解决问题:根据实际情况取方法;记住五步骤:认真读题、找题中的数量关系、列算式、计算、写答。
第二单元 轴对称与平移
1、轴对称图形:对折两侧完全重合,图形的两边大小相同,方向相反。画图时先描点再连线,最后注意对称。
2、平移:沿着一条直线运动,图形的大小、形状不变,只是位置变化。画图时先描点再连线,最后注意方向和格子数量。
第三单元倍数与因数(在自然数(0除外)范围内研究倍数和因数。)
1、像0、1、2、3、……这样的数是自然数。
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
3、※一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫质数。最小的质数是2。
※一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数。最小的合数是4。
※1既不是质数,也不是合数。
20以内的质数和合数:质数:2、3、5、7、11、13、17、19(共8个)
合数:4,6,8,10,12,14,15,16,18,20(共11个)。
1既不是质数也不是合数。
4、一个数倍数的特点: ①一个数的倍数的个数是无限的;
②最小的倍数是它本身; ③没有最大的倍数。
5、找因数:找一个数的因数,一对一对有序的找较好。
6、一个数因数的特点: ①一个数的因数的个数是有限的;
②最小的因数是1;③最大的因数是它本身。
7、2的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
10、奇数和偶数:是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。
11、按一个数是不是2的倍数来分,自然数可以分成两类:奇数和偶数
11、5的倍数的特征:个位是0或5的数是5的倍数。
12、3的倍数的特征:各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
13、既是2的倍数又是5的倍数的特征:个位是0的数。
既是2的倍数又是3的倍数的特征:①个位是0、2、4、6、8的数;②各个数位上的数字的和是3的倍数
既是3的倍数又是5的倍数的特征:①个位是0或5的数
②各个数位上的数字的和是3的倍数
既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征: ①个位是0的数; ②各个数位上的数字的和是3的倍数。
14、按一个数的因数个数分,自然数可以分为三类:质数、合数和1。
第四单元 图形的面积(一)
1、平行四边形的面积=底×高 S = a h
平行四边形的底=面积÷高 平行四边形的高=面积÷底
2、三角形的面积=底×高÷2 S = a h ÷ 2
三角形的底=面积×2÷高 三角形的高=面积×2÷底
3、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2
梯形的(上底+下底)=面积×2÷高 梯形的高=面积×2÷(上底+下底)
4、长方形的面积=长×宽 S = ab
长方形的长=面积÷宽 长方形的宽=面积÷长
5、正方形的面积=边长×边长
6、面积单位
1平方千米=100公顷=1000000平方米
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方分米=100平方厘米
7、长度单位
1千米=1000米 1米=10分米=100厘米
8、质量单位
1吨=1000千克 1千克=1000克
9、时间单位
1时=60分=3600秒 1分=60秒
10、人民币单位
1元=10角=100分 1角= 10分
从大单位到小用乘法,从小单位到大用除法。
第五单元 分数
1、分数单位:把整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。表示其中的一份的数,叫做这个分数的分数单位。
2、真分数:分子小于分母的分数叫做真分数。真分数都小于1。
3、假分数:分子大于或等于分母的分数,叫做假分数。假分数都大于或等于1。
4、假分数化成带分数:用分子除以分母,商是带分数的整数,余数是带分数分数的分子,分母不变。带分数化成假分数:带分数的整数乘分母加分子所得的数是假分数的分子,分母不变。
5、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做它们的最大公因数。用短除法求最大公因数。
6、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。用短除法求最小公倍数。
7、分子分母互质的分数叫最简分数,或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。
8、约分:把一个分数的分子和分母同时除以公因数,分数值不变,这个过程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。
9、通分:把异分母分数分别化成同分母分数,叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。
10、如何比较分数的大小:
分母相同时,分子大的分数大;
分子相同时,分母小的分数大;
分子分母都不同时,通分再比。
11、分数基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数大小不变。
第六单元 组合图形的面积
1、求组合图形面积的方法:
① 分割法:根据图形和所给的条件,将图形进行合理的分割,形成我们学过的基本图形,基本图形面积的和就=组合图形面积。
② 添补法:将图形所缺部分进行添补,组成几个我们学过的基本图形。基本图形面积减去添补的图形面积=组合图形面积。
2、不规则图形面积的计算:
①数格子的方法;
②根据不规则图形确定近似的基本图形,量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积。
鸡兔同笼:
方法:①列表法:一般用取中间数列表格的方法;
②画图法; ③假设法; ④列方程:
点阵中的规律: