《一个数除以小数》教学片段及评析
【课例背景介绍】《一个数除以小数》是人教版五年级上册第二单元“小数除法”中的内容。小数除法根据小数点处理方法的不同,分成两种情况:(1)除数是整数的小数除法,(2)除数是小数的小数除法。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算,所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础。“除数是小数的除法”是小学数学教学中的重点,又是难点,它在计算教学中处于关键地位。在教学中应有机渗透“转化”的数学思想及事物之间相互联系的辨证唯物主义观点。
教学片段:
【片段一】创设情境,导入新课
一、考考你
(1)考考你的反应力(脑筋急转弯)
①数字0到1之间加一个什么号,才能使这个数比0大,而比1小呢?
②小红与妈妈都在同一个班里上课,这是为什么?
③读完实验小学要多长时间?
④冰变成水最快的方法是什么?
⑤有一个字,人人见了都会念错。这是什么字?
(2)考考你的记忆力
①600÷300= 60÷30
= 6÷3
=0. 6÷0.3
师:这位同学为什么记得那么快?
师:用我们的智慧来记。
②0.21÷0.3=2.1÷3=21÷30
师:这个等式反映了什么规律?
师:从这两道题里,可以看出××同学刚才过目不忘,并不是有什么特异功能,理解是记忆的基础。
(3)考考你的观察力
①2.4÷12=( )
A、24÷12 B、0.24÷1.2 C、2.4÷1.2
师:×同学,你接受他的意见吗?
师:A同学不仅说服了大家,而且自己也说得很对!拿出理由来,让自己和别人都“信服”(幸福)!
②0.225÷0.15=( )
A、 225÷15 B、 2.25÷1.5 C、 22.5÷15
师:×同学,你选择了C,其他同学还有不同意见吗?
(二)“十·一放价”(两商家促销宣传单)
米兰春天 (超市) 辉业超市
净含量:0.8千克 净含量:8千克
价 格:4.48元 价 格:44.8元
师:请同学们观察大屏幕的内容,说说你获得了哪些信息?(同桌同学议一议)
生:……(汇报)
师:对不起!我打断你一下,可以吗?…比什么?同样品牌的油。可是油瓶一大一小,标准不同,要找到相同的标准才能进行比较。
生:油的净含量不同,价格也不同,我们可以比较它们的单价。
师:谁来说说求单价的数量关系式是怎样的呢?
生:总价÷数量=单价
师:那就请同学们根据“总价÷数量=单价”分别列出求大、小瓶金龙鱼油的单价的算式吧!
生:小瓶金龙油的单价是4.48÷0.8
生:大瓶金龙油的单价是44.8÷ 8
师:不用计算,你能判断哪家金龙鱼油比较贵吗?
生:4.48÷0.8=44.8÷ 8(两家超市的金龙鱼油的单价相同,即一样贵)
师:引出课题并板书:一个数除以小数
[评析:课始,教师先对学生进行“头脑风暴”,学生的大脑马上被激活了,紧接着,又把“商不变规律”隐藏于“考考你的记忆力、观察力”之中。同样是复习,但由于问题的呈现形式不同,收效也就不同。学生还是处于兴奋状。而后,又来个“十-一放假”的促销广告信息。创设出如此有趣的问题情境,学生学习的积极性、主动性巧妙地调动起来了。]
【片段二】合作探究,获取新知
师:手指板书“4.48÷0.8=44.8÷ 8”,刚才同学们说根据“商不变规律”把“4.48÷0.8”转化成“44.8÷ 8”,所以4.48÷0.8=44.8÷ 8。“转化”在我们数学学习中是重要的数学思想方法!那4.48÷0.8=?竖式中怎样体现转化的过程呢?把4.48÷0.8转化为44.8÷ 8可以怎样?
生:移动小数点
提名板演:
(A) (B) (C) (D)
提名汇报:
生1:根据“除数”来决定转化。这样就能把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。除数0.8的小数点向右移动一位,被除数4.48的小数点也要向右移动一位。
师:被除数、除数的小数点都向右移动一位,这个时候,商会在哪里呢?(商就是一个跟屁虫!)
师:谁来评价××同学的板演。
生:不要划来划去,划了很难看!
师:你赞成哪一种?如果不划会造成什么误解?
师:兰××同学(板演1)的暂且不说…我们先看同学B的竖式。
师:谁能说服他,他错哪儿了?
生:小数点还没移,他就算了。
师:嗯。他只记得商的小数点要和被除数的小数点对齐。
师:对比四个同学板演的算式,请同学们点评!
生:……
师:兰××同学(板演1)的答案到底对不对?还体现了什么?
师:我同意大家的意见!兰××同学(板演1)的答案最科学,最能体现想法及思考的过程。
媒体演示:
师:还有什么值得怀疑的地方吗?
小结方法:
[评析:创设了一个有效的问题情境,学生不再是为计算而计算。教师把问题交给学生,学生根据已有的知识经验,很快找到解决问题的策略,即用“转化”的数学思想方法。孩子们经过自主练习、全班交流,发现了同学的不同想法,之后追根溯源,此处学生的表现很出色。他们敢想、敢说、乐于发表意见,分析反馈练习后,学生对算法有了重新认识,起到对算理的强化认识。老师从中也全面了解了不同层次学生的学习状况。]
【片段三】活用知识,解决问题
1、学习例5
师:同学们先估算…至少能编到7个或7个以上中国结吗?
生:7 ÷1=7(个)
师:请同学们用笔算,验证一下。
师:(教师巡视)看来同学们的估算的确非常准确。
2、学习例6
师:(学生板演与齐练,教师巡视指导)
师:同学们竖式计算时遇到什么问题吗?
生:我们发现:移动小数点时,被除数位数不够。
师:那怎么办呢?
生:只要在被除数的末尾添一个0就可以了。
师引导学生小结:把除数扩大几倍,被除数也要扩大相同的倍数,小数位数不够时,要在被除数的末尾用“0”不足,少几位就补几个“0”。
[评析:教师很有创新精神。教者能创造性地使用教材,变例题为练习,源自于对本课教学的重、难点能精、准把握上。她把自己创造的例题和教材上的例5、例6串成线,便于对比教学。学生通过观察、比较很快发现:其实,以不变应万变!还是根据“商不变规律”,进行“转化”而已!教师在研究学生的基础上进行计算教学,帮助学生寻找适合自己的学习方法。必将找到计算教学的另一片天地!]
总评:
老师给与会的听课教师们呈现了一堂扎实、充实、真实、有效的计算教学示范课。让本是枯燥的数学课堂丰盈、灵动起来。(1)新授前的“考考你的反应力、记忆力、观察力”让我们耳目一新。看似简单,但有趣的同时无不渗透着后续的“转化”数学思想,又达到了复习“商不变规律”的目的。(2)联系生活,把计算教学有机地与解决问题结合在一起。通过对比同品牌调和油的单价,先是列数量关系式,再列算式,而后猜想计算结果。营造了一个有效的问题情境,激发学生探究的欲望。(3)整合教材资源,防止学习知识的负迁移。从“被除数小数位数多于除数小数位数”至“被除数和除数小数位数相同”至“被除数小数位数不够”,曾老师改变了元有的教材顺序,把几个例题串起来,既使学生练习各种情况,又有效地防止学生“把被除数和除数的小数点同时去掉后再计算”的负面影响。(4)课堂上,老师给学生留下足够的时间和空间。不断地让学生探索交流,使每个学生都达到“既竭我才,欲罢不能”的地步。(5 )课堂教学评价语言丰富多彩!她善于挖掘学生思维的闪光点,给予充分的鼓励和肯定,关注学习的结果,更是关注学习的过程,有时还作延迟评价。整节课的评价能让听者感受到是多元的、互动的。此外,老师还非常重视估算训练,无论是引入新课前的练习,还是教学例题,都能引导学生先估算再笔算。这样能有效促进学生的估算意识和反思意识,对提高学生的计算能力将大有帮助!