杨军

（六安市城北小学南校  519400561@）

  摘要：作业是课堂教学的延续与补充，是在课堂教学时间之外的课堂教学的一部分。对课堂教学而言，它既可以是课堂教学的前置环节，也可以是后置环节，同时对培养学生的数学能力、提高学生的学习兴趣、提升学生的思维品质有着举足轻重的作用。

   关键词：数学作业，创新设计，空间观念

    引  言

     目前农村学校教师们在布置作业方面，随意性大，表现出作业形式单一、内容枯燥等问题，使学生们感受不到数学的逻辑之美、趣味之美。

新课程改革以来，小学数学在教学方式、评价方式、课堂管理形式等方面都有了很大的改变。教师们在情境导入、环节安排等方面费尽心机，却独独忽略了作业布置。作业是课堂教学的延续与补充，是在课堂教学时间之外的课堂教学的一部分。对课堂教学而言，它既可以是课堂教学的前置环节，也可以是后置环节，同时对培养学生的数学能力、提高学生的学习兴趣、提升学生的思维品质有着举足轻重的作用。

     为了了解农村学校作业布置的现状，在2014年春学期，我参加了镇中心学校组织的期中、期末两次教学业务检查。在检查过程中，我特别留意了各校的数学作业布置情况，发现数学作业普遍存在形式单一、内容枯燥等问题。长此以往，学生不能感受数学的逻辑之美、趣味之美，只留下了数学抽象、晦涩、深奥的印象。对于作业如何设计才能发挥它的良性作用，现结合具体课例，我从以下几个方面阐述如何对作业进行创新设计。

     一、变枯燥乏味为新颖有趣，锻炼思维活跃度

    【举例】小学阶段接触了常用的时间单位、长度单位及质量单位，为使学生对这些单位有实际感知，教师经常设计如下练习。

     在括号里填上合适的单位：

     1、爸爸的体重约是65（     ）。

     2、笑笑的身高约148（     ）。

     3、钢笔长约15（     ）。

     4、一棵大树大约高10（     ）。

     5、淘气从家到学校大约走25（     ）。

   【分析】学生是否对数学有浓厚的兴趣，在很大程度上取决于作业形式与内容的趣味性与新鲜度。受制于年龄与心理特点，学生往往对形势单调、内容枯燥的作业感到乏味，而喜欢贴近生活、形式新颖的作业。“在括号里填上合适的单位”，此类作业学生屡见不鲜，早已没有任何新意。教师应该用心把此类作业改成富有情调与乐趣的作业，充分激发学生兴趣，引导学生在新奇和愉悦之中思考、探究。

    【改进建议】

    阅读并批改《淘气的日记》

           2014年12月23日       星期二        天气：晴

    今天早晨7时，我早早的就起床了。我从2分米长的床上起来。用了12小时刷了牙，洗了脸，并且喝了200千克的牛奶。早饭后，我背起了5克的书包，向500千米以外的学校走去，速度达到了每小时40米。路上遇见我们班体重约45克的张浩，我俩有说有笑地向学校走去。到了教室，我立刻拿出厚约1厘米、长约20米的课本来读书。40秒的早读课很快就过去了，休息10分钟后。我们上了一节有趣的数学课。

    《课程标准》提出：“课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。”时间、长度及质量等单位都来源于现实生活，很多数学题目虽然都有顾及，但往往是“为了现实而现实”，从而“存在的现实”湮没了“虚幻的数学”之中，造成题目虽以现实为载体，学生却只感受到数学。《淘气的日记》笑料百出，让学生充分调动思维，把数学与生活紧密相连。这样，学生能在笑声中体会到数学的趣味之美，在“纠错”中体会数学的严谨之美。

    二、变答案唯一为多样性开放，提升思维缜密度

   【举例】

    1、“乘法口诀”作业。直接写出得数：

           8×4=     9×6=     7×4=     6×5=     2×5=     4×3=     

           3×9=     8×2=     4×9=     5×5=     7×5=     6×9=     

    2、“最大公因数”作业

       求出下面每组数的最大公因数：

             32和24      12和4     8和5      

   【分析】学生掌握数学知识有两个层次，第一个层次是学习者把头脑中的数学方法、解题技巧等应用于解决实际问题的过程之中，第二个层次是学习者把数学知识内容组合成有逻辑联系的数学知识体系。“乘法口诀”和“最大公因数”是小学数学“数与代数”领域较为重要的知识，教师为了夯实基础，往往采用以上答案唯一的训练方式，这样训练其实只完成了掌握知识的第一个层次，即应用知识解决实际问题层次。造成这种局面的原因与练习设计形式有直接关系，这两例作业设计，答案确定，所用知识单纯，不利于学生调动头脑中所存储的知识，从而帮助建立知识体系。针对所述弊病，特设计答案多样开放的作业如下。

    【改进建议】

     1、“乘法口诀”作业

          两个数相乘的积比12大，比24小，这样的两个数可能是多少？

     2、“最大公因数”作业

    (1)a和b两个数的最大公因数是b，想一想：a和b可能是哪些数？

    (2)两个自然数的和是50，最大公因数是5，这两个数的差是多少？

    把这些答案唯一、刻板应用知识的题目精心改变为答案不唯一的开放性作业，更有利于培养学生全面思考问题的良好习惯，给学生充足的想象、发挥空间，有助于学生从不同方面和角度去观察、思考、分析与解答，有助于开拓学生视野，培养其创新意识和创造能力。

     三、变机械重复为探究发现，挖掘思维深度

      【举例】“乘法分配律”作业

    1、在     里填上合适的数，在     里填上运算符号

         （8+30）×15=

          38×21+62×21=

    2、用简便方法计算。

         101×57       27×202         32 ×(40+2)         43×17+57×17

             123×8+177×8           25×23+25×17

    3、某舞蹈学校要买48套演出服，一件上衣55元，一条裙子45元，一共用需要多少元？

   【分析】]这组题目从形式上看有填空、简便计算、解决问题，貌似较为多样，但深入分析可以看出这组题目虽然采用了较为灵活的练习形式，但题目所练习的都是乘法分配律的正向或逆向使用，题目设置无梯度，虽说重复训练对学生顺利掌握知识有正面作用，但大量且无挑战性的重复只会泯灭学生的学习热情，造成作业“时间长、效率低”的现象。《义务教育课程标准（2011年版）》中明确提出：“数学教学活动，应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生数学思考，鼓励学生的创造性思维。”“引发学生数学思考”不仅体现在课堂教学环节，更应蕴含于作业设置之中。结合以上观点，我认为对本节课作业进行如下改进。

   【改进建议】

    1、用简便方法计算。

               32 ×(40+2)        123×8+177×8 

    2、你会用两种方法计算下面大长方形的面积吗？

            25  

                       33           17

      如果把数字换成字母，你会利用本题算式解释乘法分配律吗？

              c 

                                     a             b

   3、猜想与验证：

   （1）（a－b）×c=a×c－b×c吗？

   （2）（a－b）÷c=a÷c－b÷c吗？

   （3） c÷（a+b）=c÷a+c÷b吗？

    该组题目有基础练习、数形结合，猜想验证，让学生经历探究发现的过程，感受符号表示运算和推理规律的可行性，经历代数的抽象和建模过程。同时，让学生体会猜想验证是解决数学问题的一种方法，发展学生合情推理能力。这样安排习题，不再是简单应用、机械重复，强调在作业中对所学知识进行更透彻的探究，从而使学生形成良好的思维品质，提高思维的深刻性。

    四、变“动笔写”为“动手做”，加强思维清晰度

   【举例】“长方形与正方形的认识”预习作业。

    预习课本“长方形与正方形的认识”，完成以下题目：

    1、长方体有（    ）个面，（    ）条棱，（    ）个顶点。

    2、长方体的面都是（    ）,相对的面（    ）；长方体相对的棱的长度（    ）。

    3、正方体有（    ）个面，（    ）条棱，（    ）个顶点。

    4、正方体的面都是（    ），所有的面（    ）；正方体的所有的棱的长度（    ）。

   【分析】发展学生的空间观念，儿童必须要有很多经验。这些经验，不是依靠传输与记忆，而只能在学生的具体操作中才能习得。以上作业，知识的获得依赖课本知识的“搬迁”，知识的内化依赖记忆，这与学生的空间观念的发展规律相悖。学生学习几何的过程大致分为四个步骤：直观感知——操作确认——思辨论证——度量计算。现实中的几何教学，往往只重视后两个环节而忽视前两个环节。

   【改进建议】

    找找你身边的长方体和正方体包装盒。先看一看，再把它拆开，你能照样子分别做一个长方体和正方体吗？

    学生在一年级已经初步认识了长方体与正方体，即已经完成了四个步骤的第一步——直观感知，改进后的作业设计是进行第二个步骤——操作确认，在观察、拆解、重组的过程中，让学生学会观察、思考现实生活中有关空间和图形的问题，操作与想象并行，使他们把视觉和触觉协调起来，更清晰明了的感受长方体与正方体的特征。

    五、变“数学学科”为“综合学科”，延伸思维广度

   【举例】“认识万以内的数”作业。

    读出下面各数：6348，3051，8007。

    写出下面各数：七千五百二十，三千九百五十六，五千零三。

   【分析】在数学课程中，应注重发展“数感”，现实生活中的具体情境能帮助学生建立对数的感悟。随着现代科学技术的发展，数学不仅用于自然科学和技术科学，在人文科学及社会科学中也发挥着越来越重要的作用。从小学阶段开始，就应该让学生感受到数学不是独立的学科，它与其他综合科学有着千丝万缕、密不可分的联系，从而也体会到数学的重要性。

   【改进建议】

    调查搜索以下数据，并写一写、读一读。

    1、我们裕安区的占地面积是（    ）万公顷。

    2、大别山主峰白马尖海拔约（    ）米。

    3、现在全球鸟类（    ）种。

    4、满载我国太空梦想的神舟十号高度约（    ）米，重量约（    ）千克，飞行速度约每秒（    ）千米，绕地球一圈约（    ）秒。

    让学生进行数学调查，可以培养学生的搜索意识和探究能力，增强学生数感。所调查的题目，涉及地理、人文、环境、科学等诸多方面，充分感受数学在科学中的地位与作用。

    以上所列举的几种作业创新设计，不是孤立的，也不仅仅适用于所举特例，可以根据学习内容和学习要求组合使用。这需要教师在明确作业的功能和作用的基础之上，用心挖掘作业素材，使学生爱作业、爱数学。

   参考文献

[1]《义务教育数学课程标准》，北京师范大学出版社2011年版。

[2]《义务教育教科书（小学数学）》，北京师范大学出版社。