解直角三角形教学反思

解直角三角形就是由直角三角形中除直角外的五个元素中的两个元素（其中至少有一个是边），求出其余的三个元素的过程。解直角三角形这一章蕴含了丰 富的数学思想方法，如转化、方程、建模、数形结合等。在解决具体问题的过程让学生去归纳总结数学方法，从而深化成数学思想，是一种有效的教学手段。因此以 经典范例为载体，逐渐渗透数学思想方法成为必要。

前面学生已学习了正切、正弦、余弦的概念和特殊锐角的三角函数值，基础知识点掌握得比较 好。已知直角三角形的一锐角求另一锐角或已知两边求第三边学生都很容易处理，可以直接根据两锐角间的互余关系或边之间满足勾股定理求解。因此本节课的难点 就在于边角之间关系的转化，在深入研究几何图形的基础上，根据已知条件，灵活恰当地选择直角三角形边角之间的关系式，是解直角三角形的一把“金钥匙”。

本节课以范例为载体，按照启发、吸收、消化和发展的认识规律进行总体策划，分阶段、有步骤地渗透数 学思想方法，在解题过程中，充分发挥数学思想方法对发现解题途径的定向、联想和转化功能，举一反三，触类旁通，以数学思想观点为指导，灵活运用数学知识和 方法分析问题、解决问题。但要培养学生透彻领悟并灵活运用数学思想方法，不是单一堂课或一朝一夕所能达到的效果。因此教师要在平时的教学过程中逐步渗透数 学思想方法，在数学知识与数学思想方法之间建立有机的结合。在范例教学中渗透数学思想方法要注意几个问题：

（1）精选范例。所选范例和变式练习应具有典型性、启发性、创造性。要注意设计具有探索性的范例和能从中抽象一般和特殊规律的范例，

在对其分析和思考的过程中能充分展示数学思想和具有代表性的数学方法，提高学生的思维能力。

（2） 引导启发。在范例教学过程中教师应通过问题或提示等手段，有计划、有步骤地去引导学生挖掘出数学方法。不能要求学生一步登天，必须尊重学生的认知规律，由 易到难，层层推进，水到渠成，按照教师所预设的方向发展。但同时应引导学生尽可能运用多种方法，从各条途径寻求答案，找出最优方法，培养学生的变通性；对 某些问题可以进行由简到繁、由特殊到一般的推论，让学生大胆联系和猜想，培养其思维的广阔性；对某些问题可以分析其特殊性，克服惯性思维束缚，培养学生思 维的灵活性；对一些条件、因素较多的问题，要引导学生全面分析、系统综合各个条件，得出正确结论，培养其横向思维，等等。

（3）归纳反思。在数学思想方法渗透教学中不能无的放矢，要让学生通过解题以后的反思，优化解题过程，总结解题经验，举一反三，触类旁通，提炼数学思想方法，收获“渔”而不是“鱼”。