案例再现:“我觉得这三个数不一样。”
在听“小数的性质”的教学中,教师黑板上出示:
1 1 1
并问:“这三个数大小怎样?”几乎全班同学都说一样大。
这时一学生举手站起来说:“老师,我觉得这三个数不一样。”
刚说到这,老师便马上止住了她:“我们是说这三个数一样大。”老师压着让她坐下了。
接下来的教学是:
⑴老师对后二个数上进行了改变:
1 10 100
教师又问:“这三个数呢”
“不一样”
⑵ “如果我们给加单位名数呢?” 得:
1分米=10厘米=100毫米
⑶改写成以“米”为单位的名数,得:
0. 1米=0.10米=0.100米 ……
此后我注意了那位欲言又止的学生至少20分钟没有再举手了,也不知她当时在想什么。可我不由得思索:教师该如何抓住“这三个数不一样”的契机,将教学引向深入,引向精彩呢!
案例延伸:
“2,20,200,一样大啊!”
事后,我与同年级中没有学过“小数的性质”的女儿进行了一次交谈:
“我给你三个数,你比较大小,好吗?”“嗯,可以啊。”
我说:“2,20,200,谁大谁小啊?”
女儿望了望我,心想:这么容易的问题还用问吗?
看见我望着她微笑,突然她开口顽皮地说:“一样大啊。”
妈妈在一旁瞪着眼望着我,想:“女儿怎么了?”我仍微笑着说:“你是怎么想的呢?”
“我可以给它加一个名数,它们就一样大了。”
“哦,那试试看。”
“2米等于20分米等于200厘米。”
“还有吗?”
“2分米等于20厘米等于200毫米。”
妈妈顿悟,连说:“想得好!想得好!”
我还是微笑着望着女儿,这时,女儿体味到我的赞许,她还在不断地讲述着与此相关的“2元等于20角等于200分”呢……
由此,我不得不思考:在课堂上,如果教师能给学生少许时间,至少让学生把话说完,顿足引思,间或报以微笑,也许孩子的“怪异”想象会把课堂引向精彩。教育有时真的难,有时也真的容易。也许你一个微笑,哪怕是诡秘的微笑,也能激发孩子的想象,启迪孩子的心智,即便是不合逻辑的想象,也值得我们去尝试。
案例启示1:有自由就有想象
最大限度的营造出一种积极、民主的教学氛围,调动学生学习的积极性,活跃学生的思维,满足学生肆意驰骋的想象空间,才能让学生在广袤数学的王国尽情畅游,课堂也会因此而更迷人!
在一节“平面图形面积”的综合练习教学中,我提出:
你是怎样理解在正方形花坛中,“一半种花,一半种草”的?
一位同学积极举手,随手拿着一张纸片上讲台了,他把手抬起来,这时老师和同学们发现:
这个同学手里拿着三角形纸片,应该用正方形纸片啊。
我一愣过后,微笑着望着该学生,只见他略停一会,随即抬起头来,自信而大声地说:
“三角形花坛也一样,找三角形一边的中点,然后从对面顶点连线就把三角形平均分成了两份,一半种花,一半种草”。
他一边说一边演示着,他的回答赢得了一片掌声……
虽然这个同学没有正面解决“正方形花坛”的问题,却给同学们发散了思维,开阔了视野。“数学的本质在于它的自由,而自由的释放体现在数学教学中,离不开学生想象的驰骋,思维的跳跃”。有了想象,也就有了开放的思想,便有了学生独特的创造力。
案例启示2:有观察就有想象
一年级的《找规律》教学中,“百变箱”出现“ 红 - 蓝 ……”相间的珠子时,老师问“第9颗是什么颜色?”也许有人认为是太简单了,当学生说“第9颗红色”、“第11颗是红色”后,教师来了个大提升“第99颗是什么颜色呢?”
……
“老师,单数是红色,99是单数,所以第99颗是红色”
这时,教师激动地说:“老师真为你感到骄傲!”师生的情感与思绪均达到高潮。
“第99颗是什么颜色呢?”
对一年级的学生来说是有一定难度的。
可问题一出,便激起了学生想像的浪花,学生的思维随之发散,红蓝珠子也就和数字“1、2、3、4……”联系起来了,也就和“单数、双数”联系了。学生经历了“实物(红蓝珠子)——数字(1、2、3、4……)——数学符号(单数、双数)——数字(99)——实物(红珠子)”等数学生成的过程。当一年级的孩子说出“老师,单数是红色,99是单数,所以第99颗是红色”时,老师能不激动吗?教师的真情能不感染学生吗?
“想象的来源,就是观察”。引导观察是数学教学必不可少的,在观察中想象,不仅可以让他们听见花草的欢歌,感受到大地的秘密。也可以感受数学的神奇,解读数学无穷的奥秘。有了想象的翅膀,他们就会在思维的天空展翅翱翔。
案例启示3:有“留白”就有想象
教师有意或无意留下的、没有写明的、召唤学生想象的未定的意蕴空间,是一片未留痕迹的丰富的资源,教师应该积极引导学生去深入开发,去用心填补,去尽情想象,开启学生的智慧,激发求知的欲望和创新的热情,引导他们在数学想象天地中遨游。
在二年级《统计》教学中:
1. 如果你外出,会选择什么交通工具?”通过学生举手收集得到:
交通工具
|
轮船
|
飞机
|
火车
|
汽车
|
人 数
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4
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15
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10
|
6
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学生根据自己的理解,完成了统计图。
2. 据图表分析:“有一个小朋友没来,如果她也去,你猜猜她会选择什么交通工具呢?”
教师话音刚落,就有一个学生喊:“当然是坐飞机啦!”
“说说你的理由。”
生1:飞机快。
生2:从表中看出,坐飞机的人多些,
她也会坐飞机。
……
这时,有一个学生站起来说:
“坐飞机、火车人多,我要坐轮船,看别人看不到的风景。
好一个“看别人看不到的风景”啊!所有的人为之激动不已。教师在数据分析时,给孩子预留了思考与想象的时空——“有一个小朋友没来,如果她也去,你猜猜她会选择什么交通工具呢?”。由此引发联想“飞机快”、“坐飞机的人多些,她也会坐飞机”等可能性的问题,也正是这适时“留白”,把孩子的思维引向了更宽广、更开放的想象天空,让孩子心灵自由飞翔。
有人说“语文教学需要想象”,而我认为:“数学教学更需要想象”。在数学教学中,有预设的“留白”,也常有不经意的“飞白”,如果在这“空白”中,引导观察,给予自由,激发学生丰富的想象,就能把他们带入尽情奔跑的境界,可以感受到学生灵动的思维在奔跑,在跳跃,在欢呼,孩子智慧的火花也就在这“空白”中迸发。