一、 在观察思考和动手操手的活动中对比建构概念
在对平行四边形和梯形的概念教学中,我认为应先从“四边形”的概念出发,然后从四边形中聚焦到“对边平行”这一共同的特点,从而分化出“两组对边分别平行”和“只有一组对边平行”这两类。为了使学生对平行四边形和梯形这两种图形的概念理解的更透彻,就需要从这两种图形的联系与区别入手,既让学生认识到它们的共同点,同时也要清楚地找到不同点,在这个基础之上才可以抽象概括出两种图形的概念。
教学中我自始至终以对比为策略,设计了一系列的对比活动,在对比中观察操作,在对比中建构概念,在对比练习中加深对概念的认识,在对比中完成关系图。使学生在观察思考和动手操作中亲身经历两种图形的联系与区别。
教学伊始先让学生感受生活中处处有图形,并把目光聚集在四边形上。然后把学生搜集到的生活中的四边形进行交流展示,从而为认识平行四边形和梯形提供现实的背景素材。接下来使学生明确它们都是由“四条线段围成的封闭图形”,为了让学生感受到数学的科学与严谨,进一步体会了“围成”和“封闭”这些关键词语。在研究平行四边形与梯形的特征时,提供一组图形(平行四边形和梯形各一个),组织学生对这两种图形进行对比观察,从而找出它们共同的特点。依据学生的认知特点,先找到第一个特点:都是四边形;再引导找到第二个特点:都有平行的对边。“今天我们就从对边平等的角度进一步地研究这两种图形”,为平行四边形和梯形的概念学习确立了研究的方向。
紧接着,学生围绕着这两种图形“对边平行”的情况进行了对比验证,在验证过程中既有验证平行的对边,也有验证不平行的对边,从而找到了两种图形的不同点,即:“两组对边分别平行”和“只有一组对边平行”。这些活动有效促成了学生对平行四边形和梯形概念的内悟,在活动充分的基础上才抽象概括出平行四边形和梯形的概念,并对“分别”、“只有”等词语进行了分析。
练习的安排也是对比出现,在提供的图形中既有两组对边分别平行的四边形,也有只有一组对边平行的四边形,还有一组对边都不平行的四边形。学生运用概念对各种四边形进行辨析,加深了学生对概念的理解。
在这些对比的活动中,强化概念关键属性的聚焦和内化,促进了学生对概念的理解。
二、 分层推进四边形集合关系图降低梳理难度
多数教师在梳理四边形集合关系图时,都是在抽象概括出平行四边形和梯形的概念后,一次性要求完善四边形集合关系图。这样密集的概念关系对于学生来说难度过大,不易梳理。多数学生对四边形集合关系图都是停留在初步的记忆水平,没有真正形成四边形之间的结构关系表象。为了对这一难点进行有效地突破,我在教学中采用了分层出示逐步完善的策略推进四边形集合关系图。
第一层是在明确“四边形”的概念后,初步认识集合圈。把所有学生搜集的生活中的四边形圈起来,“这个圈代表四边形的大家庭”、“什么样的图形就可以走进这个大家庭里”、“这个大家庭里有多少个成员”……这些问话把四边形拟人化,形象直观的表达出集合圈与图形的关系。随后又理解了用“……”表示四边形集合圈内有无数个四边形。
第二层是先出示长方形集合圈,把所有的长方形放在长方形集合圈内,进一步理解长方形集合圈内的“……”表示有无数个长方形后,引导学生把长方形集合圈摆放在四边形集合圈内,初次建立四边形和长方形的包含关系。用同样的方法引导学生把正方形集合圈放在长方形集合圈内,再次建立正方形是特殊的长方形这一结构关系的表象。最后借助关系图梳理出四边形和长方形、正方形的包含关系。
第三层是在概括出平行四边形和梯形的概念,并通过练习得出长方形和正方形是特殊的平行四边形这一结论后,出示平行四边形集合圈和梯形集合圈,要求放在准确的位置。学生通过独立思考、合作交流、质疑反思得出四边形和平行四边形、梯形的包含关系,平行四边形和长方形、正方形的包含关系,以及平行四边形、梯形之间的并列关系。
通过这三个层次的分层推进逐步梳理,可以缓解学生对四边形关系的理解难度,为学生形成四边形结构关系的表象提供了阶梯式落脚点。
三、 灵活处理“预设”与“生成”的前提是读懂教材、读懂学生
我认为:没有深入理解教材的编写意图与编排特点,没有全面了解学生已有的生活经验、知识基础和认知规律的课前“预设”是无源之水。同样的,缺少了智慧绽放、情感碰撞的课堂“生成”,“预设”也就成了没有活力的照本宣科。
平行四边形和梯形都是生活中常见的图形,教材原来安排让学生直观认识了四边形,也初步认识了平行四边形,并且学生才认识了平行线。基于这些知识的生长之处,我对学生进行了课前调研,了解了学生实际的学习起点与我“预设”的起点有多少差距,旧知和新知之间需要搭建一座怎样的桥梁(即引发学生从“四边形”和“对边平行”这两个概念出发),然后才确定了切合学生实际情况的教学目标。
在对比建构平行四边形和梯形的概念之前,先让学生观察平行四边形和梯形,找一找两种图形有什么共同的特点,学生对于“四边形”这一共同特点很快都可以找到,但对于“对边平行”这一共同特点却发生了“意外”,有很大一部分学生都认为共同特点是“对边相等”。(课后,对个别学生进行谈话,得知这里是受到了长方形特征的影响)看到这种“一边倒”的状况,我并没有着急,而是顺着学生观察的结果让学生找一找哪组对边是相等的,学生在找的过程中对观察的结果进行了自我否定,进而再次观察后找到了“对边平行”这一共同特点。我相信如果没有“发现—否定—再发现”这一段“意外的小插曲”,学生对“对边平行”这个焦点的关注度就不会那么聚集。正是因为这个“意外”才顺利帮助学生走进概念的认知结构,实现了后续的高效学习。
王积明 :(2020-12-31 09:04)
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王积明 :(2020-11-18 14:32)
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