北师大版小学五年级上册“找质数”
开发教材:促进知识迁移
1.师:用若干个同样大的正方形拼成长方形,你们拼过,有经验吗?
2.出示:3各同样大的正方形拼成一个长方形,会有几种情况?
生:摆一横行。
生:还可以摆一竖行。
教师组织学生拜这两种情况统一为一种情况,并用乘法算式1×3表示。
3.师:6个同样大的正方形拼成长方形,会有几种情况?
生:一种是一行拜3个,摆2行,用2×3表示。
生:还有一种情况,摆出一行,用1×6不是。
4.出示:如果正方形的个数是下面的这些数,你能很快判断出哪些只能拼成一种长方形?哪些能拼成几种长方形?
5 8 12 13 15 16 7 11
学生独立思考后,陆续举手抢着回答。
生:5个、7个只能拼成一个长方形。
生:还有11个。
生:还有13个
生:8 个、12个、15个、16个能拼出好几种长方形。
6.师:你们很快就得出了答案,肯定有好的方法。同桌俩人交流一下。
7.生:5只能由1×5得来,没有别的两个数相乘算出来,所以只能拼一种长方形。
生:老师,7和11也是,只能1×7和1×11.
生:8不仅有1×8,也有2×4,所以能拼出2种长方形。
生:12除了1×12,还有2×6、3×4,所以也能拼出几种长方形。
生:15和16也都是这种情况。
8.师;你们的方法太好了,对这些数的分析太精彩了。实际上你们是找到了这些数的什么数来分析的?
生:我知道了是找到这些数的因数。
师:对啊。你们就是从这些数的因数这个角度来分析的。这样我们就把前后知识联系起来了。
开放时空:促进主动感悟
9.师:按照刚才的分析,你们觉得把上面这些数分类,可以分为几类?
根据学生的回答,板书:
第一类:5 7 11 13
第二类:8 12 15 16
师:给每一类再添上几个数,你会添哪几个?
生:第一类添上9.
生:不对,因为9的因数除了1和9外,还有3.
师:9应放在哪一类?生:应放在第二类。
生:第一类 还可以添上13和17.生:第二类还可以添上10、4、48.
生:第一类还可以添上1.
来课堂上顿时安静下,随即有人举起了手:
生:老师,1不能放在第一类,因为第一类两个个因数。1只有一个因数。
师:把1放在第二类?
生:更不行。师:怎么办?只有不1当作另一类。
11.师:第一类和第二类里的数,它们的区别在哪里?
生:第一类的数只有两个因数。
师:都只有哪两个因数?
生:只有1和它本身。
生:第二类的数因数除了1和它本身外,还有别的因数。
水到渠成:自然接受概念
12.师:同学们,你们知道在数学里这两类数分别称为什么吗?
13.师:只有1和它本身两个因数,这样的数叫做素数,也叫做质数。
除了1和它本身外,还有别的因数,这样的数叫做合数。
14.师:那么1呢?
生:1既不是质数,也不是合数。
…
反思:
1. 说教材,缺乏挑战性
本课内容的教学重点是素数和合数的概念教学,关键是让学生弄清素数和合数的本质特征,也可以说把非0自然数按照其因数的个数进行分类,怎样确定分类标准,请看教材:
(1) .写出2、5、8等数的因数,这是前一节的内容,学生很容易写出来。这个环节的安排缺乏挑战性,没有激起学生的探究欲望。为什么要写出它们的因数,学生只是机械地寻找。
(2) 在这些数中,因数只有两个的是( ),因数超过两个的是( )。
教材在这里直接按照因数的个数把这些数分类,学生按照这句话的提示,不假思索就能写出答案,为什么要这样分类,学生并未体验到,只是执行“命令”去数一数,缺乏必要的思维活动,更谈不上探究活动。
2.分析设计,真正探究
课程不只是文本课程,而更是体验课程,因为学生的学习是一种自主建构的活动,在亲身经历活动的过程中感悟知识;课程不再是特定知识的载体,而是教师和学生共同探索新知识的素材,教学过程是教师个性化的创造过程。因此“素数和合数”教学活动中的探究,要探究的不是“素数”和“合数”的名称,而是新的自然数的分类标准,这种分类标准是教材直接提供的,还是让学生在相应的活动中感悟?“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行”。当然,作为后者,教师作为一个引导者,引导什么?怎样引导?我在探究中,以问题为主线,让学生通过探究解决问题,做到用心思考,省悟获取信息,亲身经历探究知识的过程,在“做”中悟出问题的实质,效果很好。
3.搭脚手架,促进建构
“如果正方形的个数是下面的这些数,你能很快判断出哪些只能拼成一种长方形吗?哪些能拼成几种长方形吗?”为学生的思考提供了方向,为后面素数和合数的思维埋下了伏笔。“你们的方法太好了,对这些数的分析太教材了。想一想,实际上你们是找到了这些数的什么数来分析的?”不是生硬地布置学生找一个数的因数来分析,而是促进学生主动联系已有知识分析新问题。“按照刚才的分析,你们觉得把上面这些数来分类,分成几类呢?”“第一类和第二类的区别在哪里?”渗透着分类的思想,学生主动建构,不仅掌握了知识,而且提高了学生的数学素养。
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杨德耀 :优质资源(2021-08-03 09:58)
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