”就告诉我们早在两千多年前,我国古代就用算筹表示分数,摆放的时候分子在上,分母在下,写的时候也是这样。分数的产生,是数的领域重大的突破,这是中华民族的骄傲,应让学生弄明白并引为自豪。
不仅如此,我国古代就会丈量土地,计算土地面积,并产生了面积单位“幂”等。所有这些数学成就,都是民族的骄傲。这样内容,教师如果处理好了,能激发学生热爱数学,积极主动地学习数学,产生良好的教学效果。
五年级数学上册,教学“求最大公约数和最小公倍数”的时候,教材运用举例和集合图的方法让学生求两个数的最大公因数和最小公倍数,但在实际解题中,这种方法比较繁琐,而且不易理解。在练习时,我通过“你知道吗?”向学生介绍了我国古代数学著作《九章算术》中的“辗转相减法”求两个数的最大公约数。这一部分的扩展,使学生了解可以用短除法来求解,既简单,也不容易出错。这样既拓展了学生的解题策略,又让学生体味到了我国古代灿烂的数学文化。
二、用活“你知道吗?”的教学资源
1、展示数学方法多样性的教学资源。
数学教学不仅是基础知识、基本技能的教学,也是教学方法和数学思想的教学,是正确解决数学问题的教学。诚然,在解决问题的过程中,从给定的信息产生各种各样为数众多的信息的锻炼,必然能够促进学生的求异思维和转换能力的提高,从而有助于人的创造能力的培养。不满足于一种解决方法,在成功解决数学问题后,能够自觉尝试一题多解、一题多变、一题多用。如三年级数学下册第37页的“你知道吗?”其内容是“24×23”的两位数乘两位数的计算过程。这里向学生展示了三种很有意义的计算方法,分别是台湾用“视窗来记录心算过程”;印度是“从高位开始计算的”,还有画线的方法计算乘法的。这些都是非常规的,平时,教师不传授这些方法,学生也几乎涉及不了。教材出示这样的“你知道吗?”就是要让学生感受奇异的数学方法。这样用多种方法来解决问题,寻求更合理更简捷的解决方法,既可以充分调动多个相关知识,开阔学生视野,巩固所学知识,便于学生对基础知识地梳理和掌握,在分析问题、解决问题的过程中得到锻炼,促进解决问题能力的提高。
2、加强数学活动趣味性的教学资源。
北师大版数学教材重视内容的趣味性。小学数学的趣味化,是在以小学数学系列知识为基础,通过游戏、数学图形、数学故事、数学歌谣,以及大量诱人思考的趣题,来激发小学生的学习兴趣,培养他们灵活的思路和分析的技巧,启迪他们的智慧,培养他们的创造性。一方面,体现教师对教材的艺术使用上;另一方面则表现为趣味数学活动课的内容选择上。如六年级数学下册第4页的“你知道吗?”讲的是“神舟”号飞船有返回舱、轨道舱和推进舱。其中,轨道舱的外形为两端带有锥角的圆柱形。这里文字少,内容简单,容易被老师们忽视,其实,这是学生最感兴趣的内容。对于有一定趣味性的内容的学习,学生都会积极参与并非常认真的。又如六年级数学下册第23页的“你知道吗?”告诉我们精密零件都是把实际尺寸扩大若干倍后,画到图纸上去的,都是后项是1的比。这和地图上的比例尺(前项是1的比)是恰恰相反的,这也很有趣,能吸引学生。再如六年级数学下册第101页的“你知道吗?”教材带领学生去参观飞机,飞机里的座位是以“一个数字和一个英文字母”来标示的。又带学生看地球仪,地图上是用“经纬度”来标示位置的。而城市里是用“路”来标示位置的。这些也都是学生喜闻乐见的,有趣味性的,教师要利用这一点来教学,并让学生去探索更多的确定位置的方法。
3、突出数学知识拓展性的教学资源。
我们还可以将“你知道吗?”作为一个切入口,抛给学生一个问题或是一个知识,让学生以实践作业的形式进行研究、汇报。如六年级数学上册第20页的“你知道吗?”,教材带学生回忆“贴鼻子”游戏,说的是如果把一个人的眼睛蒙上,然后让他朝着一个方向一直走下去,其足迹会是一个圆。如果教师淡化它,学生只能盲目地接受,不知其所以然。其实,在这里,教师应该给学生时间和空间,让他们用自己的实践来检测。当然,教师也可以借助多媒体来演示,帮助学生验证。六年级数学下册第50页的“你知道吗”教材以面积是24的长方形的两条边的变化关系,用直角坐标系展示了其反比例图像(一条曲线),这是与正比例图像(一条直线)截然不同的,其拓展性,值得老师去研读、思考,也值得学生去讨论、交流。在这样的活动过程中,必要时应把数学学习从课内引向课外,为学生形成多样化的学习方式提供帮助,为提高学生学习能力夯实基础。
六年级数学上册第79页“你知道吗?”在“比”的概念及应用教学后,教师安排“黄金比”的调查。学生们挖掘到了“人体中的黄金比”、“植物中的黄金比”、“建筑中的黄金比”、“摄影、绘画、乐器制作中的黄金比”……在分享这些的同时,大家知道了0.618这个黄金数,由此知道了黄金分割所代表的和谐、完美与赏心悦目。此时,学生得到的不仅仅是数学知识,而且受到了数学素养、数学思想和数学文化的启蒙薰陶。
当前,我们不仅要把数学当做知识来教,还要把数学当做文化来教。教师用心去挖掘,用情去传递,我们要充分利用好教材中的“你知道吗?”,让它成为学生乐于知道、争着知道、都能知道的一个平台。