读《我提出的问题》想到的

北师大版小学数学教材在《整理与复习》中安排了《我提出的问题》，这是一个有意义的子栏目。该栏目的设计目的是引导学生结合一个阶段的学习内容，发现并提出相关的数学问题。对于这一栏目来说，教学中困惑是比较多的，要么，教师引导不到位，学生难以提出有意义、有价值的问题，甚至不能提出问题；要么提出问题不具有现实意义或教师毫无准备而不能及时解决。笔者调查了一些教师，极少数教师津津乐道，大多数教师避而不谈，有的直接把责任推向学生，说学生提问题的能力差，引导吧，教师成了包办，不引导吧死水一塘，教师大吐苦水。究其原因，还是教师没有深入研读教材，没有主动地去挖掘教材，找出教材中的内在联系，也没有很好地教给学生提出问题的具体方法，没有拓展他们的能力。为此，笔者研读这部分教材,产生了如下四点体会。

一、穷源竟委,鼓励学生大胆提问

学生发现和提出问题是创新的基础，发展学生发现和提出问题的意识和能力与发展学生的分析问题和解决问题的能力同等重要。儿童天生的好问，见到什么都要问个究竟，很多问题比较简单，但也会有很难解决的问题。但有些儿童入学前，好说好问，进入学校以后，提问题就少了，甚至害怕提问题。课堂上会表现出一种“三怕心理”：一怕在课堂上提问会影响教师的教学程序而挨教师的批评、指责；二怕提出的问题不成问题而变成同学们的笑料；三怕提出的问题毫无价值而使人瞧不起自己。所以，教师要努力帮助学生消除“三怕”的心理障碍。学生还缺乏批判意识和怀疑精神，认为书本上记载的，老师说过的就是真理。因此要学生敢于大胆提出问题，还必须改变学生不正确的观念，树立不迷信权威、不墨守成规、不怕失败、敢于标新立异、不怕冷嘲热讽、不断开拓进取的精神，鼓励学生大胆质疑，勇于提问。

如：北师大版数学二年级下册第39页的《我提出的问题》中安排了“有没有比毫米还小的长度单位？比千米还大的呢？”这类问题的产生，要看教师的评价方式，有的教师只顾按自己设定的教案去教，喜欢学生顺着自己的思路来提出问题、思考问题、回答问题。而不鼓励学生另辟蹊径，甚至反对学生的奇思妙想。事实上，学生学习了毫米以后，就应该鼓励学生提出“有比毫米小的长度单位吗？”并通过查找、讨论、交流得到答案。学过千米以后，提出“有比千米更大的长度单位吗？”当然像这样很小的长度单位和很大的长度单位，比较难以理解，教师应给予学生能理解的描述。教师要允许学生“胡思乱想”，允许学生有各种不同的看法，即使是荒谬的想法，也不一定就没有积极意义。

教师要能够善于应用“积极、肯定、激励”的评价，如“赞赏的点头、肯定的话语、赞许的目光”，以此鼓舞学生发表自己的见解。少一点强制，多一点尊重；少一点疑虑，多一点信任；少一点不准，多一点自由。让学生在课堂上能够“自由地呼吸”，充分发表自己的见解，就能为问题意识这颗种子的生长，提供充足的阳光、水分、适宜的土壤，利于其生根发芽、开花结果。

二、即景生情，激发奇思妙想

苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的世界里，这种需要特别强烈。所以教师应给孩子一双充满探索欲望的眼睛，让他们以数学的眼光去观察这个世界，体验生活的乐趣。在学生学习的舞台上设置广阔的空间，使他们主动观察、提出问题、合作探索，成为舞台的主角，教师要用热情的微笑、耐心的等待、巧妙的指点、热烈的掌声，让学生们体验到成长的快乐。

如：北师大版数学二年级上册第45页《我提出的问题》中，学生问：“为什么不印3角、4角、6角、7角、8角、9角的钱呢？”研读这部分教材时，教师可把学生分成两组，一组扮演售货员卖本子，一组扮演买本子的学生，第一次，教师给买本子的学生1枚1元硬币，让他去买一个单价是9角的铅笔刀，结果找回了1枚1角的硬币。第二次，老师给1枚1元的硬币，让学生买一本块单价8角的橡皮，结果找回了1张2角的纸币。第三次，教师给学生1枚1元的硬币，让学生买1本单价3角的算术本，结果找回了7枚1角的硬币。这时，学生会想找回1 张7角的纸币多好，为什么不印7角的呢？这样诱导学生，学生会提出相应的问题，并积极思考问题的答案。通过思考，学生会发现，原来印1角、2角、5角是为了支付的方便，而且用它们就可以轻松支付1角到9角的任何一种金额。所以就不必印3角、4角……

    在这样的设计下，促学生善于提问、思考问题、敢于探索与解决问题。

三、钩深致远，诱导深入探究

其实，学生也想提问，而且想提出有意义、有价值的问题，教师要懂得学生的心理，有时学生的提问与回答还处于推测、猜测阶段，远没有到“绝对真理”的程度，就不会轻易产生。只要我们引导学生将思路打开，把问题和答案变成开放式的，学生就会产生耀眼的思维火花。所以，无论是教还是学，都应该密切联系实际，联系社会，联系自然，联系生活。只要我们把学生的目光引向周围的世界，他们就会发现很多问题，就可能会提出很多有价值的问题，此时学生离发现、发明、创造已经不远了。

如：北师大版数学一年级下册第45页的《我提出的问题》安排了“妈妈说还有负数，负数是比0还小吗？那怎么可能呢？要这样的数有什么用呢？我怎么也写不出比0小的数。”对此，开展专项活动比较好，教师在黑板上画         

    让学生观察，越靠右的数越大，越靠左的数越小，可以看出负数比0小。当然，仅以此图，学生还不能理解，因为负数还是个谜，借助于生活中气温来表示和感受负数的大小， 才能让学生明白。

从图甲中可以看出，3度比2度高，2度比1度高，1度比0度高，其中0度最低。从图乙中可以看出，2度比1度高，1度比0度高，0度比零下1度高，其中零下1度最低。从图丙可以看出，0度比零下1度高，零下1度比零下2度高，零下2度比零下3度高。其中零下3度最低。观察三幅图，会发现0度以下是零下，也就是负数，零下比0度低，所以负数比0小。这样一来，负数不仅真实存在，而且有实际意义。

对于负数的认识，教师还可安排专项活动来建立其概念。如把学生分两组答题，答对一题得5分，不答不得分也不扣分，答错一题，扣2分，不足0分的，用带“-”的数（即负数）来表示，然后比一比哪组的得分多。也可以让几位学生分两组拔河，规定绳子中间的系红布的点为0，如果红布被拉向右方多少厘米用“+（  ）”厘米表示，如果红布被拉向左方多少厘米就用“-（  ）”厘米来表示。让没参加拔河的同学每5秒记录一次红布所在的位置，比一比谁记录的数据正确率高。活动中，学生会遇到困难而提出问题，潜力会得到最大限度地激发。

除此之外，教师还要最大限度地调动学生提问的积极性，例如教师承诺：“谁在课堂上敢于提问题，就要受到表扬”；“如果谁提的问题，老师需要三思而后答，这就更好，因为这个问题有深度”；“如果谁的提问，使老师张口结舌，不能回答，这最好，说明同学对这个问题的思考，比老师还要深。”这样一激励，学生就不会无动于衷了，他们都想展示自我。

四、条分缕析，巧妙解疑释难

激发学生大胆地、积极地、适时地提出问题，固然重要，但作为老师还要具备及时、正确地解答学生难题的能力。毕竟学生是有所思才会有所惑，有所惑当然想解惑，鼓励学生去探索诚然可贵，但老师这个角色就是解惑者，义不容辞。老师还要把学生的问题引向有趣，把探索引向深入。学生认知水平低，解惑不宜从理论到理论，应多运用实物，多依赖直观操作，用适于学生探究的方法来帮助学生。不能直接告诉答案，而应展示具体演算、操作、推理的过程。

如北师大版数学六年级上册第53页的《我提出的问题》中有“降水概率20%是什么意思？”这是学生提出的一个有难度的问题，教师要让学生从掷硬币、摸球、摸奖等模拟操作中来感受可能性，并鼓励学生使用不同的词语，不同的表达方式来描述，从而引入百分数表述方法。降水概率是指降水的可能性的大小，降水概率为0%表示不会下雨，也就是晴天。而降水概率10%——20%，则表示降水可能很小或有小范围的零星小雨，也就是晴到多云。降水概率70%以上表示降水可能性很大，也就是有雨。降水概率100%就一定下雨。对于这样的数学问题，教师要深入研读教材，并在备课上下功夫，设想学生可能提出的问题，研究这些问题，作出答案，让学生有所获而不失望。

如六年级数学上册第53页《我提出的问题》中，笑笑问：“书上说圆周率是无理数，什么是无理数呢？”淘气也不知道，但很想弄明白，便说：“我们一起问问老师吧。”我们是老师，知道小学阶段不要求学生掌握“无理数”这个概念，但学生正式提出来，教师不可以回避，要给学生满意的答案。可是讲“无理数”是离不开“有理数”的。理解有理数时，引导学生把学过的数写成一个分数或说一个比，学生发现很多数都能写成分数。如4可以写成或等，2.5可以写成或等，0.11111111111可以写成，0.428571428571428571……可以写成。这样的例子，举不胜举。而圆周率3.1415926535……是无限不循环的小数，我们没有办法把它写成一个分数形式，2.2360679774998也是无限不循环小数，我们也没有办法把它写成一个分数形式。这样的例子也是举不胜举的。但这样的两种数都是实实在在的具体的数，我们把前者可以写成分数形式的数叫有理数，而把后者不能写成分数形式的数叫无理数。实际上，无理数并不是无理的数，也不是不存在的数，只不过是说，这样的数不容易理解而已。像这样的问题，需要教师有较高的数学素养，较强的驾驭能力，同时要深入研读教材，做到不打无准备之战。