根据教材和课程标准的要求,结合学生的认知特点,我将从以下两个方面来谈一谈我对本节课的理解.
一、教材分析和处理
1. 地位和作用
本课的主要内容是圆的面积,它是在学习了圆的周长、弧长等知识点之后,研究有关圆的面积问题.它不仅是前面知识的深入与继续,也是今后学习扇形、弓形、圆柱、圆锥等知识的基础,在本章中起着承上启下的作用.
通过本课的学习,可使学生体会“化曲为直”的思想,培养学生的观察、动手实践、创造性思维的能力,同时激发学生学习几何的浓厚兴趣.
2. 教学目标
掌握圆的面积公式并会运用公式解决有关圆的面积问题;通过对圆的面积公式的探究,培养自主探究的意识,提高实验、观察、创新的能力,体会类比、化归的数学思想;通过参与教学活动,感受合作学习的乐趣,感悟数学的美.
3. 教学重点、难点
教学重点: 圆的面积公式及应用.
教学难点:对公式探究过程中化归思想的认识.
4. 教法与学法
结合上海市二期课改的精神,根据学生现有的知识结构特点,借助灵活有效的课件,我采用让学生自己去观察、探索、发现的教学模式.
二.教学程序
整个程序,我分五个步骤来完成.
1. 创设情景,提出问题
根据新课程的教学理念,教学要面向学生的生活世界和社会实践,因此,我创设了这样的情景:在刚刚结束的十运会上,上海选手奋力拼搏,摘金夺银,取得了奖牌总数全国第三的好成绩.你可知道,十运会奖牌的面积是多少吗?从而引出本课的内容——圆的面积.
2. 温故旧知, 转化问题
我先并不急于去探求圆的面积公式,而是引导学生回顾以前学过的图形面积公式的推导过程,体会其中动态的转化思想.这样不仅挖掘了学生原有的认知结构,也为探求新知搭建了一个平台.这时我趁热打铁提出如下问题:能否也用转化的思想去探求圆的面积呢?能否将圆形这一曲线图形拼割转化为直线形的图形呢?带着对这个问题的思考,为激发学生的主观能动性,我先让学生自己动手实验,剪拼,初步感悟化归思想.
3. 课件演示, 解决问题
为了突破难点,更好地帮助学生理解剪拼转化思想,我利用课件演示启发学生,先将圆平均分成16份,进行剪拼转化,这象一个什么图形呢?再将圆平均分成50份,进行剪拼转化,更象一个什么图形呢?将圆平均分成几百份甚至更多时,再进行剪拼转化,这相当于一个什么图形呢?随着逐步的动态演示,自然地将求圆的面积问题转化为求长方形的面积问题.利用灵活有效的课件,直观形象的演示,学生不难发现,长方形的长是圆周长的一半,而宽是圆的半径,这样圆的面积公式通过电脑的动画演示生动地展示给学生,使一个抽象问题形象化地得到解决.从而使本节课的难点得到突破,同时也让学生参与了知识的发生、发展过程.
4. 巩固新知,拓展提高
学习知识的最终目的是运用知识解决问题,为了激发学生学习的兴趣,培养运用新知解决问题的能力,我精心设计了如下例题:已知十运会奖牌的半径,求奖牌的面积;已知镶有尚德校徽的镜框边长,求校徽的面积.从不同角度帮助学生掌握圆的面积的求法,同时也让学生感到数学就在我们身边.在学生初步掌握了圆的面积的求法后,紧接着出示大家熟悉的海关钟楼图形,让学生自己解决问题,激发学习主动性,感受成功的喜悦.为了进一步提高学生分析问题解决问题的能力,体会数学思想,让每一个学生都得到充分发展,结合生活实际,我又设计了这样的一个拓展提高题:一个三层蛋糕,每一层的最上面都涂上黄色奶油,请算出涂上黄色奶油的总面积.通过课件演示,让学生观察、体会,引导学生探求解题方法,其实所涂黄色奶油的面积就是蛋糕底层圆的面积.通过这一能力题,使学生的认知、能力、情感都得到升华.
5. 归纳总结 ,布置作业
为了及时将所学新知纳入原有的认知体系,在结束新课之前,我让学生畅所欲言,来谈学习完本节课后的收获与感受,师生一起归纳总结,从而圆满地完成本课教学目标和教学任务.
布置作业:分层布置,既能激发学生相互竞争的学习动力,也体现了个性化教育.
最后我还准备了一个思考题.这也能使课堂留下思考的余味.