一、学有定律，教有优法

教学活动的起点是备课，现代备课观认为有效备课必须以学习论、教学论以及系统论为理论基础，尤其是学习论在指导教师进行教学设计时非常有效。那么什么是学习论？顾名思义，学习的理论，研究人是怎样学习的。现代学习心理学认为学习是人和动物共有的活动，但人的学习活动有区别于动物，但都是有规律的。随着学习分类研究的发展，指导现代教学设计的学习结果理论也出现了，如加涅的学习结果分类理论，奥苏贝尔的学习分类理论，乔纳森等人的学习分类理论等等。

教师应该怎样备课呢?根据专家的建议，我们在备课或者说进行课堂教学设计时要考虑的主要有四个环节。一是教学目标的陈述与设置。二是教学任务分析。三是教学策略选择。四是测验与评价工具的开发。

教师在进行教学设计时，主要是设置与陈述单元或课时教学目标，分析教学任务等。科学的陈述与分析目标任务要依据以上提及的有关学习理论进行。教师一旦完成了学习或教学任务分析，“教无定法”的观点便不能成立了，因为学习按类型分类以后，可以选择的教学方法十分有限，一般只有一到两种，所以说，“学有定律，教有优法”。例如利用奥苏贝尔的同化论，我们可以对分数意义的教学设计如下：在教师引导下，学生从若干事例中感受并发现分数的意义，这些例子可以是分圆饼，图形，一种计量单位或者是由许多物体组成的整体等，老师在教学中只要适当对学生的行为给予评价就完全可以了，不需要老师费力地去讲解就能顺利地完成教学任务了。

二、计算教学，改变方式

本学期我担任一年级数学教学工作，觉得一年级教学内容容易，因为其知识点不多且简单。计算100以内两位数减两位数即不退位和退位减法时，我简单地认为只要把计算方法教给学生，然后多加练习以后，就可以收到很好的教学效果了。教学中我发现有一部分学生不能按照我教的方法计算，有的甚至还停留在学前班阶段习得的方法计算。作业中也反映出教学未达到预期的效果。我在想：新课程理念下的关于计算教学是如何要求的？我翻阅课标，查找资料，分析原因，寻找解决问题的对策。新课标指出：小学计算教学要“提倡计算方法多样化”，要“让学生积累四则运算的感性认识”，“自主探究计算方法”，这些理念是当前我们一线教师应自觉践行的。

教学中，教师应尊重和鼓励学生学会独立思考，提倡算法多样化，机械记忆的方法很快会忘记，经过思考的探究发现的方法才能保持长久，这样的教学方法不仅训练了学生的计算能力，而且也是学生的思维能力发展的有效培养途径，一举两得。接下来的退位减法中，我改变了以前的教学方式，引入了小组合作、交流讨论等学习方式，引导学生用自己的方法探寻计算方法，在交流中培养算法多样化的意识和计算方法择优意识，用“还有不同的方法吗”“听懂他的意思了吗”“你的办法与他的办法不同在哪儿”“哪种计算方法方便？”等数学语言来调整自己的教学行为。

三、作业设计，正视差异

每天下午放学当我给学生布置回家作业时，很多学生会抱怨：又布置这么多的回家作业！老师，您能不能少布置一点回家作业？面对学生的抱怨，我在想，为什么总会让学生有如此多的“意见”呢？每天的作业量不是很多吗。实际上，我每天布置的作业都是统一要求，优等生觉得没有必要做这些题目，而后进生又觉得完成不了。课后练习在设计上没有针对每个学生的情况区别对待，自然得不到期望的结果，相反得到的恰恰是学生的抱怨声一片。

作为一名负责任的老师，理想的作业设置，尤其是家庭作业的安排上，应该针对不同的孩子做到既一视同仁，又要正视差异，区别对待。所谓一视同仁，我觉得不管是哪一位学生，我们老师都应站在他们的角度考虑问题，应树立服务的观念，老师就是为学生服务的，以一颗仁爱之心去关心教育每一个孩子，让每一个孩子都感受到尊重。正视差异，也就是说我们要区别对待每一个孩子。学生的个体差异是应该受到尊重的，这是客观事实。不可能每个孩子都一样，否则就不需要我们老师去教育了，孩子的家长就能教育好自己的孩子了。我们应针对每个学生的不同情况采取相应的教育方式方法，评价的方式方法等，布置作业时可以有不同，如数量、难易不同等等。

四、成功导入，重视总结

“求一个数是另一个数的几分之几”是五年级数学上册的学习内容，上这一课之前，按照常规备课，首先熟悉教材，编写草案，准备小黑板等，这节课的内容单一，用分数表示两个数量之间的关系，这也是分数意义的扩展。那么这节课怎样引入新知呢？刚开始，我设计了两个导入方案：一是通过复习分数的意义入手，二是通过复习公倍数入手(因为刚刚学过两个数的最小公倍数知识)，也就是从熟悉的经常研究的两个数量关系的角度引入。最后，我选择了后者引入新课，以“今天我们也来研究用分数表示两个数或数量之间的关系”的谈话导入新知。问题呈现后，小组讨论、交流，得出结论，最后结合学生发言，总结方法：找准单位“1”的量与比较量，比较量÷单位“1”的量=几分之几。

好的开始是成功的一半，但课后小结同样重要。及时的总结可以进一步加深学生对分数意义的理解，明确分数不但可以表示部分与整体的关系，也可以表示数与数量之间的关系。

这里我们需要关注的是学生知识结构的扩展和建构。学生通过主动的学习和在老师的引导下将原有的分数意义进行扩展，纳入到原有的知识结构中去，这里老师的引导很重要，因为分数本身很抽象，通过讲解学生很容易遗忘。