方法一:用正方形的面积来估算圆的面积。
H老师在黑板上画了一个正方形,又以正方形的边长为半径画了一个圆。(画圆时,我是最崇拜H老师的,他都不用圆规,却也画得那么标准。)
正方形的面积是边长乘边长,通过数格子发现,以正方形边长为半径的圆的面积比正方形面积的4倍少一些,比正方形面积的3倍多一点。于是我们根据许多次实验的结果推断,圆的面积=正方形边长×边长×圆周率。
方法二:用长方形的面积来推导圆的面积。
长方形的面积是长乘宽,把圆平均分成若干等份,我们以平均分成32份为例,32个小扇形可以拼成一个近似的长方形,随着平均分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。拼成的长方形的长等于圆周长的一半,长方形的宽等于圆的半径,可以通过长方形的面积公式推出圆的面积公式。
方法三:用三角形的面积来推导圆的面积。
三角形的面积是底乘高除以2,把圆平均分成若干等份,我们以平均分成16份为例,16个小扇形可以拼成一个近似的三角形,随着平均分的份数越多,拼成的图形越接近三角形。拼成的三角形的长等于圆周长的四分之一,三角形的高等于圆的半径的四倍,可以通过三角形的面积公式推出圆的面积公式。
方法四:用梯形的面积来推导圆的面积。
梯形的面积是上底加下底的和乘高除以2,把圆平均分成若干等份,我们以平均分成16份为例,16个小扇形可以拼成一个近似的梯形,随着平均分的份数越多,拼成的图形越接近梯形。拼成的梯形的上底加下底的和等于圆周长的一半,梯形的高等于圆的半径的二倍,可以通过梯形的面积公式推出圆的面积公式。