数学思想在小学数学教学的渗透

张有利

       在数学教育教学中，数学思想占据非常重要的位置。学生如果掌握了数学思想，在数学学习中就会游刃有余，不仅可以主动获取知识，还能在面对相应的数学问题时学会运用自己掌握的知识进行分析和解决。素质教育背景下，数学教师在教学过程中不仅要做好知识的传授工作，还要积极渗透数学思想，以此提升学生的学习质量和课堂教学效率。

       一、数形结合思想的渗透 

       从本质上来说，小学数学就是一门研究“数”与“形”的学科。这两者实际上反映了事物两个方面的属性，相互之间可以转换。数形结合简单点说就是将直观形象的位置关系、几何图形与抽象难懂的数量关系和数学语言结合起来，通过“以数解形”或者“以形助数”的方式对抽象问题进行具体化处理，对复杂问题进行简单化处理，从而达到降低理解难度、优化学习过程的最终目的。在小学数学思想中，数形结合思想是一种非常重要的思想方法，将其渗透到数学教学之中，不仅可以增强教学趣味性，还能提升学生的学习效率，深化学生对数学知识的理解并做到充分吸收。例如，在数学概念教学中，数学教师可以渗透数形结合思想。数学概念是数学基础知识中重要的组成部分，具有较强的抽象性和概括性，而小学生具备的是形象思维，所以在学习过程中往往难以理解。为了改善这一局面，降低学生的理解难度，使学生全面掌握这一知识点，教师可以渗透数形结合思想。如学习“分数”这一概念的时候，数学教师可以给学生展示一块蛋糕图片，然后通过分蛋糕的方式帮助学生理解分数的含义。又如，在数学解题教学中，数学教师可以渗透数数形结合思想，尤其在分析几何问题，如长方形周长面积、正方形周长面积等这类数学问题的时候，数学教师可以让学生一边审题一边画出对应的图形，这样就能快速提取有效信息，还能避免无效信息的干扰。在这个基础上，学生可以直观地看到已知条件与待求问题之间的关系，从而列出正确的式子并算出答案。总而言之，数形结合思想是一种重要的思想方法，可以帮助小学生突破抽象思维或者空间想象能力不足而形成的思维局限性，符合小学生的身心发展规律和学习特点。学生掌握这一数学思想之后，在数学这门学科的学习上将会更加游刃有余。

       二、转化思想的渗透 

       在小学数学思想中，转化思想也是一个重要的组成部分。简单点说，转化思想就是引导学生将某一种形式的数学知识转化为另外一种形式的数学知识的一种思想方法，常见的有化数为形、化曲为直、化繁为简、化新为旧。数学教师在教学过程中要注重转化思想的渗透，一旦学生掌握了这种思想方法，学习难度就会大幅度下降。一般来说，转化思想多用于新课教学以及数学解题教学中。小学数学知识环环相扣，数学教师在给学生传授新知识的时候，可以先带领学生回忆之前学习过的知识，再引导学生由熟悉的知识过渡到新知识的学习，以此降低学生的学习难度，促进学生对新知识的消化和吸收。例如，在讲解“平行四边形面积”这节知识点的时候，数学教师不要直接告诉学生平行四边形面积公式，而是引导学生将平行四边形划分为两个三角形，然后让学生根据三角形的面积公式对平行四边形的面积公式进行推导。这样既能帮助学生巩固旧的知识点，又能引导学生有效掌握新的知识点。又如，在解题教学中，面对“０．３８＋１／４”这类问题时，数学教师先要指导学生将１／４转换为０．２５，然后在这个基础上进行计算。这样就达到了化繁为简的目的，既能提升学生的解题效率，又能降低出错率。

       三、分类思想的渗透 

       分类思想在小学数学教学中是一个比较常见的数学思想方法，将其渗透到数学教学之中，对于激发学生思维、提升学生学习质量和数学素养具有重要意义。分类思想实际上就是按照一个固定的方向对不同的对象进行划分，在这个基础上把握其相似点。例如，在教学长方形和正方形相关知识点的时候，数学教师可以先利用多媒体给学生展示若干个图形，既有长方形、正方形，又有圆形、三角形，然后教师让学生对这些图形进行分类。通过比较分析，学生将具有相似特点的图形归为一类。在这个基础上，教师再向学生提问，为什么要将长方形归为一类，又为什么将正方形归为一类等。在这种问题的引导下，学生会对长方形和正方形的特征分别进行描述，这样就引导学生充分理解并掌握了长方形和正方形的特点。在这个基础上，教师再展开新课教学，不仅教的非常轻松，学生也学的轻松和快乐。除此之外，数学教师还可以将分类思想运用到课后作业的设置中，如在讲解完三角形知识点之后，教师让学生在课下的时候搜集生活中常见的三角形，然后按照边或角进行分类，如将等边三角形分为一类，不等边三角形分为一类。或者将钝角三角形分为一类、直角三角形分为一类等，这在一定程度上能够帮助学生巩固新学的数学知识点。

       四、符号化思想的渗透 

       符号化思想也是数学学习过程中学生必须要掌握的一种数学思想方法，主要是指针对某个具体事物进行抽象化处理，从而形成一种简略的代号或记号。通常是关系式、图形、字母、数字等构成数学符号系统。小学生年龄小，思维不成熟，不具有符号化思想，所以在面对数学公式等各种知识点时往往表现的非常困惑，学习起来也格外吃力。要想改善这一现状，数学教师在教学中要注重渗透符号化思想。这样不仅可以降低学生学习难度，还能提升学生的抽象思维能力，使学生在数学学习过程中能够更好地分析问题并解决问题。例如，在讲解“用字母表示数”相关知识点的时候，数学教师可以问学生这样一个问题：“同学们，你们今天１０岁，老师今年３０岁，老师比你们大２０岁，过了很多很多年，你们ｘ岁了，那么你们知道老师多少岁了吗？”这样一个贴近生活的问题情境，不仅可以吸引学生的注意力，还能轻轻松松让学生掌握了“用字母代替数”的知识点。除此之外，教师在讲解几何图形的时候，一定要充分利用好这一点。例如，在讲解“长方形周长”相关知识点的时候，教师可以先让学生测量自己课桌面四边周长，然后让学生根据计算结果推导长方形周长计算公式，用ａ代替长，用ｂ代替宽。经过这样的训练之后，学生就逐渐具备了符号化思维，数学学习能力也因此得到大幅度提升。

       总之，小学数学学科涉及到的数学思想方法有很多，如归纳思想、整体代入思想等，常见的数学思想主要有数形结合思想、转化思想和分类思想。笔者就几种常见的数学思想进行讲解，希望能为广大数学教师的教学工作提供理论参考，共同促进我国小学数学教育事业的健康、持久发展，为小学生更快更好地发展打好牢固的基础，让小学生不仅学会，还要会学、乐学、学好。