奇妙的拆数
                               宣城市第五小学五（1）班    金思言

今天的数学课上，我们学习了一个新的知识——《长方形和正方形的面积》。下课前，老师布置了这样一道题目：一根铁丝长24厘米，用它围成一个长方形或正方形，怎样围面积最大？（长和宽取整厘米数）
    回到家里，我立刻拿起草稿本计算起来。铁丝的长度就是围成图形的周长，那么长与宽的和应该是24÷2=12厘米。根据这个信息，我将所有的情况都列成了表格如下：

    通过对比，我发现了：当长与宽的和确定，长与宽越接近，它们的乘积就越大。当铁丝围成正方形时，它的面积最大。

轻松地解决了老师布置的题目，我非常高兴地告诉了姐姐，并且得意洋洋地吹嘘：“我真佩服自己，怎么就这么聪明呢！”姐姐听了，抿了抿嘴笑着说：“既然你这么聪明，那我再考考你，敢接受考验吗？”我听了，头一昂，“没问题!”姐姐说：“如果把这题中的24厘米改成924厘米，你该如何去围？”

“这也太简单了吧。”我心里想着，随手拿过草稿本开始计算。先用924÷2=462，长加宽等于462厘米就行了，我来列表比较看看，哎哎哎～这得列出多少种情况啊？初步估计，至少几百种，如果都列出来那岂不要到猴年马月了吗？不行！再仔细考虑考虑，看看有没有什么简便的好方法。

突然我灵机一动，刚才我不是发现了一个规律吗？当长与宽越接近时，面积就越大。依此类推，我只要把长与宽都确定为231厘米，那么它的最大面积就是53361平方厘米。

看了我的答案，姐姐满意地点点头，说：“头脑还不错。这种题实际上是一个拆数问题，如果把一个整数分成若干个加数，当这些加数相差最小时，它们的积最大。”啊？拆数问题？我还是第一次听到这个新鲜词，姐姐的说法对吗？

带着疑惑我用笔在草稿纸上举例算了起来：把18拆成两个数相加，其中9乘9积最大；把45拆成22和23，积最大是506……在举了好几个例子后，我终于发现确实如姐姐所说的那样，而用这个规律解决老师那样的习题简直太方便了！

看到我好学的劲头，姐姐摆出一副高深莫测的样子，又出了一道题：“把8拆分成几个自然数的和，再求出这些自然数的积，要使乘积尽可能的大，最大的积是多少？”我听了一愣，问道：“你还没告诉我要拆成几个数呢?”姐姐神秘地一笑，“你自己确定拆成几个数，只要做到积最大就可以了。”

听了姐姐的话，我开始静下心来认真思考了。会不会把8分得个数越多越好呢？如果分成8个1，积还是1，这肯定不行？看来是不能拆出1的，拆出来也是浪费。如果分成两个数，那应该是4和4的积最大，是16，但这是不是最大的呢？如果把8分成3个数，要让差距最小的话，应该分成3，3，2，这时积是18……经过千辛万苦的推算，我终于得出结果：3×3×2 = 18是最大的积。

见我长叹一口气仿佛解脱一般，姐姐轻飘飘地抛了一句：“要是拆17呢？”这次我不急了，按照原先的思路不慌不忙地推算，不一会儿就算出：3×3×3×3×3×2 = 486是最大的积。

姐姐看到我这副胸有成竹的样子，立刻抛出了杀手锏：“如果拆95呢？”啊？这么大的数字，这不是故意整我吗？不行，我不算了！我把草稿本一扔就要离开。姐姐伸手一把拦住我，严肃地对我说：“学习上可不能半途而废哦！仔细观察你刚才写的两道算式，看看有什么发现？”

见到姐姐严肃的样子，我只好捡起草稿本认真看起来，结果还真发现了一点门道，两次拆数都最终拆成了若干个3和2的组合，不知这算不算又是一个规律？我向姐姐提出了自己的疑问，姐姐点点头说：“确实如你观察的那样，如果我们把整数拆成若干个3和2，这时乘积就是最大的。”我又追问：“是让3多些还是2多些呢？”姐姐反问了我一句：“你认为6拆成3个2相乘的积大，还是拆成2个3相乘的积大？”我恍然大悟，原来如此！照着这个规律，我只要把95分成31个3和1个2相乘就能得到最大的积了。

小小的拆数问题竟然蕴藏了这么多神奇的规律，让我眼花缭乱、流连其间，而它仅仅是数学宝库里的冰山一角。我相信，只要我们仔细观察、认真思考，终有一天能够找到打开这座宝库的金钥匙！

                                                 指导教师：  金尚木