浅谈“用实例突破初中数学中的难点”

摘要：新的教育背景下，重点指出：数学来源于生活，服务于生活。要求课程内容的选择要贴近当地学生的生活实际，具有一定的地域特色，通过笔者的亲身经历，提出《用生活突破初中数学中的难点》，进而增加学生对数学的兴趣。

关键词：生活，初中数学，难点

引言

改变传统的“照本宣科”的教学模式，积极的在教学中融入具有当地特色的本土实例，从而达到突破初中数学难点的目的，本文重点介绍几个典型的教学实例的融入案例，以供广大同仁参考，共同完备。

《义务教育数学课程标准》指出：数学来源于生活，服务于生活。课程内容的选择要贴近当地学生的生活实际，具有一定的地域特色，才有利于学生体验、思考、探索，数学的教学才能引发学生的兴趣，使学生积极的参与到实际的教学中来，主动的思考，大胆的创新。通过笔者的亲身经历，提出《用生活突破初中数学中的难点》，进而增加学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神，增强学生思考问题的能力，锻炼学生转化的数学思想。

那么数学是怎么来源于生活的呢？数学和生活又是怎么样的抽象关系呢？笔者通过以下一个例子浅谈一下自己的想法。

一．正数一般不加前面的“+”，是属于可加可不加的符号，但是负数前面必须加“-”

 记得那是我教七年级的时候，上的内容是正负数，说到正数一般不加前面的“+”，是属于可加可不加的符号，但是负数前面必须加“-”这个知识点。这时和我们办公室的孟标老师和我说了这样一个故事：亳州地区以前家家基本都养鸡，假如小明家养鸡，小明的邻居家也养鸡，都放着养会出现什么样的结果？

学生：那不就乱了吗？

老师：那你帮小明想个办法吧，怎么办呢？

学生：做个记号。

那赶紧去街上买颜料去吧，可是等小明回来之后发现还是晚了一步，邻居家的都已经染好了红色，小明心想不能总是落后，赶紧把自己家的鸡染了黄颜色，染了一半小明不染了，请问为什么？

学生：邻居家已经染了就不会乱了啊。这个故事告诉我们都不带符号会乱，有一家必须带符号，就好比是负数，另一家可带可不带符号，就好比是正数。学生听到此，都会心的笑了。               

二“增根”是“根”？

分式方程的“增根”与“无解”是分式方程中常见的两个特别容易混淆的概念，同学们在学习分式方程后，便认为分式方程“无解”和分式方程“有增根”是同一回事，“无解”就是“有增根”，“有增根”就是“无解”。事实并非如此。那么怎么去理解“增根”？我想通过一个生活实例去讲解:

     有一种疾病：骨质增生。骨质增生症又称为增生性骨关节炎，是由于构成关节的软骨、椎间盘、韧带等软组织变性、退化，关节边缘形成骨刺，滑膜肥厚等变化，而出现骨破坏，引起继发性的骨质增生，导致关节变形，当受到异常载荷时，引起关节疼痛，活动受限等症状的一种疾病（查资料）。这种疾病的病理给了我一些启示，于是我把“增根”类比成骨质增生中的“骨刺”。  

       在此我把方程的“根”比作人身体里的“骨头”，“骨刺”从本质上来说也是骨头，只是“骨刺”它并不是原来人体中正常的骨头，而是变形后给人体带来痛苦的骨头，这种骨头我们不能要。类比于分式方程的“增根”，“增根”也是方程的“根”，只不过不是原方程的“根”，而是变形以后正式方程的“根”，这种根我们不能要，所以原方程无解。

三． “数”与“轴”之间的区别和联系

        数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。主干句能够告诉我们“数轴”是一条直线，而并非有的老师所臆造的“数轴”就是数字构成的直线，这种说法偷换了“数轴”的概念。

       那怎么去说才能让学生真正的理解“数轴”呢？首先从概念出发，“数”表示的是数字，“数轴”是直线，数字和直线之间有本质的区别；接下来我们进一步思考，数轴是一条直线，而数字是无数个，不存在什么直接的联系，不难想到直线是由无数个点构成的，现在只要一个问题能够解决即可，那就是数轴上的“点”和“数”有什么联系？

       不妨通过一个具体的例子来说明：数轴上的“点”与“数”之间的关系好比人和名字之间的关系，我们知道人是一种生物，而名字是由汉字组成，本质上存在差异，但是我们在生活中只要叫出一个人的名字，我们就会自然而然的想到这个人。数轴上的“点”和“数”之间亦是如此，我们可以理解为数轴上的“点”都有一个名字，只不过这个名字是数字，比如0、1、2……我们只要在数轴上指准一个“点”，就可以喊出它的名字；反之，只要我们叫一个数字名字就可以在数轴上找出相应的“点”。

四．两边和其中一边的对角能否确定一个三角形

我们知道，两边和其中一边的对角不能确定一个三角形，但是我当时想了好长时间都没有想到很好的方法就讲解，于是我就想到了前几天发生的一个故事：昨天刮风把我家的遮窗架的支架给吹断了，我今天上午去找个师傅给我焊接好，我和他讲好了怎么焊接，（按图一）结果师傅临时有事，徒弟去的，给焊接成了这样（图二），

图一                                  图二

师傅和徒弟两人焊接的结果不一样，大家看一下这两个三角有哪些元素是相等的？这说明了什么问题？对学生来说一目了然，而且能够记忆的非常清楚。

     小 结:数学来源于生活并服务于生活，数学教学就是从学生的已有经验和已有的知识点出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，因此笔者认为：在教学中如能把数学知识与生活实例结合起来，一方面化深奥知识为通俗易懂。另一方面，激发学生学数学用数学的兴趣。更让学生明白生活离不开数学，数学更离不开生活，生活是解决数学问题的金钥匙。