《三角形的内切圆》教学反思
我认真研读了关于《三角形的内切圆》的教学内容。我感觉不适合我和我的学生,没有采取这种方式,而是按照自己的想法进行了设计。
活动1.复习角平分线的性质
我由角的平分线引入,师生一起画这个角的平分线,在此基础上复习角平分线的性质。在复习角平分线的性质时,我从学生的实际情况出发,进行了细致讲解。有的学生说不会画角平分线,我就进行了巩固训练。
活动3.学习三角形内切圆的相关概念。
我结合图3讲解三角形内切圆的概念、圆的内切三角形的概念和三角形的内心的概念。引导学生结合图形归纳得出:和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心,这个三角形叫做这个圆的外切三角形。
活动4.作已知三角形的内切圆。
任意画出一个三角形,教师带领学生画出这个三角形的内切圆。
图4 图5
活动5.认识三角形内心的位置。
教师拖动点A,学生观察锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心的位置。归纳得出三角形的内心始终在三角形的内部。
活动6.三角形内切圆与三角形外接圆相关概念比较。
图6 图7
为了帮助学生进行理解和归纳,教师画出已知三角形的外接圆(如图5)。
教师引导学生结合图6、图7归纳得出:三角形的内心是三角形的三个内角的平分线的交点,三角形的内心到三角形各边的距离相等,三角形的内心在三角形的内部;三角形的外心是三角形的三条边的垂直平分线的交点,三角形的外心到三角形各顶点的距离相等,三角形的外心在三角形的内部或外部或一条边上。
活动7.三角形内切圆的应用
图8
学生在观察的基础上得出AB=y+z,AC=x+y,BC=z+x.这三个关系式是学生经常遇到的,因此在课上进行了处理。
因为这些内容对学生来讲,强度比较,任务比较多,建议发挥教师的主导作用,以丰富学生的间接经验为出发点实施课堂教学活动。教学内容和学生的基础决定了教师的教学行为,不能为了追求时髦,实施脱离实际的教学行为,学生最高级的参与表现为思维的参与,而不是形式上的参与。
在设计这节课时,我将这节课的学过程作为培养学生数学思考、问题解决的过程,作为对学生进行已学知识的重新构建的过程。在这个学习过程中体现了课程目标的全面落实。