摘  要：一题多解可以培养学生的积极性、求异性、广阔性、联想性等发散思维，在小学数学教学中教师如有意识地抓住这类题目的教学，既可以提高学生的思维能力，又可以提高学生的有效学习，更能培养学生的创造意识。

关键词：小学数学 一题多解 有效学习

引  言

前不久听了一位老教师上的一节公开课，上课内容是北师大版六年级上册第四单元《比的应用》，其中的具体题目如下：

140个橘子按3:2的比分给两个班，应该怎么分？

这道题教材给了三种解法：

方法一：列表法

答：1班分84个橘子，2班分56个橘子。

方法二：列式法

答：1班分84个橘子，2班分56个橘子。

方法三：方程法

解：设每份橘子是个，那么1班分个，2班分个。

答：1班分84个橘子，2班分56个橘子。

看完学生用以上方法解题时，我不禁有些思考进入脑海.

    小学数学教学是小学教育的重要组成部分，刚入学的时候学习数学知识都是日常生活中具体形象化的数数以及简单的计算，这是学生的解题思维比较单一，随着学习的不断深入，学生学习到比较复杂化、抽象化的知识，这时解题的方法也由单一的解法演变出多种解法。这道题便是很好地体现。上述解法中列表法在小学一二年级便可以通过亲身操作得出答案；方程法学生在四年级学完方程时也可以解出答案；列式法学生在学习完比的应用时也可以解出，所以不同的解法需要有不同阶段的知识作后备，学生在解题时想到的方法越多，说明学生掌握的知识越多，并且得以熟练运用。因此像这种一题多解的题目正是培养学生发散思维的良好材料。

一题多解有以下几个特点：

一、一题多解可以培养学生的发散思维

    由于学生生活的背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应理解并重视学生的想法，鼓励学生独立思考提倡计算方法的多样化。一题多解是培养学生发散思维的一种方式，是训练学生拓宽思路的有效手段，也是开拓学生创造思维的重要途径，学生在合作学习中容易出现一题多解的精彩局面，由于同学间的互相启发，思维由集中到发散，由发到集中。这正是体现了《新课标》中指出的：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”美国心理学家吉尔福认为发散式思维与创造力有直接关系，它可以使学生的思维更加灵活，思路更加开阔；而集中式思维则具有普遍性、稳定性、持久性的迁移效果，是学生掌握规律性知识的重要思维方式；因此在这一交替过程中学生思维的严密性与灵活性都有所发展，能够促进学生创造性思维的发展。

二、一题多解可以激发学生学习的兴趣。

    站在学生的角度来看，兴趣是做好任何事情的前提，数学也是如此。而一题多解，就可以提高学生对数学学习的兴趣。小学生具有挑战自我的特性，常善于表现自我，教师在课堂上进行一题多解式探讨教学，便可以使学生对学习数学更有兴趣，学生就会真正投入到数学的世界里。众所周知，兴趣是最好的老师。从教育心理学的角度而言，兴趣是感情的体现，是学生学习的内在因素。事实上，对于任何学生而言，只有感兴趣才能自觉地、主动地、竭尽全力去观察它、思考它、探究它，才能最大限度地发挥学生的主观能动性。只有打开学生学习数学的兴趣大门，让小学生学习数学经历一定的学习过程,才能在头脑中形成数学的知识和认知结构。

三、一题多解有利于挖掘学生的潜力

    单一的解题方法只能让学生死记硬背，这种题目往往让学生感到数学的枯燥无味，而一题多解会让学生更好的根据题目的体检，结合自身的知识，灵活的地选择解题的切入点；有利于挖掘学生的潜力，培养学生的创新思维，求异思维；锻炼自学能力，是学生不满足于仅仅得出一道题的答案，而去追求更独特的、更快捷的解题方法，从而变被动学习为主动学习，有利于学生积累解题经验，丰富解题方法，学会如何综合运用自己的现有知识不断提高解题能力；从而实现从量变到质变的飞跃，实现数学回归生活的目的，充分挖掘自己的潜力。

对于一题多解的反思：

    一题多解虽然能够培养学生的解题能力和思维发散，但在实际教学中我认为必须要注意以下几个问题：
1、一题多解需关注学生的知识能力

    一题多解的教学要在加强基础知识教学和基本技能训练的前提下进行。因为没有一定的基础知识和基本技能，就不可能实现一题多解，就想本文的例子一样，方法一低年级的学生都可以解出来，而方法二和方法三就需要学习一定的知识后才能运用解题。所以，一题多解教学的采用，要根据学生的实际情况，选择适当的例题才能凑效。 
2、一题多解题目有限

    一题多解的题目有限，事实上，既不可能题题都有多解，也没有必要题题进行多解。教学要有明确的目的，必须根据教学的目的和要求进行安排，不能盲目进行。盲目地进行一题多解的教学，其结果必然是浪费了许多宝贵的课堂教学时间，使学生陷入新的“题海”中，反而影响了基础知识的教学。 
3、一题多解许注意学生的思维掌握

    一题多解的教学中，要教会学生进行正确思维，对各种解法会作出评价。明确对一个题目进行一题多解的目的不在于找出具体的各种解法，而在于掌握得出各种解法的思维方法。在评价各种解法的过程中，让学生进一步学会解题的正确思维方法。

《课标》指出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题，鼓励学生解决问题的策略的多样化，是因材施教，促进每一个学生充分发展的有效途径。”因此，一题多解便是让学生动脑想起来、动手做起来、把课堂还给学生的良好素材。我们教师一定要抓住这些题目的特性，充分发挥学生的主观能动性，让学生的思维发散开来。