每个教师都希望课课精彩，可现实总是不能如愿。因为我们面对的是一群各不相同的独立个体，他们来自不同的家庭，受着不同家庭的教育，有着不同的思维发展速度，我们无法预设他们的全部课堂表现。也正因为无法完全预设，在课堂中，会出现不经意的惊喜。比如今天的数学课——排列组合（2），课上的精彩像这2018年末的第一场雪，不期而至，让我心生愉悦。不禁想把这课的大致情形记录下来：

一、 复习环节

出示复习题：用2、5、7能组成几个不同的两位数？

生：6个。

师：哪6个？

生：25 27 52 57 72 75

师：在写两位数时，你习惯用什么方法写，能避免结果重复和遗漏？

生：固定十位，变化个位。 

二、探究环节

出示例题2：有3个数5、7、9，任意选取其中2个数求和，得数有几种可能？

师：齐读一遍题目。

生齐读。（有些乱）

师：感觉读得怎么样？

生：读得不通顺。

师：重读一遍。

生重读。

师：有什么体会？

生：不知道题目什么意思？

师：再读一遍。

生读第三遍。

师：现在知道题目意思了吗？

生：比较清楚了。

师：说说题中的信息和问题。

生回答显示基本审题清晰。

师：既然弄明白了信息和问题，那你们说说得数有几种可能？

有学生受昨天学习影响，不假思索答：6种。有几个爱思考的学生稍迟片刻后说：3种。

师：到底有几种呢？请用小练本验证哪种答案正确？

生开始验证。

超半数同学完成后。

师：谁愿意当小老师来说说你是怎么想的？

有几个同学举起了手。我请了方馨灿同学。

“方老师”很有范（方老师是其他同学自发的称呼），拿了根粉笔在黑板上写下了：

5   7   9      5  +  7  =  12

               5   +  9  =  14

               7   +  9  =  16

配合板书，方老师清楚地说出了自己的想法。

下讲台前不忘问一声：听懂了吗？

大部分同学都说听懂了。就有一个女生说没听懂，说方老师讲得不是很清晰。

师：谁有好办法，比方老师讲得更清楚？

又有几个同学举起了小手，我选了个平常做作业很认真的王嘉逸同学。

“王老师”在黑板上边画边解说说，

王老师说完，学生自觉鼓掌。

师：为什么鼓掌？

生：小王老师说得很好。

师：怎么好？

生：他表画得好，说得也很清楚。他还说5+7=12,7+5=12,因为交换位置得数是一样的，所以就只写一个。

师：这个题和昨天的题有什么不同？

生：昨天的题交换个位和十位上的数就变成了另一个数，今天的题交换加数的位置和是一样的。

师：所以组数问题与数的位置（     ），求和与两个数的位置（    ）。

生：组数与数的位置（有 关），求和与两个数的位置（无 关）。

师：小方老师和小王老师在验证这题时，用了什么方法？

生：小方老师用了“连线的方法”，小王老师用了“列表的方法”。

师：对。所以在解决排列组合问题时,我们可以用连线和画表的方法。 

三、练习环节

①出示做一做第1题：每两个人握一次手，3人一共握几次手？

学生运用连线和列表两种方法很快解决了问题。在解决问题时，他们有的用图形表示三个人，有的用序号表示三个人，表达都很准确简洁。

 ②出示第2题：

我先让学生尝试练习。

几分钟之后，有同学说3种，有同学说4种。

我安排前后四个同学一组讨论。

讨论过后，绝大部分都说4种，有几个同学坚持说3种。

我请了班上的数学小王子（学生取的称号）上黑板讲解，数学小王子用表格的方式解说了四种付钱方式。

 师：答案3种的同学哪里出错了？

回答是：2角+1角+1角+1角漏写了。

师：为什么出现答案漏写情况？

生：没按顺序写。

师趁机提醒：解决排列组合问题都要有序思考。

此题过后，概括总结，整节课完美收官。

      今天整节课，我负责穿针引线，因势利导，大部分时间都是学生在自主探究，共同探讨，自发解决问题，课堂既严谨又活泼，气氛宽松和谐，课堂真正成了学生的领地，我俨然只是个配角。对于这样的一节出乎我意料的课，而且是在这雪后的阳光里不期而至，真心感觉很精彩！心情也特别地开心！

                                    2018年12月11日